Madelung-Konstante unter Verwendung der Gesamtenergie von Ionen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Madelung Constant = ((Gesamtenergie von Ionen in einem Ionenkristall-(Abstoßende Wechselwirkungskonstante bei gegebenem M/(Abstand der nächsten Annäherung^Geborener Exponent)))*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)/(-(Aufladen^2)*([Charge-e]^2))
M = ((Etot-(BM/(r0^nborn)))*4*pi*[Permitivity-vacuum]*r0)/(-(q^2)*([Charge-e]^2))
Diese formel verwendet 3 Konstanten, 6 Variablen
Verwendete Konstanten
[Permitivity-vacuum] - Permittivität des Vakuums Wert genommen als 8.85E-12
[Charge-e] - Ladung eines Elektrons Wert genommen als 1.60217662E-19
pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288
Verwendete Variablen
Madelung Constant - Die Madelung-Konstante wird zur Bestimmung des elektrostatischen Potentials eines einzelnen Ions in einem Kristall verwendet, indem die Ionen durch Punktladungen angenähert werden.
Gesamtenergie von Ionen in einem Ionenkristall - (Gemessen in Joule) - Die Gesamtenergie der Ionen in einem Ionenkristall im Gitter ist die Summe aus Madelung-Energie und abstoßender potentieller Energie.
Abstoßende Wechselwirkungskonstante bei gegebenem M - Die abstoßende Wechselwirkungskonstante bei gegebenem M (wobei M = Madelung-Konstante) ist die Konstante, die die Stärke der abstoßenden Wechselwirkung skaliert.
Abstand der nächsten Annäherung - (Gemessen in Meter) - Abstand der engsten Annäherung ist der Abstand, bis zu dem sich ein Alpha-Teilchen dem Kern nähert.
Geborener Exponent - Der Born-Exponent ist eine Zahl zwischen 5 und 12, die experimentell durch Messung der Kompressibilität des Festkörpers bestimmt oder theoretisch abgeleitet wird.
Aufladen - (Gemessen in Coulomb) - Eine Ladung ist die grundlegende Eigenschaft von Materieformen, die in Gegenwart anderer Materie elektrostatische Anziehung oder Abstoßung zeigen.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Gesamtenergie von Ionen in einem Ionenkristall: 7.02E-23 Joule --> 7.02E-23 Joule Keine Konvertierung erforderlich
Abstoßende Wechselwirkungskonstante bei gegebenem M: 4.1E-29 --> Keine Konvertierung erforderlich
Abstand der nächsten Annäherung: 60 Angström --> 6E-09 Meter (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
Geborener Exponent: 0.9926 --> Keine Konvertierung erforderlich
Aufladen: 0.3 Coulomb --> 0.3 Coulomb Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
M = ((Etot-(BM/(r0^nborn)))*4*pi*[Permitivity-vacuum]*r0)/(-(q^2)*([Charge-e]^2)) --> ((7.02E-23-(4.1E-29/(6E-09^0.9926)))*4*pi*[Permitivity-vacuum]*6E-09)/(-(0.3^2)*([Charge-e]^2))
Auswerten ... ...
M = 1.69538733246286
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
1.69538733246286 --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
1.69538733246286 1.695387 <-- Madelung Constant
(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

Credits

Creator Image
Erstellt von Prerana Bakli
Universität von Hawaii in Mānoa (Äh, Manoa), Hawaii, USA
Prerana Bakli hat diesen Rechner und 800+ weitere Rechner erstellt!
Verifier Image
Geprüft von Akshada Kulkarni
Nationales Institut für Informationstechnologie (NIIT), Neemrana
Akshada Kulkarni hat diesen Rechner und 900+ weitere Rechner verifiziert!

Madelung Constant Taschenrechner

Madelung-Konstante unter Verwendung der Born-Mayer-Gleichung
​ LaTeX ​ Gehen Madelung Constant = (-Gitterenergie*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)/([Avaga-no]*Ladung von Kation*Ladung von Anion*([Charge-e]^2)*(1-(Konstant abhängig von der Kompressibilität/Abstand der nächsten Annäherung)))
Madelung-Konstante unter Verwendung der Born-Lande-Gleichung
​ LaTeX ​ Gehen Madelung Constant = (-Gitterenergie*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)/((1-(1/Geborener Exponent))*([Charge-e]^2)*[Avaga-no]*Ladung von Kation*Ladung von Anion)
Madelung-Konstante bei gegebener abstoßender Wechselwirkungskonstante
​ LaTeX ​ Gehen Madelung Constant = (Abstoßende Wechselwirkungskonstante bei gegebenem M*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Geborener Exponent)/((Aufladen^2)*([Charge-e]^2)*(Abstand der nächsten Annäherung^(Geborener Exponent-1)))
Madelung-Konstante unter Verwendung der Kapustinskii-Näherung
​ LaTeX ​ Gehen Madelung Constant = 0.88*Anzahl der Ionen

Madelung-Konstante unter Verwendung der Gesamtenergie von Ionen Formel

​LaTeX ​Gehen
Madelung Constant = ((Gesamtenergie von Ionen in einem Ionenkristall-(Abstoßende Wechselwirkungskonstante bei gegebenem M/(Abstand der nächsten Annäherung^Geborener Exponent)))*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)/(-(Aufladen^2)*([Charge-e]^2))
M = ((Etot-(BM/(r0^nborn)))*4*pi*[Permitivity-vacuum]*r0)/(-(q^2)*([Charge-e]^2))

Was ist die Born-Landé-Gleichung?

Die Born-Landé-Gleichung ist ein Mittel zur Berechnung der Gitterenergie einer kristallinen ionischen Verbindung. 1918 schlugen Max Born und Alfred Landé vor, die Gitterenergie aus dem elektrostatischen Potential des Ionengitters und einem abstoßenden Potentialenergieterm abzuleiten. Das Ionengitter wird als eine Anordnung von harten elastischen Kugeln modelliert, die durch die gegenseitige Anziehung der elektrostatischen Ladungen auf die Ionen zusammengedrückt werden. Sie erreichen den beobachteten Gleichgewichtsabstand aufgrund einer ausgleichenden Kurzstreckenabstoßung.

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