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Madelung-Konstante bei gegebener abstoßender Wechselwirkungskonstante Taschenrechner

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Madelung Constant Abstand der nächsten Annäherung

✖Die abstoßende Wechselwirkungskonstante bei gegebenem M (wobei M = Madelung-Konstante) ist die Konstante, die die Stärke der abstoßenden Wechselwirkung skaliert.ⓘ Abstoßende Wechselwirkungskonstante bei gegebenem M [B_M]			+10% -10%
✖Der Born-Exponent ist eine Zahl zwischen 5 und 12, die experimentell durch Messung der Kompressibilität des Festkörpers bestimmt oder theoretisch abgeleitet wird.ⓘ Geborener Exponent [n_born]			+10% -10%
✖Eine Ladung ist die grundlegende Eigenschaft von Materieformen, die in Gegenwart anderer Materie elektrostatische Anziehung oder Abstoßung zeigen.ⓘ Aufladen [q]			+10% -10%
✖Abstand der engsten Annäherung ist der Abstand, bis zu dem sich ein Alpha-Teilchen dem Kern nähert.ⓘ Abstand der nächsten Annäherung [r₀]			+10% -10%

✖Die Madelung-Konstante wird zur Bestimmung des elektrostatischen Potentials eines einzelnen Ions in einem Kristall verwendet, indem die Ionen durch Punktladungen angenähert werden.ⓘ Madelung-Konstante bei gegebener abstoßender Wechselwirkungskonstante [M]

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Madelung-Konstante bei gegebener abstoßender Wechselwirkungskonstante Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Madelung Constant = (Abstoßende Wechselwirkungskonstante bei gegebenem M*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Geborener Exponent)/((Aufladen^2)*([Charge-e]^2)*(Abstand der nächsten Annäherung^(Geborener Exponent-1)))
M = (B_M*4*pi*[Permitivity-vacuum]*n_born)/((q^2)*([Charge-e]^2)*(r₀^(n_born-1)))
Diese formel verwendet 3 Konstanten, 5 Variablen

Verwendete Konstanten

[Permitivity-vacuum] - Permittivität des Vakuums Wert genommen als 8.85E-12
[Charge-e] - Ladung eines Elektrons Wert genommen als 1.60217662E-19
pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Variablen

Madelung Constant - Die Madelung-Konstante wird zur Bestimmung des elektrostatischen Potentials eines einzelnen Ions in einem Kristall verwendet, indem die Ionen durch Punktladungen angenähert werden.
Abstoßende Wechselwirkungskonstante bei gegebenem M - Die abstoßende Wechselwirkungskonstante bei gegebenem M (wobei M = Madelung-Konstante) ist die Konstante, die die Stärke der abstoßenden Wechselwirkung skaliert.
Geborener Exponent - Der Born-Exponent ist eine Zahl zwischen 5 und 12, die experimentell durch Messung der Kompressibilität des Festkörpers bestimmt oder theoretisch abgeleitet wird.
Aufladen - (Gemessen in Coulomb) - Eine Ladung ist die grundlegende Eigenschaft von Materieformen, die in Gegenwart anderer Materie elektrostatische Anziehung oder Abstoßung zeigen.
Abstand der nächsten Annäherung - (Gemessen in Meter) - Abstand der engsten Annäherung ist der Abstand, bis zu dem sich ein Alpha-Teilchen dem Kern nähert.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Abstoßende Wechselwirkungskonstante bei gegebenem M: 4.1E-29 --> Keine Konvertierung erforderlich
Geborener Exponent: 0.9926 --> Keine Konvertierung erforderlich
Aufladen: 0.3 Coulomb --> 0.3 Coulomb Keine Konvertierung erforderlich
Abstand der nächsten Annäherung: 60 Angström --> 6E-09 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

M = (B_M*4*pi*[Permitivity-vacuum]*n_born)/((q^2)*([Charge-e]^2)*(r₀^(n_born-1))) --> (4.1E-29*4*pi*[Permitivity-vacuum]*0.9926)/((0.3^2)*([Charge-e]^2)*(6E-09^(0.9926-1)))

Auswerten ... ...

M = 1.70296723497777

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

1.70296723497777 --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

1.70296723497777 ≈ 1.702967 <-- Madelung Constant

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Prerana Bakli

Universität von Hawaii in Mānoa (Äh, Manoa), Hawaii, USA

Prerana Bakli hat diesen Rechner und 800+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Akshada Kulkarni

Nationales Institut für Informationstechnologie (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni hat diesen Rechner und 900+ weitere Rechner verifiziert!

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Madelung-Konstante unter Verwendung der Born-Mayer-Gleichung

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LaTeX Gehen Madelung Constant = (-Gitterenergie*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)/((1-(1/Geborener Exponent))*([Charge-e]^2)*[Avaga-no]*Ladung von Kation*Ladung von Anion)

Madelung-Konstante bei gegebener abstoßender Wechselwirkungskonstante

LaTeX Gehen Madelung Constant = (Abstoßende Wechselwirkungskonstante bei gegebenem M*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Geborener Exponent)/((Aufladen^2)*([Charge-e]^2)*(Abstand der nächsten Annäherung^(Geborener Exponent-1)))

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LaTeX Gehen Madelung Constant = 0.88*Anzahl der Ionen

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Madelung-Konstante bei gegebener abstoßender Wechselwirkungskonstante Formel

LaTeX Gehen

Was ist die Born-Landé-Gleichung?

Die Born-Landé-Gleichung ist ein Mittel zur Berechnung der Gitterenergie einer kristallinen ionischen Verbindung. 1918 schlugen Max Born und Alfred Landé vor, die Gitterenergie aus dem elektrostatischen Potential des Ionengitters und einem abstoßenden Potentialenergieterm abzuleiten. Das Ionengitter wird als eine Anordnung von harten elastischen Kugeln modelliert, die durch die gegenseitige Anziehung der elektrostatischen Ladungen auf die Ionen zusammengedrückt werden. Sie erreichen den beobachteten Gleichgewichtsabstand aufgrund einer ausgleichenden Kurzstreckenabstoßung.

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