✖Der Trägheitsradius um die Nebenachse ist der quadratische Mittelwert der Entfernung der Objektteile von entweder seinem Schwerpunkt oder einer bestimmten Nebenachse, je nach der jeweiligen Anwendung.ⓘ Trägheitsradius um die Nebenachse [r_y]			+10% -10%
✖Der Balkenknickfaktor 1 ist der Wert, der als Sicherheitsfaktor gegen Knicken bei aktuell angewandten Lasten gilt.ⓘ Balkenknickfaktor 1 [X₁]			+10% -10%
✖Die angegebene Mindeststreckgrenze stellt die Mindestzugspannung oder Streckgrenze dar, die das Biegeelement (ohne Steg) benötigt.ⓘ Vorgegebene Mindestfließgrenze [F_yw]			+10% -10%
✖Druckeigenspannung im Flansch ist die Spannung, die nach der plastischen Verformung entsteht. Wenn der Rest an einer Stelle einen Wert von -100 MPa aufweist, spricht man von Druckeigenspannung.ⓘ Druckeigenspannung im Flansch [F_r]			+10% -10%
✖Der Balkenknickfaktor 2 ist der Wert, der als Sicherheitsfaktor gegen Knicken durch angewandte Lasten verwendet wird.ⓘ Balkenknickfaktor 2 [X₂]			+10% -10%
✖Die kleinere Streckgrenze ist der Streckgrenzenwert, der bei der Streckgrenze im Steg, Flansch oder Restspannung am kleinsten ist.ⓘ Geringere Streckgrenze [F_l]			+10% -10%

✖Die Grenzlänge ist die maximale Länge eines Strukturelements, bevor bestimmte Konstruktionsaspekte wie Knicken, Vibration und Durchbiegung kritisch werden.ⓘ Begrenzung der seitlich nicht verspannten Länge für unelastisches seitliches Knicken [L_lim]

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Formel

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Begrenzung der seitlich nicht verspannten Länge für unelastisches seitliches Knicken

Formel

`"L"_{"lim"} = (("r"_{"y"}*"X"_{"1"})/("F"_{"yw"}-"F"_{"r"}))*sqrt(1+sqrt(1+("X"_{"2"}*"F"_{"l"}^2)))`

Beispiel

`"30235.04mm"=(("20mm"*"3005")/("139MPa"-"80.0MPa"))*sqrt(1+sqrt(1+("64"*("110MPa")^2)))`

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Begrenzung der seitlich nicht verspannten Länge für unelastisches seitliches Knicken Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Begrenzungslänge = ((Trägheitsradius um die Nebenachse*Balkenknickfaktor 1)/(Vorgegebene Mindestfließgrenze-Druckeigenspannung im Flansch))*sqrt(1+sqrt(1+(Balkenknickfaktor 2*Geringere Streckgrenze^2)))
L_lim = ((r_y*X₁)/(F_yw-F_r))*sqrt(1+sqrt(1+(X₂*F_l^2)))
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 7 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Begrenzungslänge - (Gemessen in Meter) - Die Grenzlänge ist die maximale Länge eines Strukturelements, bevor bestimmte Konstruktionsaspekte wie Knicken, Vibration und Durchbiegung kritisch werden.
Trägheitsradius um die Nebenachse - (Gemessen in Meter) - Der Trägheitsradius um die Nebenachse ist der quadratische Mittelwert der Entfernung der Objektteile von entweder seinem Schwerpunkt oder einer bestimmten Nebenachse, je nach der jeweiligen Anwendung.
Balkenknickfaktor 1 - Der Balkenknickfaktor 1 ist der Wert, der als Sicherheitsfaktor gegen Knicken bei aktuell angewandten Lasten gilt.
Vorgegebene Mindestfließgrenze - (Gemessen in Megapascal) - Die angegebene Mindeststreckgrenze stellt die Mindestzugspannung oder Streckgrenze dar, die das Biegeelement (ohne Steg) benötigt.
Druckeigenspannung im Flansch - (Gemessen in Megapascal) - Druckeigenspannung im Flansch ist die Spannung, die nach der plastischen Verformung entsteht. Wenn der Rest an einer Stelle einen Wert von -100 MPa aufweist, spricht man von Druckeigenspannung.
Balkenknickfaktor 2 - Der Balkenknickfaktor 2 ist der Wert, der als Sicherheitsfaktor gegen Knicken durch angewandte Lasten verwendet wird.
Geringere Streckgrenze - (Gemessen in Megapascal) - Die kleinere Streckgrenze ist der Streckgrenzenwert, der bei der Streckgrenze im Steg, Flansch oder Restspannung am kleinsten ist.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Trägheitsradius um die Nebenachse: 20 Millimeter --> 0.02 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Balkenknickfaktor 1: 3005 --> Keine Konvertierung erforderlich
Vorgegebene Mindestfließgrenze: 139 Megapascal --> 139 Megapascal Keine Konvertierung erforderlich
Druckeigenspannung im Flansch: 80 Megapascal --> 80 Megapascal Keine Konvertierung erforderlich
Balkenknickfaktor 2: 64 --> Keine Konvertierung erforderlich
Geringere Streckgrenze: 110 Megapascal --> 110 Megapascal Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

L_lim = ((r_y*X₁)/(F_yw-F_r))*sqrt(1+sqrt(1+(X₂*F_l^2))) --> ((0.02*3005)/(139-80))*sqrt(1+sqrt(1+(64*110^2)))

Auswerten ... ...

L_lim = 30.2350404950413

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

30.2350404950413 Meter -->30235.0404950413 Millimeter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

30235.0404950413 ≈ 30235.04 Millimeter <-- Begrenzungslänge

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Chandana P Dev

NSS College of Engineering (NSSCE), Palakkad

Chandana P Dev hat diesen Rechner und 500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Ishita Goyal

Meerut Institut für Ingenieurwesen und Technologie (MIET), Meerut

Ishita Goyal hat diesen Rechner und 2600+ weitere Rechner verifiziert!

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Kritischer elastischer Moment

Gehen Kritisches elastisches Moment = ((Momentengradientenfaktor*pi)/Unverstärkte Länge des Elements)*sqrt(((Elastizitätsmodul von Stahl*Trägheitsmoment Y-Achse*Schermodul*Torsionskonstante)+(Trägheitsmoment Y-Achse*Warping-Konstante*((pi*Elastizitätsmodul von Stahl)/(Unverstärkte Länge des Elements)^2))))

Begrenzung der seitlich nicht verspannten Länge für unelastisches seitliches Knicken

Gehen Begrenzungslänge = ((Trägheitsradius um die Nebenachse*Balkenknickfaktor 1)/(Vorgegebene Mindestfließgrenze-Druckeigenspannung im Flansch))*sqrt(1+sqrt(1+(Balkenknickfaktor 2*Geringere Streckgrenze^2)))

Spezifizierte Mindeststreckgrenze für die Bahn bei gegebener seitlich begrenzter Länge ohne Aussteifung

Gehen Vorgegebene Mindestfließgrenze = ((Trägheitsradius um die Nebenachse*Balkenknickfaktor 1*sqrt(1+sqrt(1+(Balkenknickfaktor 2*Geringere Streckgrenze^2))))/Begrenzungslänge)+Druckeigenspannung im Flansch

Kritisches elastisches Moment für Kastenprofile und Vollstäbe

Gehen Kritisches elastisches Moment für Kastenquerschnitt = (57000*Momentengradientenfaktor*sqrt(Torsionskonstante*Querschnittsfläche in Stahlkonstruktionen))/(Unverstärkte Länge des Elements/Trägheitsradius um die Nebenachse)

Strahlknickfaktor 1

Gehen Balkenknickfaktor 1 = (pi/Widerstandsmoment um die Hauptachse)*sqrt((Elastizitätsmodul von Stahl*Schermodul*Torsionskonstante*Querschnittsfläche in Stahlkonstruktionen)/2)

Begrenzung der seitlich nicht verspannten Länge für unelastisches seitliches Knicken für Kastenträger

Gehen Grenzlänge für unelastisches Knicken = (2*Trägheitsradius um die Nebenachse*Elastizitätsmodul von Stahl*sqrt(Torsionskonstante*Querschnittsfläche in Stahlkonstruktionen))/Grenzknickmoment

Maximale seitlich unverspannte Länge für die Kunststoffanalyse

Gehen Seitlich unverstrebte Länge für plastische Analysen = Trägheitsradius um die Nebenachse*(3600+2200*(Kleinere Momente des nicht abgestützten Balkens/Plastik-Moment))/(Minimale Streckgrenze des Druckflansches)

Begrenzung der seitlich verspannten Länge für volle Kunststoffbiegekapazität für massive Stangen- und Kastenträger

Gehen Begrenzung der seitlich nicht abgestützten Länge = (3750*(Trägheitsradius um die Nebenachse/Plastik-Moment))/(sqrt(Torsionskonstante*Querschnittsfläche in Stahlkonstruktionen))

Maximale seitlich unverspannte Länge für die Kunststoffanalyse in Vollstäben und Kastenträgern

Gehen Seitlich unverstrebte Länge für plastische Analysen = (Trägheitsradius um die Nebenachse*(5000+3000*(Kleinere Momente des nicht abgestützten Balkens/Plastik-Moment)))/Streckgrenze von Stahl

Strahlknickfaktor 2

Gehen Balkenknickfaktor 2 = ((4*Warping-Konstante)/Trägheitsmoment Y-Achse)*((Widerstandsmoment um die Hauptachse)/(Schermodul*Torsionskonstante))^2

Begrenzung der seitlich verspannten Länge für die volle Kunststoffbiegekapazität für I- und Kanalabschnitte

Gehen Begrenzung der seitlich nicht abgestützten Länge = (300*Trägheitsradius um die Nebenachse)/sqrt(Flanschfließgrenze)

Knickmoment begrenzen

Gehen Grenzknickmoment = Geringere Streckgrenze*Widerstandsmoment um die Hauptachse

Plastischer Moment

Gehen Plastik-Moment = Vorgegebene Mindestfließgrenze*Plastizitätsmodul

Begrenzung der seitlich nicht verspannten Länge für unelastisches seitliches Knicken Formel

Was ist eine Eigenspannung?

Die Eigenspannungen werden im Gleichgewicht des Materials nach plastischer Verformung erzeugt, die durch aufgebrachte mechanische Belastungen, thermische Belastungen oder Phasenänderungen verursacht wird. Auch mechanische und thermische Prozesse, die während des Betriebs auf ein Bauteil einwirken, können seinen Eigenspannungszustand verändern.

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