Länge des Kontaktwegs Taschenrechner

✖Der Radius des Kopfkreises des Rades ist der radiale Abstand zwischen dem Teilkreis und dem Fußkreis.ⓘ Radius des Radkopfkreises [R_a]			+10% -10%
✖Der Radius des Teilkreises des Rades ist der radiale Abstand des Zahns, gemessen vom Teilkreis bis zum Boden der Zahnlücke.ⓘ Radius des Teilkreises des Rades [R_w]			+10% -10%
✖Der Eingriffswinkel eines Zahnrads, auch Schrägheitswinkel genannt, ist der Winkel zwischen der Zahnfläche und der Zahnradtangente.ⓘ Eingriffswinkel des Zahnrads [Φ_g]			+10% -10%
✖Der Radius des Kopfkreises des Ritzels ist der radiale Abstand zwischen dem Teilkreis und dem Fußkreis.ⓘ Kopfradius Ritzelkreis [r_a]			+10% -10%
✖Der Teilkreisradius des Ritzels ist der radiale Abstand des Zahns, gemessen vom Teilkreis bis zum Boden der Zahnlücke.ⓘ Radius des Teilkreises des Ritzels [r]			+10% -10%

✖Der Kontaktpfad ist der Pfad, der durch die Kontaktpunkte eines Zahnprofilpaars beschrieben wird.ⓘ Länge des Kontaktwegs [P]

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Länge des Kontaktwegs Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Kontaktpfad = sqrt(Radius des Radkopfkreises^2-Radius des Teilkreises des Rades^2*(cos(Eingriffswinkel des Zahnrads))^2)+sqrt(Kopfradius Ritzelkreis^2-Radius des Teilkreises des Ritzels^2*(cos(Eingriffswinkel des Zahnrads))^2)-(Radius des Teilkreises des Rades+Radius des Teilkreises des Ritzels)*sin(Eingriffswinkel des Zahnrads)
P = sqrt(R_a^2-R_w^2*(cos(Φ_g))^2)+sqrt(r_a^2-r^2*(cos(Φ_g))^2)-(R_w+r)*sin(Φ_g)
Diese formel verwendet 3 Funktionen, 6 Variablen

Verwendete Funktionen

sin - Sinus ist eine trigonometrische Funktion, die das Verhältnis der Länge der gegenüberliegenden Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zur Länge der Hypothenuse beschreibt., sin(Angle)
cos - Der Kosinus eines Winkels ist das Verhältnis der an den Winkel angrenzenden Seite zur Hypothenuse des Dreiecks., cos(Angle)
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Kontaktpfad - (Gemessen in Meter) - Der Kontaktpfad ist der Pfad, der durch die Kontaktpunkte eines Zahnprofilpaars beschrieben wird.
Radius des Radkopfkreises - (Gemessen in Meter) - Der Radius des Kopfkreises des Rades ist der radiale Abstand zwischen dem Teilkreis und dem Fußkreis.
Radius des Teilkreises des Rades - (Gemessen in Meter) - Der Radius des Teilkreises des Rades ist der radiale Abstand des Zahns, gemessen vom Teilkreis bis zum Boden der Zahnlücke.
Eingriffswinkel des Zahnrads - (Gemessen in Bogenmaß) - Der Eingriffswinkel eines Zahnrads, auch Schrägheitswinkel genannt, ist der Winkel zwischen der Zahnfläche und der Zahnradtangente.
Kopfradius Ritzelkreis - (Gemessen in Meter) - Der Radius des Kopfkreises des Ritzels ist der radiale Abstand zwischen dem Teilkreis und dem Fußkreis.
Radius des Teilkreises des Ritzels - (Gemessen in Meter) - Der Teilkreisradius des Ritzels ist der radiale Abstand des Zahns, gemessen vom Teilkreis bis zum Boden der Zahnlücke.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Radius des Radkopfkreises: 18.63 Millimeter --> 0.01863 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Radius des Teilkreises des Rades: 12.4 Millimeter --> 0.0124 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Eingriffswinkel des Zahnrads: 32 Grad --> 0.55850536063808 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Kopfradius Ritzelkreis: 15.954 Millimeter --> 0.015954 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Radius des Teilkreises des Ritzels: 10.2 Millimeter --> 0.0102 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

P = sqrt(R_a^2-R_w^2*(cos(Φ_g))^2)+sqrt(r_a^2-r^2*(cos(Φ_g))^2)-(R_w+r)*sin(Φ_g) --> sqrt(0.01863^2-0.0124^2*(cos(0.55850536063808))^2)+sqrt(0.015954^2-0.0102^2*(cos(0.55850536063808))^2)-(0.0124+0.0102)*sin(0.55850536063808)

Auswerten ... ...

P = 0.0168076646441216

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.0168076646441216 Meter -->16.8076646441216 Millimeter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

16.8076646441216 ≈ 16.80766 Millimeter <-- Kontaktpfad

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Team Softusvista

Softusvista Office (Pune), Indien

Team Softusvista hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

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Länge des Kontaktwegs

LaTeX Gehen Kontaktpfad = sqrt(Radius des Radkopfkreises^2-Radius des Teilkreises des Rades^2*(cos(Eingriffswinkel des Zahnrads))^2)+sqrt(Kopfradius Ritzelkreis^2-Radius des Teilkreises des Ritzels^2*(cos(Eingriffswinkel des Zahnrads))^2)-(Radius des Teilkreises des Rades+Radius des Teilkreises des Ritzels)*sin(Eingriffswinkel des Zahnrads)

Länge des Annäherungswegs

LaTeX Gehen Annäherungspfad = sqrt(Radius des Radkopfkreises^2-Radius des Teilkreises des Rades^2*(cos(Eingriffswinkel des Zahnrads))^2)-Radius des Teilkreises des Rades*sin(Eingriffswinkel des Zahnrads)

Länge des Aussparungspfades

LaTeX Gehen Weg der Pause = sqrt(Kopfradius Ritzelkreis^2-Radius des Teilkreises des Ritzels^2*(cos(Eingriffswinkel des Zahnrads))^2)-Radius des Teilkreises des Ritzels*sin(Eingriffswinkel des Zahnrads)

Länge des Kontaktbogens

LaTeX Gehen Länge des Kontaktbogens = Kontaktpfad/cos(Eingriffswinkel des Zahnrads)

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Länge des Kontaktwegs Formel

LaTeX Gehen

Wie lang ist der Kontaktweg?

Der Kontaktweg ist der Ort des Kontaktpunktes an zwei Gegenzähnen vom Beginn des Eingriffs bis zum Ende desselben. Somit ist CD der Weg des Kontakts. Sie wird auch Kontaktlänge genannt. Er ist die Tangente an die beiden Grundkreise und geht durch den Wälzpunkt.

Was sind die Vorteile kleinerer Druckwinkel?

Frühere Zahnräder mit einem Druckwinkel von 14,5 wurden üblicherweise verwendet, da der Kosinus für einen kleineren Winkel größer ist und eine größere Kraftübertragung und weniger Druck auf das Lager bietet. Zähne mit kleineren Druckwinkeln sind jedoch schwächer. Um die Zahnräder richtig zusammenlaufen zu lassen, müssen ihre Druckwinkel angepasst werden.

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