Länge der Stütze bei gegebener Euler-Last Taschenrechner

✖Der Elastizitätsmodul der Säule ist eine Größe, die den Widerstand eines Objekts oder einer Substanz gegenüber einer elastischen Verformung misst, wenn eine Belastung darauf ausgeübt wird.ⓘ Elastizitätsmodul der Säule [ε_column]			+10% -10%
✖Das Trägheitsmoment ist das Maß für den Widerstand eines Körpers gegenüber einer Winkelbeschleunigung um eine bestimmte Achse.ⓘ Trägheitsmoment [I]			+10% -10%
✖Die Eulerlast ist die Druckbelastung, bei der sich eine schlanke Säule plötzlich verbiegt oder knickt.ⓘ Euler-Last [P_E]			+10% -10%

✖Die Länge der Säule ist der Abstand zwischen zwei Punkten, an denen eine Säule ihre Stützfestigkeit erhält, sodass ihre Bewegung in alle Richtungen eingeschränkt ist.ⓘ Länge der Stütze bei gegebener Euler-Last [l]

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Formel

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Länge der Stütze bei gegebener Euler-Last

Formel

l = \sqrt{\frac{(π^{2}) \cdot ε column \cdot I}{P E}}

Beispiel

171209.6 mm = \sqrt{\frac{(π^{2}) \cdot 10.56 MPa \cdot 1.125 kg·m²}{4 kN}}

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Länge der Stütze bei gegebener Euler-Last Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Länge der Säule = sqrt(((pi^2)*Elastizitätsmodul der Säule*Trägheitsmoment)/(Euler-Last))
l = sqrt(((pi^2)*ε_column*I)/(P_E))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 4 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Länge der Säule - (Gemessen in Meter) - Die Länge der Säule ist der Abstand zwischen zwei Punkten, an denen eine Säule ihre Stützfestigkeit erhält, sodass ihre Bewegung in alle Richtungen eingeschränkt ist.
Elastizitätsmodul der Säule - (Gemessen in Pascal) - Der Elastizitätsmodul der Säule ist eine Größe, die den Widerstand eines Objekts oder einer Substanz gegenüber einer elastischen Verformung misst, wenn eine Belastung darauf ausgeübt wird.
Trägheitsmoment - (Gemessen in Kilogramm Quadratmeter) - Das Trägheitsmoment ist das Maß für den Widerstand eines Körpers gegenüber einer Winkelbeschleunigung um eine bestimmte Achse.
Euler-Last - (Gemessen in Newton) - Die Eulerlast ist die Druckbelastung, bei der sich eine schlanke Säule plötzlich verbiegt oder knickt.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Elastizitätsmodul der Säule: 10.56 Megapascal --> 10560000 Pascal (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Trägheitsmoment: 1.125 Kilogramm Quadratmeter --> 1.125 Kilogramm Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich
Euler-Last: 4 Kilonewton --> 4000 Newton (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

l = sqrt(((pi^2)*ε_column*I)/(P_E)) --> sqrt(((pi^2)*10560000*1.125)/(4000))

Auswerten ... ...

l = 171.209593981282

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

171.209593981282 Meter -->171209.593981282 Millimeter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

171209.593981282 ≈ 171209.6 Millimeter <-- Länge der Säule

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Payal Priya

Birsa Institute of Technology (BISSCHEN), Sindri

Payal Priya hat diesen Rechner und 1900+ weitere Rechner verifiziert!

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Länge der Stütze bei anfänglicher Durchbiegung im Abstand X vom Ende A

Gehen Länge der Säule = (pi*Abstand der Durchbiegung vom Ende A)/(asin(Anfängliche Ablenkung/Maximale Anfangsdurchbiegung))

Wert des Abstands „X“ bei anfänglicher Durchbiegung bei Abstand X vom Ende A

Gehen Abstand der Durchbiegung vom Ende A = (asin(Anfängliche Ablenkung/Maximale Anfangsdurchbiegung))*Länge der Säule/pi

Elastizitätsmodul bei gegebener Euler-Last

Gehen Elastizitätsmodul der Säule = (Euler-Last*(Länge der Säule^2))/((pi^2)*Trägheitsmoment)

Euler-Last

Gehen Euler-Last = ((pi^2)*Elastizitätsmodul der Säule*Trägheitsmoment)/(Länge der Säule^2)

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Länge der Stütze bei gegebener Euler-Last Formel

Länge der Säule = sqrt(((pi^2)*Elastizitätsmodul der Säule*Trägheitsmoment)/(Euler-Last))
l = sqrt(((pi^2)*ε_column*I)/(P_E))

Was ist knickende oder verkrüppelnde Last?

Knicklast ist die höchste Last, bei der die Säule knickt. Verkrüppelnde Last ist die maximale Last, die über diese Last hinausgeht. Sie kann nicht weiter verwendet werden und wird deaktiviert.

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