Länge der Welle bei gegebener Eigenfrequenz (Welle fest, gleichmäßig verteilte Last) Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Schaftlänge = 3.573^2*((Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Erdbeschleunigung)/(Belastung pro Längeneinheit*Frequenz^2))^(1/4)
Lshaft = 3.573^2*((E*Ishaft*g)/(w*f^2))^(1/4)
Diese formel verwendet 6 Variablen
Verwendete Variablen
Schaftlänge - (Gemessen in Meter) - Die Wellenlänge ist der Abstand von der Rotationsachse bis zum Punkt der maximalen Schwingungsamplitude bei einer quer schwingenden Welle.
Elastizitätsmodul - (Gemessen in Newton pro Meter) - Der Elastizitätsmodul ist ein Maß für die Steifigkeit eines festen Materials und wird zur Berechnung der Eigenfrequenz freier Querschwingungen verwendet.
Trägheitsmoment der Welle - (Gemessen in Kilogramm Quadratmeter) - Das Trägheitsmoment einer Welle ist das Maß für den Widerstand eines Objekts gegenüber Änderungen seiner Rotation und beeinflusst die Eigenfrequenz freier Querschwingungen.
Erdbeschleunigung - (Gemessen in Meter / Quadratsekunde) - Die Erdbeschleunigung ist die Änderungsrate der Geschwindigkeit eines Objekts unter dem Einfluss der Schwerkraft, die sich auf die Eigenfrequenz freier Querschwingungen auswirkt.
Belastung pro Längeneinheit - Die Last pro Längeneinheit ist die Kraft pro Längeneinheit, die auf ein System ausgeübt wird und die dessen Eigenfrequenz freier Querschwingungen beeinflusst.
Frequenz - (Gemessen in Hertz) - Die Frequenz ist die Anzahl der Schwingungen oder Zyklen pro Sekunde eines Systems, das freien Querschwingungen unterliegt, und charakterisiert sein natürliches Schwingungsverhalten.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Elastizitätsmodul: 15 Newton pro Meter --> 15 Newton pro Meter Keine Konvertierung erforderlich
Trägheitsmoment der Welle: 1.085522 Kilogramm Quadratmeter --> 1.085522 Kilogramm Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich
Erdbeschleunigung: 9.8 Meter / Quadratsekunde --> 9.8 Meter / Quadratsekunde Keine Konvertierung erforderlich
Belastung pro Längeneinheit: 3 --> Keine Konvertierung erforderlich
Frequenz: 90 Hertz --> 90 Hertz Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
Lshaft = 3.573^2*((E*Ishaft*g)/(w*f^2))^(1/4) --> 3.573^2*((15*1.085522*9.8)/(3*90^2))^(1/4)
Auswerten ... ...
Lshaft = 3.63415507260543
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
3.63415507260543 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
3.63415507260543 3.634155 Meter <-- Schaftlänge
(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

Credits

Creator Image
Erstellt von Anshika Arya
Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur
Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!
Verifier Image
Geprüft von Dipto Mandal
Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Guwahati
Dipto Mandal hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner verifiziert!

An beiden Enden befestigte Welle, die eine gleichmäßig verteilte Last trägt Taschenrechner

MI der Welle bei statischer Durchbiegung für feste Welle und gleichmäßig verteilte Last
​ LaTeX ​ Gehen Trägheitsmoment der Welle = (Belastung pro Längeneinheit*Schaftlänge^4)/(384*Elastizitätsmodul*Statische Ablenkung)
Kreisfrequenz bei statischer Durchbiegung (Welle fixiert, gleichmäßig verteilte Last)
​ LaTeX ​ Gehen Natürliche Kreisfrequenz = (2*pi*0.571)/(sqrt(Statische Ablenkung))
Eigenfrequenz bei statischer Durchbiegung (Welle fixiert, gleichmäßig verteilte Last)
​ LaTeX ​ Gehen Frequenz = 0.571/(sqrt(Statische Ablenkung))
Statische Durchbiegung bei gegebener Eigenfrequenz (Welle fixiert, gleichmäßig verteilte Last)
​ LaTeX ​ Gehen Statische Ablenkung = (0.571/Frequenz)^2

Länge der Welle bei gegebener Eigenfrequenz (Welle fest, gleichmäßig verteilte Last) Formel

​LaTeX ​Gehen
Schaftlänge = 3.573^2*((Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Erdbeschleunigung)/(Belastung pro Längeneinheit*Frequenz^2))^(1/4)
Lshaft = 3.573^2*((E*Ishaft*g)/(w*f^2))^(1/4)

Was ist die Definition einer Transversalwelle?

Transversale Welle, Bewegung, bei der alle Punkte einer Welle auf Pfaden im rechten Winkel zur Richtung des Wellenvorschubs schwingen. Oberflächenwellen auf Wasser, seismische S-Wellen (Sekundärwellen) und elektromagnetische Wellen (z. B. Radio- und Lichtwellen) sind Beispiele für Transversalwellen.

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