Was ist ein goldenes Rechteck?
In der Geometrie ist ein goldenes Rechteck ein Rechteck, dessen Seitenlängen im goldenen Schnitt liegen: 1: 1 sqrt (5) / 2, was 1: phi entspricht, beträgt ungefähr 1,618. Goldene Rechtecke weisen eine besondere Form der Selbstähnlichkeit auf: Alle Rechtecke, die durch Hinzufügen oder Entfernen eines Quadrats erstellt werden, sind ebenfalls goldene Rechtecke. Ein charakteristisches Merkmal dieser Form ist, dass das Produkt beim Hinzufügen oder Entfernen eines quadratischen Abschnitts ein weiteres goldenes Rechteck mit demselben Seitenverhältnis wie das erste ist. Das Hinzufügen oder Entfernen von Quadraten kann unendlich oft wiederholt werden. In diesem Fall bilden die entsprechenden Ecken der Quadrate eine unendliche Folge von Punkten auf der goldenen Spirale, der einzigartigen logarithmischen Spirale mit dieser Eigenschaft. Diagonale Linien, die zwischen den ersten beiden Ordnungen eingebetteter goldener Rechtecke gezogen werden, definieren den Schnittpunkt der Diagonalen aller eingebetteten goldenen Rechtecke. Clifford A. Pickover bezeichnete diesen Punkt als "das Auge Gottes"