Länge der Stütze bei endgültiger Durchbiegung bei Abstand X vom Ende A der Stütze Taschenrechner

✖Der Ablenkungsabstand vom Ende A ist der Abstand x der Ablenkung vom Ende A.ⓘ Ablenkungsabstand vom Ende A [x]			+10% -10%
✖Unter Säulendurchbiegung versteht man die Verschiebung oder Biegung einer Säule aus ihrer ursprünglichen, vertikalen Position, wenn sie einer äußeren Belastung, insbesondere einer Druckbelastung, ausgesetzt ist.ⓘ Durchbiegung der Säule [δ_c]			+10% -10%
✖Unter lähmender Last versteht man die Last, bei der sich eine Säule eher seitlich verformt als zusammenzudrücken.ⓘ Lähmende Last [P]			+10% -10%
✖Die Eulerlast ist die Drucklast, bei der sich eine schlanke Säule plötzlich verbiegt oder knickt.ⓘ Euler-Last [P_E]			+10% -10%
✖Die maximale Anfangsdurchbiegung ist der Grad, in dem sich ein Strukturelement unter einer Last verschiebt.ⓘ Maximale anfängliche Auslenkung [C]			+10% -10%

✖Die Säulenlänge ist der Abstand zwischen zwei Punkten, an denen eine Säule ihre feste Stütze erhält, sodass ihre Bewegung in alle Richtungen eingeschränkt ist.ⓘ Länge der Stütze bei endgültiger Durchbiegung bei Abstand X vom Ende A der Stütze [l]

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Länge der Stütze bei endgültiger Durchbiegung bei Abstand X vom Ende A der Stütze Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Länge der Spalte = (pi*Ablenkungsabstand vom Ende A)/(asin(Durchbiegung der Säule/((1/(1-(Lähmende Last/Euler-Last)))*Maximale anfängliche Auslenkung)))
l = (pi*x)/(asin(δ_c/((1/(1-(P/P_E)))*C)))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 2 Funktionen, 6 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

sin - Sinus ist eine trigonometrische Funktion, die das Verhältnis der Länge der gegenüberliegenden Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zur Länge der Hypothenuse beschreibt., sin(Angle)
asin - Die inverse Sinusfunktion ist eine trigonometrische Funktion, die das Verhältnis zweier Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks berechnet und den Winkel gegenüber der Seite mit dem angegebenen Verhältnis ausgibt., asin(Number)

Verwendete Variablen

Länge der Spalte - (Gemessen in Meter) - Die Säulenlänge ist der Abstand zwischen zwei Punkten, an denen eine Säule ihre feste Stütze erhält, sodass ihre Bewegung in alle Richtungen eingeschränkt ist.
Ablenkungsabstand vom Ende A - (Gemessen in Meter) - Der Ablenkungsabstand vom Ende A ist der Abstand x der Ablenkung vom Ende A.
Durchbiegung der Säule - (Gemessen in Meter) - Unter Säulendurchbiegung versteht man die Verschiebung oder Biegung einer Säule aus ihrer ursprünglichen, vertikalen Position, wenn sie einer äußeren Belastung, insbesondere einer Druckbelastung, ausgesetzt ist.
Lähmende Last - (Gemessen in Newton) - Unter lähmender Last versteht man die Last, bei der sich eine Säule eher seitlich verformt als zusammenzudrücken.
Euler-Last - (Gemessen in Newton) - Die Eulerlast ist die Drucklast, bei der sich eine schlanke Säule plötzlich verbiegt oder knickt.
Maximale anfängliche Auslenkung - (Gemessen in Meter) - Die maximale Anfangsdurchbiegung ist der Grad, in dem sich ein Strukturelement unter einer Last verschiebt.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Ablenkungsabstand vom Ende A: 35 Millimeter --> 0.035 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Durchbiegung der Säule: 18.47108 Millimeter --> 0.01847108 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Lähmende Last: 2571.429 Newton --> 2571.429 Newton Keine Konvertierung erforderlich
Euler-Last: 4000 Newton --> 4000 Newton Keine Konvertierung erforderlich
Maximale anfängliche Auslenkung: 300 Millimeter --> 0.3 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

l = (pi*x)/(asin(δ_c/((1/(1-(P/P_E)))*C))) --> (pi*0.035)/(asin(0.01847108/((1/(1-(2571.429/4000)))*0.3)))

Auswerten ... ...

l = 5.00000039501317

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

5.00000039501317 Meter -->5000.00039501317 Millimeter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

5000.00039501317 ≈ 5000 Millimeter <-- Länge der Spalte

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Payal Priya

Birsa Institute of Technology (BISSCHEN), Sindri

Payal Priya hat diesen Rechner und 1900+ weitere Rechner verifiziert!

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Länge der Stütze bei anfänglicher Durchbiegung im Abstand X vom Ende A

LaTeX Gehen Länge der Spalte = (pi*Ablenkungsabstand vom Ende A)/(asin(Anfängliche Ablenkung/Maximale anfängliche Auslenkung))

Wert des Abstands „X“ bei anfänglicher Durchbiegung bei Abstand X vom Ende A

LaTeX Gehen Ablenkungsabstand vom Ende A = (asin(Anfängliche Ablenkung/Maximale anfängliche Auslenkung))*Länge der Spalte/pi

Elastizitätsmodul bei gegebener Euler-Last

LaTeX Gehen Elastizitätsmodul der Säule = (Euler-Last*(Länge der Spalte^2))/(pi^2*Trägheitsmoment)

Euler-Last

LaTeX Gehen Euler-Last = ((pi^2)*Elastizitätsmodul der Säule*Trägheitsmoment)/(Länge der Spalte^2)

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Länge der Stütze bei endgültiger Durchbiegung bei Abstand X vom Ende A der Stütze Formel

LaTeX Gehen

Was ist die Euler-Last?

Die Euler-Last (oder Eulers kritische Last) bezeichnet die maximale axiale Last, die eine schlanke Säule aushalten kann, bevor sie knickt. Sie wurde vom Schweizer Mathematiker Leonhard Euler abgeleitet und ist ein Schlüsselkonzept im Bauingenieurwesen bei der Analyse der Säulenstabilität. Knicken tritt auf, wenn eine Säule unter Druckbelastung instabil wird und sich seitlich verbiegt, was möglicherweise zum Versagen führt, selbst wenn das Material seine Druckfestigkeitsgrenze noch nicht erreicht hat.

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