Länge der Stütze bei gegebener Euler-Last Taschenrechner

✖Der Elastizitätsmodul einer Säule ist eine Größe, die den Widerstand eines Gegenstands oder einer Substanz gegen eine elastische Verformung bei Belastung misst.ⓘ Elastizitätsmodul der Säule [ε_column]			+10% -10%
✖Das Trägheitsmoment ist eine physikalische Größe, die beschreibt, wie die Masse im Verhältnis zu einer Rotationsachse verteilt ist.ⓘ Trägheitsmoment [I]			+10% -10%
✖Die Eulerlast ist die Drucklast, bei der sich eine schlanke Säule plötzlich verbiegt oder knickt.ⓘ Euler-Last [P_E]			+10% -10%

✖Die Säulenlänge ist der Abstand zwischen zwei Punkten, an denen eine Säule ihre feste Stütze erhält, sodass ihre Bewegung in alle Richtungen eingeschränkt ist.ⓘ Länge der Stütze bei gegebener Euler-Last [l]

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Länge der Stütze bei gegebener Euler-Last Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Länge der Spalte = sqrt(((pi^2)*Elastizitätsmodul der Säule*Trägheitsmoment)/(Euler-Last))
l = sqrt(((pi^2)*ε_column*I)/(P_E))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 4 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Länge der Spalte - (Gemessen in Meter) - Die Säulenlänge ist der Abstand zwischen zwei Punkten, an denen eine Säule ihre feste Stütze erhält, sodass ihre Bewegung in alle Richtungen eingeschränkt ist.
Elastizitätsmodul der Säule - (Gemessen in Pascal) - Der Elastizitätsmodul einer Säule ist eine Größe, die den Widerstand eines Gegenstands oder einer Substanz gegen eine elastische Verformung bei Belastung misst.
Trägheitsmoment - (Gemessen in Kilogramm Quadratmeter) - Das Trägheitsmoment ist eine physikalische Größe, die beschreibt, wie die Masse im Verhältnis zu einer Rotationsachse verteilt ist.
Euler-Last - (Gemessen in Newton) - Die Eulerlast ist die Drucklast, bei der sich eine schlanke Säule plötzlich verbiegt oder knickt.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Elastizitätsmodul der Säule: 0.009006 Megapascal --> 9006 Pascal (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Trägheitsmoment: 1.125 Kilogramm Quadratmeter --> 1.125 Kilogramm Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich
Euler-Last: 4000 Newton --> 4000 Newton Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

l = sqrt(((pi^2)*ε_column*I)/(P_E)) --> sqrt(((pi^2)*9006*1.125)/(4000))

Auswerten ... ...

l = 4.99990910894231

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

4.99990910894231 Meter -->4999.90910894231 Millimeter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

4999.90910894231 ≈ 4999.909 Millimeter <-- Länge der Spalte

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Payal Priya

Birsa Institute of Technology (BISSCHEN), Sindri

Payal Priya hat diesen Rechner und 1900+ weitere Rechner verifiziert!

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Länge der Stütze bei anfänglicher Durchbiegung im Abstand X vom Ende A

LaTeX Gehen Länge der Spalte = (pi*Ablenkungsabstand vom Ende A)/(asin(Anfängliche Ablenkung/Maximale anfängliche Auslenkung))

Wert des Abstands „X“ bei anfänglicher Durchbiegung bei Abstand X vom Ende A

LaTeX Gehen Ablenkungsabstand vom Ende A = (asin(Anfängliche Ablenkung/Maximale anfängliche Auslenkung))*Länge der Spalte/pi

Elastizitätsmodul bei gegebener Euler-Last

LaTeX Gehen Elastizitätsmodul der Säule = (Euler-Last*(Länge der Spalte^2))/(pi^2*Trägheitsmoment)

Euler-Last

LaTeX Gehen Euler-Last = ((pi^2)*Elastizitätsmodul der Säule*Trägheitsmoment)/(Länge der Spalte^2)

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Länge der Stütze bei gegebener Euler-Last Formel

LaTeX Gehen

Länge der Spalte = sqrt(((pi^2)*Elastizitätsmodul der Säule*Trägheitsmoment)/(Euler-Last))
l = sqrt(((pi^2)*ε_column*I)/(P_E))

Was ist Euler-Last?

Die Euler-Last (oder Eulers kritische Last) bezeichnet die maximale axiale Last, die eine schlanke Säule aushalten kann, bevor sie knickt. Sie wurde vom Schweizer Mathematiker Leonhard Euler abgeleitet und ist ein Schlüsselkonzept im Bauingenieurwesen bei der Analyse der Säulenstabilität. Knicken tritt auf, wenn eine Säule unter Druckbelastung instabil wird und sich seitlich verbiegt, was möglicherweise zum Versagen führt, selbst wenn das Material seine Druckfestigkeitsgrenze noch nicht erreicht hat.

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