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Gitterenergie mit der Born-Mayer-Gleichung Taschenrechner

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Gitterenergie

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Abstand der nächsten Annäherung Madelung Constant

✖Die Madelung-Konstante wird zur Bestimmung des elektrostatischen Potentials eines einzelnen Ions in einem Kristall verwendet, indem die Ionen durch Punktladungen angenähert werden.ⓘ Madelung Constant [M]			+10% -10%
✖Die Kationenladung ist die positive Ladung über einem Kation mit weniger Elektron als das entsprechende Atom.ⓘ Ladung von Kation [z⁺]			+10% -10%
✖Die Anionenladung ist die negative Ladung über einem Anion mit mehr Elektronen als das entsprechende Atom.ⓘ Ladung von Anion [z^-]			+10% -10%
✖Die Kompressibilitätskonstante ist eine Konstante, die von der Kompressibilität des Kristalls abhängt. 30 μm eignet sich gut für alle Alkalimetallhalogenide.ⓘ Konstant abhängig von der Kompressibilität [ρ]			+10% -10%
✖Abstand der engsten Annäherung ist der Abstand, bis zu dem sich ein Alpha-Teilchen dem Kern nähert.ⓘ Abstand der nächsten Annäherung [r₀]			+10% -10%

✖Die Gitterenergie eines kristallinen Festkörpers ist ein Maß für die Energie, die freigesetzt wird, wenn Ionen kombiniert werden, um eine Verbindung herzustellen.ⓘ Gitterenergie mit der Born-Mayer-Gleichung [U]

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Formel

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Gitterenergie mit der Born-Mayer-Gleichung

Formel

U = \frac{- [Avaga-no] \cdot M \cdot z + \cdot z - \cdot ({[Charge-e]}^{2}) \cdot (1 - (\frac{ρ}{r 0}))}{4 \cdot π \cdot [Permitivity-vacuum] \cdot r 0}

Beispiel

3465.763 J/mol = \frac{- [Avaga-no] \cdot 1.7 \cdot 4 C \cdot 3 C \cdot ({[Charge-e]}^{2}) \cdot (1 - (\frac{60.44 A}{60 A}))}{4 \cdot π \cdot [Permitivity-vacuum] \cdot 60 A}

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Gitterenergie mit der Born-Mayer-Gleichung Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Gitterenergie = (-[Avaga-no]*Madelung Constant*Ladung von Kation*Ladung von Anion*([Charge-e]^2)*(1-(Konstant abhängig von der Kompressibilität/Abstand der nächsten Annäherung)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)
U = (-[Avaga-no]*M*z⁺*z^-*([Charge-e]^2)*(1-(ρ/r₀)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*r₀)
Diese formel verwendet 4 Konstanten, 6 Variablen

Verwendete Konstanten

[Permitivity-vacuum] - Permittivität des Vakuums Wert genommen als 8.85E-12
[Avaga-no] - Avogadros Nummer Wert genommen als 6.02214076E+23
[Charge-e] - Ladung eines Elektrons Wert genommen als 1.60217662E-19
pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Variablen

Gitterenergie - (Gemessen in Joule / Maulwurf) - Die Gitterenergie eines kristallinen Festkörpers ist ein Maß für die Energie, die freigesetzt wird, wenn Ionen kombiniert werden, um eine Verbindung herzustellen.
Madelung Constant - Die Madelung-Konstante wird zur Bestimmung des elektrostatischen Potentials eines einzelnen Ions in einem Kristall verwendet, indem die Ionen durch Punktladungen angenähert werden.
Ladung von Kation - (Gemessen in Coulomb) - Die Kationenladung ist die positive Ladung über einem Kation mit weniger Elektron als das entsprechende Atom.
Ladung von Anion - (Gemessen in Coulomb) - Die Anionenladung ist die negative Ladung über einem Anion mit mehr Elektronen als das entsprechende Atom.
Konstant abhängig von der Kompressibilität - (Gemessen in Meter) - Die Kompressibilitätskonstante ist eine Konstante, die von der Kompressibilität des Kristalls abhängt. 30 μm eignet sich gut für alle Alkalimetallhalogenide.
Abstand der nächsten Annäherung - (Gemessen in Meter) - Abstand der engsten Annäherung ist der Abstand, bis zu dem sich ein Alpha-Teilchen dem Kern nähert.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Madelung Constant: 1.7 --> Keine Konvertierung erforderlich
Ladung von Kation: 4 Coulomb --> 4 Coulomb Keine Konvertierung erforderlich
Ladung von Anion: 3 Coulomb --> 3 Coulomb Keine Konvertierung erforderlich
Konstant abhängig von der Kompressibilität: 60.44 Angström --> 6.044E-09 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Abstand der nächsten Annäherung: 60 Angström --> 6E-09 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

U = (-[Avaga-no]*M*z⁺*z^-*([Charge-e]^2)*(1-(ρ/r₀)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*r₀) --> (-[Avaga-no]*1.7*4*3*([Charge-e]^2)*(1-(6.044E-09/6E-09)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*6E-09)

Auswerten ... ...

U = 3465.76323739326

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

3465.76323739326 Joule / Maulwurf --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

3465.76323739326 ≈ 3465.763 Joule / Maulwurf <-- Gitterenergie

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Prerana Bakli

Universität von Hawaii in Mānoa (Äh, Manoa), Hawaii, USA

Prerana Bakli hat diesen Rechner und 800+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Prashant Singh

KJ Somaiya College of Science (KJ Somaiya), Mumbai

Prashant Singh hat diesen Rechner und 500+ weitere Rechner verifiziert!

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Gitterenergie unter Verwendung der Born-Lande-Gleichung

Gehen Gitterenergie = -([Avaga-no]*Madelung Constant*Ladung von Kation*Ladung von Anion*([Charge-e]^2)*(1-(1/Geborener Exponent)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)

Born-Exponent unter Verwendung der Born-Lande-Gleichung

Gehen Geborener Exponent = 1/(1-(-Gitterenergie*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)/([Avaga-no]*Madelung Constant*([Charge-e]^2)*Ladung von Kation*Ladung von Anion))

Elektrostatische potentielle Energie zwischen Ionenpaaren

Gehen Elektrostatische potentielle Energie zwischen Ionenpaaren = (-(Aufladen^2)*([Charge-e]^2))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)

Abstoßende Interaktion

Gehen Abstoßende Interaktion = Konstante der abstoßenden Wechselwirkung/(Abstand der nächsten Annäherung^Geborener Exponent)

Mehr sehen >>

Gitterenergie mit der Born-Mayer-Gleichung Formel

Was ist die Born-Landé-Gleichung?

Die Born-Landé-Gleichung ist ein Mittel zur Berechnung der Gitterenergie einer kristallinen ionischen Verbindung. 1918 schlugen Max Born und Alfred Landé vor, die Gitterenergie aus dem elektrostatischen Potential des Ionengitters und einem abstoßenden Potentialenergieterm abzuleiten. Das Ionengitter wird als eine Anordnung von harten elastischen Kugeln modelliert, die durch die gegenseitige Anziehung der elektrostatischen Ladungen auf die Ionen zusammengedrückt werden. Sie erreichen den beobachteten Gleichgewichtsabstand aufgrund einer ausgleichenden Kurzstreckenabstoßung.

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