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Gitterenergie unter Verwendung der Born-Lande-Gleichung Taschenrechner

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Gitterenergie

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Abstand der nächsten Annäherung Madelung Constant

✖Die Madelung-Konstante wird zur Bestimmung des elektrostatischen Potentials eines einzelnen Ions in einem Kristall verwendet, indem die Ionen durch Punktladungen angenähert werden.ⓘ Madelung Constant [M]			+10% -10%
✖Die Kationenladung ist die positive Ladung über einem Kation mit weniger Elektron als das entsprechende Atom.ⓘ Ladung von Kation [z⁺]			+10% -10%
✖Die Anionenladung ist die negative Ladung über einem Anion mit mehr Elektronen als das entsprechende Atom.ⓘ Ladung von Anion [z^-]			+10% -10%
✖Der Born-Exponent ist eine Zahl zwischen 5 und 12, die experimentell durch Messung der Kompressibilität des Festkörpers bestimmt oder theoretisch abgeleitet wird.ⓘ Geborener Exponent [n_born]			+10% -10%
✖Abstand der engsten Annäherung ist der Abstand, bis zu dem sich ein Alpha-Teilchen dem Kern nähert.ⓘ Abstand der nächsten Annäherung [r₀]			+10% -10%

✖Die Gitterenergie eines kristallinen Festkörpers ist ein Maß für die Energie, die freigesetzt wird, wenn Ionen kombiniert werden, um eine Verbindung herzustellen.ⓘ Gitterenergie unter Verwendung der Born-Lande-Gleichung [U]

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Gitterenergie unter Verwendung der Born-Lande-Gleichung Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Gitterenergie = -([Avaga-no]*Madelung Constant*Ladung von Kation*Ladung von Anion*([Charge-e]^2)*(1-(1/Geborener Exponent)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)
U = -([Avaga-no]*M*z⁺*z^-*([Charge-e]^2)*(1-(1/n_born)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*r₀)
Diese formel verwendet 4 Konstanten, 6 Variablen

Verwendete Konstanten

[Permitivity-vacuum] - Permittivität des Vakuums Wert genommen als 8.85E-12
[Avaga-no] - Avogadros Nummer Wert genommen als 6.02214076E+23
[Charge-e] - Ladung eines Elektrons Wert genommen als 1.60217662E-19
pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Variablen

Gitterenergie - (Gemessen in Joule / Maulwurf) - Die Gitterenergie eines kristallinen Festkörpers ist ein Maß für die Energie, die freigesetzt wird, wenn Ionen kombiniert werden, um eine Verbindung herzustellen.
Madelung Constant - Die Madelung-Konstante wird zur Bestimmung des elektrostatischen Potentials eines einzelnen Ions in einem Kristall verwendet, indem die Ionen durch Punktladungen angenähert werden.
Ladung von Kation - (Gemessen in Coulomb) - Die Kationenladung ist die positive Ladung über einem Kation mit weniger Elektron als das entsprechende Atom.
Ladung von Anion - (Gemessen in Coulomb) - Die Anionenladung ist die negative Ladung über einem Anion mit mehr Elektronen als das entsprechende Atom.
Geborener Exponent - Der Born-Exponent ist eine Zahl zwischen 5 und 12, die experimentell durch Messung der Kompressibilität des Festkörpers bestimmt oder theoretisch abgeleitet wird.
Abstand der nächsten Annäherung - (Gemessen in Meter) - Abstand der engsten Annäherung ist der Abstand, bis zu dem sich ein Alpha-Teilchen dem Kern nähert.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Madelung Constant: 1.7 --> Keine Konvertierung erforderlich
Ladung von Kation: 4 Coulomb --> 4 Coulomb Keine Konvertierung erforderlich
Ladung von Anion: 3 Coulomb --> 3 Coulomb Keine Konvertierung erforderlich
Geborener Exponent: 0.9926 --> Keine Konvertierung erforderlich
Abstand der nächsten Annäherung: 60 Angström --> 6E-09 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

U = -([Avaga-no]*M*z⁺*z^-*([Charge-e]^2)*(1-(1/n_born)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*r₀) --> -([Avaga-no]*1.7*4*3*([Charge-e]^2)*(1-(1/0.9926)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*6E-09)

Auswerten ... ...

U = 3523.34291347466

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

3523.34291347466 Joule / Maulwurf --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

3523.34291347466 ≈ 3523.343 Joule / Maulwurf <-- Gitterenergie

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Prerana Bakli

Universität von Hawaii in Mānoa (Äh, Manoa), Hawaii, USA

Prerana Bakli hat diesen Rechner und 800+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Akshada Kulkarni

Nationales Institut für Informationstechnologie (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni hat diesen Rechner und 900+ weitere Rechner verifiziert!

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Gitterenergie unter Verwendung der Born-Lande-Gleichung

LaTeX Gehen Gitterenergie = -([Avaga-no]*Madelung Constant*Ladung von Kation*Ladung von Anion*([Charge-e]^2)*(1-(1/Geborener Exponent)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)

Born-Exponent unter Verwendung der Born-Lande-Gleichung

LaTeX Gehen Geborener Exponent = 1/(1-(-Gitterenergie*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)/([Avaga-no]*Madelung Constant*([Charge-e]^2)*Ladung von Kation*Ladung von Anion))

Elektrostatische potentielle Energie zwischen Ionenpaaren

LaTeX Gehen Elektrostatische potentielle Energie zwischen Ionenpaaren = (-(Aufladen^2)*([Charge-e]^2))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)

Abstoßende Interaktion

LaTeX Gehen Abstoßende Interaktion = Konstante der abstoßenden Wechselwirkung/(Abstand der nächsten Annäherung^Geborener Exponent)

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Gitterenergie unter Verwendung der Born-Lande-Gleichung Formel

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Was ist die Born-Landé-Gleichung?

Die Born-Landé-Gleichung ist ein Mittel zur Berechnung der Gitterenergie einer kristallinen ionischen Verbindung. 1918 schlugen Max Born und Alfred Landé vor, die Gitterenergie aus dem elektrostatischen Potential des Ionengitters und einem abstoßenden Potentialenergieterm abzuleiten. Das Ionengitter wird als eine Anordnung von harten elastischen Kugeln modelliert, die durch die gegenseitige Anziehung der elektrostatischen Ladungen auf die Ionen zusammengedrückt werden. Sie erreichen den beobachteten Gleichgewichtsabstand aufgrund einer ausgleichenden Kurzstreckenabstoßung.

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