Interplanarer Abstand im triklinen Kristallgitter Taschenrechner

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✖Die Gitterkonstante b bezieht sich auf die physikalische Dimension von Elementarzellen in einem Kristallgitter entlang der y-Achse.ⓘ Gitterkonstante b [b]			+10% -10%
✖Die Gitterkonstante c bezieht sich auf die physikalische Dimension von Einheitszellen in einem Kristallgitter entlang der z-Achse.ⓘ Gitterkonstante c [c]			+10% -10%
✖Der Gitterparameter alpha ist der Winkel zwischen den Gitterkonstanten b und c.ⓘ Gitterparameter Alpha [α]			+10% -10%
✖Der Miller-Index entlang der x-Achse bildet ein Notationssystem in der Kristallographie für Ebenen in Kristallgittern (Bravais) entlang der x-Richtung.ⓘ Miller-Index entlang der x-Achse [h]			+10% -10%
✖Die Gitterkonstante a bezieht sich auf die physikalische Dimension von Elementarzellen in einem Kristallgitter entlang der x-Achse.ⓘ Gitterkonstante a [a_lattice]			+10% -10%
✖Der Gitterparameter Beta ist der Winkel zwischen den Gitterkonstanten a und c.ⓘ Gitterparameter Beta [β]			+10% -10%
✖Der Miller-Index entlang der y-Achse bildet ein Notationssystem in der Kristallographie für Ebenen in Kristallgittern (Bravais) entlang der y-Richtung.ⓘ Miller-Index entlang der y-Achse [k]			+10% -10%
✖Der Gitterparameter Gamma ist der Winkel zwischen den Gitterkonstanten a und b.ⓘ Gitterparameter Gamma [γ]			+10% -10%
✖Der Miller-Index entlang der z-Achse bildet ein Notationssystem in der Kristallographie für Ebenen in Kristallgittern (Bravais) entlang der z-Richtung.ⓘ Miller-Index entlang der z-Achse [l]			+10% -10%
✖Das Volumen der Einheitszelle ist definiert als der Raum, der innerhalb der Grenzen der Einheitszelle eingenommen wird.ⓘ Volumen der Einheitszelle [V_{unit cell}]			+10% -10%

✖Interplanar Spacing ist der Abstand zwischen benachbarten und parallelen Ebenen des Kristalls.ⓘ Interplanarer Abstand im triklinen Kristallgitter [d]

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Interplanarer Abstand im triklinen Kristallgitter Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Interplanarer Abstand = sqrt(1/((((Gitterkonstante b^2)*(Gitterkonstante c^2)*((sin(Gitterparameter Alpha))^2)*(Miller-Index entlang der x-Achse^2))+((Gitterkonstante a^2)*(Gitterkonstante c^2)*((sin(Gitterparameter Beta))^2)*(Miller-Index entlang der y-Achse^2))+((Gitterkonstante a^2)*(Gitterkonstante b^2)*((sin(Gitterparameter Gamma))^2)*(Miller-Index entlang der z-Achse^2))+(2*Gitterkonstante a*Gitterkonstante b*(Gitterkonstante c^2)*((cos(Gitterparameter Alpha)*cos(Gitterparameter Beta))-cos(Gitterparameter Gamma))*Miller-Index entlang der x-Achse*Miller-Index entlang der y-Achse)+(2*Gitterkonstante b*Gitterkonstante c*(Gitterkonstante a^2)*((cos(Gitterparameter Gamma)*cos(Gitterparameter Beta))-cos(Gitterparameter Alpha))*Miller-Index entlang der z-Achse*Miller-Index entlang der y-Achse)+(2*Gitterkonstante a*Gitterkonstante c*(Gitterkonstante b^2)*((cos(Gitterparameter Alpha)*cos(Gitterparameter Gamma))-cos(Gitterparameter Beta))*Miller-Index entlang der x-Achse*Miller-Index entlang der z-Achse))/(Volumen der Einheitszelle^2)))
d = sqrt(1/((((b^2)*(c^2)*((sin(α))^2)*(h^2))+((a_lattice^2)*(c^2)*((sin(β))^2)*(k^2))+((a_lattice^2)*(b^2)*((sin(γ))^2)*(l^2))+(2*a_lattice*b*(c^2)*((cos(α)*cos(β))-cos(γ))*h*k)+(2*b*c*(a_lattice^2)*((cos(γ)*cos(β))-cos(α))*l*k)+(2*a_lattice*c*(b^2)*((cos(α)*cos(γ))-cos(β))*h*l))/(V_{unit cell}^2)))
Diese formel verwendet 3 Funktionen, 11 Variablen

Verwendete Funktionen

sin - Sinus ist eine trigonometrische Funktion, die das Verhältnis der Länge der gegenüberliegenden Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zur Länge der Hypothenuse beschreibt., sin(Angle)
cos - Der Kosinus eines Winkels ist das Verhältnis der an den Winkel angrenzenden Seite zur Hypothenuse des Dreiecks., cos(Angle)
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Interplanarer Abstand - (Gemessen in Meter) - Interplanar Spacing ist der Abstand zwischen benachbarten und parallelen Ebenen des Kristalls.
Gitterkonstante b - (Gemessen in Meter) - Die Gitterkonstante b bezieht sich auf die physikalische Dimension von Elementarzellen in einem Kristallgitter entlang der y-Achse.
Gitterkonstante c - (Gemessen in Meter) - Die Gitterkonstante c bezieht sich auf die physikalische Dimension von Einheitszellen in einem Kristallgitter entlang der z-Achse.
Gitterparameter Alpha - (Gemessen in Bogenmaß) - Der Gitterparameter alpha ist der Winkel zwischen den Gitterkonstanten b und c.
Miller-Index entlang der x-Achse - Der Miller-Index entlang der x-Achse bildet ein Notationssystem in der Kristallographie für Ebenen in Kristallgittern (Bravais) entlang der x-Richtung.
Gitterkonstante a - (Gemessen in Meter) - Die Gitterkonstante a bezieht sich auf die physikalische Dimension von Elementarzellen in einem Kristallgitter entlang der x-Achse.
Gitterparameter Beta - (Gemessen in Bogenmaß) - Der Gitterparameter Beta ist der Winkel zwischen den Gitterkonstanten a und c.
Miller-Index entlang der y-Achse - Der Miller-Index entlang der y-Achse bildet ein Notationssystem in der Kristallographie für Ebenen in Kristallgittern (Bravais) entlang der y-Richtung.
Gitterparameter Gamma - (Gemessen in Bogenmaß) - Der Gitterparameter Gamma ist der Winkel zwischen den Gitterkonstanten a und b.
Miller-Index entlang der z-Achse - Der Miller-Index entlang der z-Achse bildet ein Notationssystem in der Kristallographie für Ebenen in Kristallgittern (Bravais) entlang der z-Richtung.
Volumen der Einheitszelle - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen der Einheitszelle ist definiert als der Raum, der innerhalb der Grenzen der Einheitszelle eingenommen wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Gitterkonstante b: 12 Angström --> 1.2E-09 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Gitterkonstante c: 15 Angström --> 1.5E-09 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Gitterparameter Alpha: 30 Grad --> 0.5235987755982 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Miller-Index entlang der x-Achse: 9 --> Keine Konvertierung erforderlich
Gitterkonstante a: 14 Angström --> 1.4E-09 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Gitterparameter Beta: 35 Grad --> 0.610865238197901 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Miller-Index entlang der y-Achse: 4 --> Keine Konvertierung erforderlich
Gitterparameter Gamma: 38 Grad --> 0.66322511575772 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Miller-Index entlang der z-Achse: 11 --> Keine Konvertierung erforderlich
Volumen der Einheitszelle: 105 Kubischer Angström --> 1.05E-28 Kubikmeter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

d = sqrt(1/((((b^2)*(c^2)*((sin(α))^2)*(h^2))+((a_lattice^2)*(c^2)*((sin(β))^2)*(k^2))+((a_lattice^2)*(b^2)*((sin(γ))^2)*(l^2))+(2*a_lattice*b*(c^2)*((cos(α)*cos(β))-cos(γ))*h*k)+(2*b*c*(a_lattice^2)*((cos(γ)*cos(β))-cos(α))*l*k)+(2*a_lattice*c*(b^2)*((cos(α)*cos(γ))-cos(β))*h*l))/(V_{unit cell}^2))) --> sqrt(1/((((1.2E-09^2)*(1.5E-09^2)*((sin(0.5235987755982))^2)*(9^2))+((1.4E-09^2)*(1.5E-09^2)*((sin(0.610865238197901))^2)*(4^2))+((1.4E-09^2)*(1.2E-09^2)*((sin(0.66322511575772))^2)*(11^2))+(2*1.4E-09*1.2E-09*(1.5E-09^2)*((cos(0.5235987755982)*cos(0.610865238197901))-cos(0.66322511575772))*9*4)+(2*1.2E-09*1.5E-09*(1.4E-09^2)*((cos(0.66322511575772)*cos(0.610865238197901))-cos(0.5235987755982))*11*4)+(2*1.4E-09*1.5E-09*(1.2E-09^2)*((cos(0.5235987755982)*cos(0.66322511575772))-cos(0.610865238197901))*9*11))/(1.05E-28^2)))

Auswerten ... ...

d = 1.53891539382534E-11

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

1.53891539382534E-11 Meter -->0.0153891539382534 Nanometer (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

0.0153891539382534 ≈ 0.015389 Nanometer <-- Interplanarer Abstand

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Prerana Bakli

Universität von Hawaii in Mānoa (Äh, Manoa), Hawaii, USA

Prerana Bakli hat diesen Rechner und 800+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Akshada Kulkarni

Nationales Institut für Informationstechnologie (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni hat diesen Rechner und 900+ weitere Rechner verifiziert!

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Interplanare Entfernung im rhomboedrischen Kristallgitter

LaTeX Gehen Interplanarer Abstand = sqrt(1/(((((Miller-Index entlang der x-Achse^2)+(Miller-Index entlang der y-Achse^2)+(Miller-Index entlang der z-Achse^2))*(sin(Gitterparameter Alpha)^2))+(((Miller-Index entlang der x-Achse*Miller-Index entlang der y-Achse)+(Miller-Index entlang der y-Achse*Miller-Index entlang der z-Achse)+(Miller-Index entlang der x-Achse*Miller-Index entlang der z-Achse))*2*(cos(Gitterparameter Alpha)^2))-cos(Gitterparameter Alpha))/(Gitterkonstante a^2*(1-(3*(cos(Gitterparameter Alpha)^2))+(2*(cos(Gitterparameter Alpha)^3))))))

Interplanarer Abstand im hexagonalen Kristallgitter

LaTeX Gehen Interplanarer Abstand = sqrt(1/((((4/3)*((Miller-Index entlang der x-Achse^2)+(Miller-Index entlang der x-Achse*Miller-Index entlang der y-Achse)+(Miller-Index entlang der y-Achse^2)))/(Gitterkonstante a^2))+((Miller-Index entlang der z-Achse^2)/(Gitterkonstante c^2))))

Interplanarer Abstand im tetragonalen Kristallgitter

LaTeX Gehen Interplanarer Abstand = sqrt(1/((((Miller-Index entlang der x-Achse^2)+(Miller-Index entlang der y-Achse^2))/(Gitterkonstante a^2))+((Miller-Index entlang der z-Achse^2)/(Gitterkonstante c^2))))

Interplanarer Abstand im kubischen Kristallgitter

LaTeX Gehen Interplanarer Abstand = Kantenlänge/sqrt((Miller-Index entlang der x-Achse^2)+(Miller-Index entlang der y-Achse^2)+(Miller-Index entlang der z-Achse^2))

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Interplanarer Abstand im triklinen Kristallgitter Formel

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Was sind Bravais-Gitter?

Bravais-Gitter bezieht sich auf die 14 verschiedenen dreidimensionalen Konfigurationen, in denen Atome in Kristallen angeordnet werden können. Die kleinste Gruppe symmetrisch ausgerichteter Atome, die in einem Array wiederholt werden kann, um den gesamten Kristall zu bilden, wird als Einheitszelle bezeichnet. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, ein Gitter zu beschreiben. Die grundlegendste Beschreibung ist als Bravais-Gitter bekannt. Mit anderen Worten, ein Bravais-Gitter ist eine Anordnung von diskreten Punkten mit einer Anordnung und Ausrichtung, die von jedem der diskreten Punkte genau gleich aussehen, dh die Gitterpunkte sind nicht voneinander zu unterscheiden. Von 14 Arten von Bravais-Gittern sind in diesem Unterabschnitt 7 Arten von Bravais-Gittern im dreidimensionalen Raum aufgeführt. Es ist zu beachten, dass die Buchstaben a, b und c verwendet wurden, um die Abmessungen der Einheitszellen zu bezeichnen, während die Buchstaben 𝛂, 𝞫 und 𝝲 die entsprechenden Winkel in den Einheitszellen bezeichnen.

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