Insphere-Radius des Tetraeders bei gegebener Gesichtsfläche Taschenrechner

✖Die Fläche des Tetraeders ist die Menge der Ebene, die von einer gleichseitigen dreieckigen Fläche des Tetraeders eingeschlossen wird.ⓘ Gesichtsfläche des Tetraeders [A_Face]

+10%

-10%

✖Insphere Radius of Tetraeder ist der Radius der Kugel, die so vom Tetraeder eingeschlossen wird, dass alle Flächen die Kugel gerade berühren.ⓘ Insphere-Radius des Tetraeders bei gegebener Gesichtsfläche [r_i]

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Insphere-Radius des Tetraeders bei gegebener Gesichtsfläche Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Insphere-Radius des Tetraeders = sqrt((4*Gesichtsfläche des Tetraeders)/sqrt(3))/(2*sqrt(6))
r_i = sqrt((4*A_Face)/sqrt(3))/(2*sqrt(6))
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Insphere-Radius des Tetraeders - (Gemessen in Meter) - Insphere Radius of Tetraeder ist der Radius der Kugel, die so vom Tetraeder eingeschlossen wird, dass alle Flächen die Kugel gerade berühren.
Gesichtsfläche des Tetraeders - (Gemessen in Quadratmeter) - Die Fläche des Tetraeders ist die Menge der Ebene, die von einer gleichseitigen dreieckigen Fläche des Tetraeders eingeschlossen wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Gesichtsfläche des Tetraeders: 45 Quadratmeter --> 45 Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

r_i = sqrt((4*A_Face)/sqrt(3))/(2*sqrt(6)) --> sqrt((4*45)/sqrt(3))/(2*sqrt(6))

Auswerten ... ...

r_i = 2.08089572514391

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

2.08089572514391 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

2.08089572514391 ≈ 2.080896 Meter <-- Insphere-Radius des Tetraeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Team Softusvista

Softusvista Office (Pune), Indien

Team Softusvista hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

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Insphere-Radius des Tetraeders bei gegebener Gesichtsfläche

LaTeX Gehen Insphere-Radius des Tetraeders = sqrt((4*Gesichtsfläche des Tetraeders)/sqrt(3))/(2*sqrt(6))

Insphere-Radius des Tetraeders

LaTeX Gehen Insphere-Radius des Tetraeders = Kantenlänge des Tetraeders/(2*sqrt(6))

Innenkugelradius des Tetraeders bei gegebenem Umkreisradius

LaTeX Gehen Insphere-Radius des Tetraeders = Umfangsradius des Tetraeders/3

Innenkugelradius des Tetraeders bei gegebener Höhe

LaTeX Gehen Insphere-Radius des Tetraeders = Höhe des Tetraeders/4

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Insphere-Radius des Tetraeders bei gegebener Gesichtsfläche

LaTeX Gehen Insphere-Radius des Tetraeders = sqrt((4*Gesichtsfläche des Tetraeders)/sqrt(3))/(2*sqrt(6))

Mittelkugelradius des Tetraeders

LaTeX Gehen Mittelsphärenradius des Tetraeders = Kantenlänge des Tetraeders/(2*sqrt(2))

Insphere-Radius des Tetraeders

LaTeX Gehen Insphere-Radius des Tetraeders = Kantenlänge des Tetraeders/(2*sqrt(6))

Umfangsradius des Tetraeders

LaTeX Gehen Umfangsradius des Tetraeders = 1/2*sqrt(3/2)*Kantenlänge des Tetraeders

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Insphere-Radius des Tetraeders bei gegebener Gesichtsfläche Formel

LaTeX Gehen

Insphere-Radius des Tetraeders = sqrt((4*Gesichtsfläche des Tetraeders)/sqrt(3))/(2*sqrt(6))
r_i = sqrt((4*A_Face)/sqrt(3))/(2*sqrt(6))

Was ist ein Tetraeder?

Ein Tetraeder ist eine symmetrische und geschlossene dreidimensionale Form mit 4 identischen gleichseitigen dreieckigen Flächen. Es ist ein platonischer Körper, der 4 Flächen, 4 Ecken und 6 Kanten hat. An jedem Scheitelpunkt treffen sich drei gleichseitige Dreiecksflächen und an jeder Kante treffen zwei gleichseitige Dreiecksflächen aufeinander.

Was sind platonische Körper?

Im dreidimensionalen Raum ist ein platonischer Körper ein regelmäßiges, konvexes Polyeder. Es besteht aus kongruenten (identisch in Form und Größe), regelmäßigen (alle Winkel gleich und alle Seiten gleich), polygonalen Flächen mit der gleichen Anzahl von Flächen, die sich an jedem Scheitelpunkt treffen. Fünf Körper, die dieses Kriterium erfüllen, sind Tetraeder {3,3} , Würfel {4,3} , Oktaeder {3,4} , Dodekaeder {5,3} , Ikosaeder {3,5} ; wobei in {p, q} p die Anzahl der Kanten in einer Fläche darstellt und q die Anzahl der Kanten darstellt, die sich an einem Scheitelpunkt treffen; {p, q} ist das Schläfli-Symbol.

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