Insphere Radius des Dodekaeders bei gegebenem Volumen Taschenrechner

✖Das Volumen des Dodekaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Dodekaeders eingeschlossen wird.ⓘ Volumen des Dodekaeders [V]

+10%

-10%

✖Insphere Radius of Dodecaedron ist der Radius der Kugel, die vom Dodekaeder so eingeschlossen wird, dass alle Flächen die Kugel gerade berühren.ⓘ Insphere Radius des Dodekaeders bei gegebenem Volumen [r_i]

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Insphere Radius des Dodekaeders bei gegebenem Volumen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*Volumen des Dodekaeders)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*V)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Insphere Radius des Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Insphere Radius of Dodecaedron ist der Radius der Kugel, die vom Dodekaeder so eingeschlossen wird, dass alle Flächen die Kugel gerade berühren.
Volumen des Dodekaeders - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen des Dodekaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Dodekaeders eingeschlossen wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Volumen des Dodekaeders: 7700 Kubikmeter --> 7700 Kubikmeter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*V)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3) --> sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*7700)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Auswerten ... ...

r_i = 11.1529988246622

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

11.1529988246622 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

11.1529988246622 ≈ 11.153 Meter <-- Insphere Radius des Dodekaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Nikhil

Universität Mumbai (DJSCE), Mumbai

Nikhil hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Nikita Kumari

Das National Institute of Engineering (NIE), Mysuru

Nikita Kumari hat diesen Rechner und 600+ weitere Rechner verifiziert!

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Insphere-Radius des Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

LaTeX Gehen Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((Gesamtoberfläche des Dodekaeders*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Insphere Radius des Dodekaeders bei gegebener Gesichtsfläche

LaTeX Gehen Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((Flächenfläche des Dodekaeders*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Insphere Radius des Dodekaeders bei gegebenem Volumen

LaTeX Gehen Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*Volumen des Dodekaeders)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Insphere Radius des Dodekaeders

LaTeX Gehen Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Kantenlänge des Dodekaeders/2

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Insphere Radius des Dodekaeders bei gegebenem Volumen Formel

LaTeX Gehen

Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*Volumen des Dodekaeders)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*V)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

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