Insphere-Radius des Dodekaeders bei gegebener lateraler Oberfläche Taschenrechner

✖Die Seitenfläche des Dodekaeders ist die Menge der Ebene, die von allen Seitenflächen (dh Ober- und Unterseite sind ausgeschlossen) des Dodekaeders eingeschlossen wird.ⓘ Seitenfläche des Dodekaeders [LSA]

+10%

-10%

✖Insphere Radius of Dodecaedron ist der Radius der Kugel, die vom Dodekaeder so eingeschlossen wird, dass alle Flächen die Kugel gerade berühren.ⓘ Insphere-Radius des Dodekaeders bei gegebener lateraler Oberfläche [r_i]

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Insphere-Radius des Dodekaeders bei gegebener lateraler Oberfläche Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*sqrt((2*Seitenfläche des Dodekaeders)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/2
r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*sqrt((2*LSA)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/2
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Insphere Radius des Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Insphere Radius of Dodecaedron ist der Radius der Kugel, die vom Dodekaeder so eingeschlossen wird, dass alle Flächen die Kugel gerade berühren.
Seitenfläche des Dodekaeders - (Gemessen in Quadratmeter) - Die Seitenfläche des Dodekaeders ist die Menge der Ebene, die von allen Seitenflächen (dh Ober- und Unterseite sind ausgeschlossen) des Dodekaeders eingeschlossen wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Seitenfläche des Dodekaeders: 1750 Quadratmeter --> 1750 Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*sqrt((2*LSA)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/2 --> sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*sqrt((2*1750)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/2

Auswerten ... ...

r_i = 11.2302944184604

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

11.2302944184604 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

11.2302944184604 ≈ 11.23029 Meter <-- Insphere Radius des Dodekaeders

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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