Inradius des Fünfecks bei gegebener Kantenlänge unter Verwendung des Innenwinkels Taschenrechner

✖Die Kantenlänge des Pentagons ist die Länge einer der fünf Seiten des Pentagons.ⓘ Kantenlänge des Fünfecks [l_e]

+10%

-10%

✖Der Inradius des Pentagons ist definiert als der Radius des Kreises, der in das Pentagon eingeschrieben ist.ⓘ Inradius des Fünfecks bei gegebener Kantenlänge unter Verwendung des Innenwinkels [r_i]

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Formel

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Inradius des Fünfecks bei gegebener Kantenlänge unter Verwendung des Innenwinkels

Formel

r i = \frac{{(\frac{1}{2} - \cos (\frac{3}{5} \cdot π))}^{2} \cdot l e}{\sin (\frac{3}{5} \cdot π)}

Beispiel

6.88191 m = \frac{{(\frac{1}{2} - \cos (\frac{3}{5} \cdot π))}^{2} \cdot 10 m}{\sin (\frac{3}{5} \cdot π)}

Taschenrechner

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Inradius des Fünfecks bei gegebener Kantenlänge unter Verwendung des Innenwinkels Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Inradius des Pentagons = ((1/2-cos(3/5*pi))^2*Kantenlänge des Fünfecks)/sin(3/5*pi)
r_i = ((1/2-cos(3/5*pi))^2*l_e)/sin(3/5*pi)
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 2 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

sin - Sinus ist eine trigonometrische Funktion, die das Verhältnis der Länge der gegenüberliegenden Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zur Länge der Hypothenuse beschreibt., sin(Angle)
cos - Der Kosinus eines Winkels ist das Verhältnis der an den Winkel angrenzenden Seite zur Hypothenuse des Dreiecks., cos(Angle)

Verwendete Variablen

Inradius des Pentagons - (Gemessen in Meter) - Der Inradius des Pentagons ist definiert als der Radius des Kreises, der in das Pentagon eingeschrieben ist.
Kantenlänge des Fünfecks - (Gemessen in Meter) - Die Kantenlänge des Pentagons ist die Länge einer der fünf Seiten des Pentagons.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Kantenlänge des Fünfecks: 10 Meter --> 10 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

r_i = ((1/2-cos(3/5*pi))^2*l_e)/sin(3/5*pi) --> ((1/2-cos(3/5*pi))^2*10)/sin(3/5*pi)

Auswerten ... ...

r_i = 6.88190960235587

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

6.88190960235587 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

6.88190960235587 ≈ 6.88191 Meter <-- Inradius des Pentagons

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Dhruv Walia

Indisches Technologieinstitut, Indische Bergbauschule, DHANBAD (IIT-ISM), Dhanbad, Jharkhand

Dhruv Walia hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Nikhil

Universität Mumbai (DJSCE), Mumbai

Nikhil hat diesen Rechner und 300+ weitere Rechner verifiziert!

< Inradius des Pentagons Taschenrechner

Inradius des Pentagons gegeben Circumradius

Gehen Inradius des Pentagons = sqrt(25+(10*sqrt(5)))/sqrt(50+(10*sqrt(5)))*Umkreisradius des Pentagons

Inradius des Fünfecks bei gegebener Kantenlänge unter Verwendung des Mittelwinkels

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Inradius des Pentagons bei gegebener Höhe unter Verwendung des Mittelwinkels

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Inradius des Pentagons gegeben Circumradius unter Verwendung von Central Angle

Gehen Inradius des Pentagons = Umkreisradius des Pentagons*cos(pi/5)

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Umkreisradius des Fünfecks bei gegebener Kantenlänge unter Verwendung des Innenwinkels

Gehen Umkreisradius des Pentagons = (Kantenlänge des Fünfecks*(1/2-cos(3/5*pi)))/(sin(3/5*pi))

Umkreisradius des Pentagons

Gehen Umkreisradius des Pentagons = Kantenlänge des Fünfecks/10*sqrt(50+(10*sqrt(5)))

Umkreisradius des Fünfecks bei gegebener Kantenlänge unter Verwendung des Mittelwinkels

Gehen Umkreisradius des Pentagons = (Kantenlänge des Fünfecks)/(2*sin(pi/5))

Umkreisradius des Pentagons bei gegebener Höhe und Inradius

Gehen Umkreisradius des Pentagons = Höhe des Pentagons-Inradius des Pentagons

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Inradius des Fünfecks bei gegebener Kantenlänge unter Verwendung des Innenwinkels Formel

Inradius des Pentagons = ((1/2-cos(3/5*pi))^2*Kantenlänge des Fünfecks)/sin(3/5*pi)
r_i = ((1/2-cos(3/5*pi))^2*l_e)/sin(3/5*pi)

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