Inradius des Pentagons bei gegebener Fläche unter Verwendung des Innenwinkels Taschenrechner

✖Die Fläche des Pentagons ist die Menge an zweidimensionalem Raum, die von einem Pentagon eingenommen wird.ⓘ Bereich des Pentagons [A]

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✖Der Inradius des Pentagons ist definiert als der Radius des Kreises, der in das Pentagon eingeschrieben ist.ⓘ Inradius des Pentagons bei gegebener Fläche unter Verwendung des Innenwinkels [r_i]

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Formel

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Inradius des Pentagons bei gegebener Fläche unter Verwendung des Innenwinkels

Formel

r i = \sqrt{\frac{2 \cdot A \cdot {(\frac{1}{2} - \cos (\frac{3}{5} \cdot π))}^{2}}{5 \cdot \sin (\frac{3}{5} \cdot π)}}

Beispiel

6.840832 m = \sqrt{\frac{2 \cdot 170 m² \cdot {(\frac{1}{2} - \cos (\frac{3}{5} \cdot π))}^{2}}{5 \cdot \sin (\frac{3}{5} \cdot π)}}

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Inradius des Pentagons bei gegebener Fläche unter Verwendung des Innenwinkels Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Inradius des Pentagons = sqrt((2*Bereich des Pentagons*(1/2-cos(3/5*pi))^2)/(5*sin(3/5*pi)))
r_i = sqrt((2*A*(1/2-cos(3/5*pi))^2)/(5*sin(3/5*pi)))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 3 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

sin - Sinus ist eine trigonometrische Funktion, die das Verhältnis der Länge der gegenüberliegenden Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zur Länge der Hypothenuse beschreibt., sin(Angle)
cos - Der Kosinus eines Winkels ist das Verhältnis der an den Winkel angrenzenden Seite zur Hypothenuse des Dreiecks., cos(Angle)
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Inradius des Pentagons - (Gemessen in Meter) - Der Inradius des Pentagons ist definiert als der Radius des Kreises, der in das Pentagon eingeschrieben ist.
Bereich des Pentagons - (Gemessen in Quadratmeter) - Die Fläche des Pentagons ist die Menge an zweidimensionalem Raum, die von einem Pentagon eingenommen wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Bereich des Pentagons: 170 Quadratmeter --> 170 Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

r_i = sqrt((2*A*(1/2-cos(3/5*pi))^2)/(5*sin(3/5*pi))) --> sqrt((2*170*(1/2-cos(3/5*pi))^2)/(5*sin(3/5*pi)))

Auswerten ... ...

r_i = 6.84083220785453

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

6.84083220785453 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

6.84083220785453 ≈ 6.840832 Meter <-- Inradius des Pentagons

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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