Hyperbolische exzentrische Anomalie bei Exzentrizität und echter Anomalie Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Exzentrische Anomalie in der hyperbolischen Umlaufbahn = 2*atanh(sqrt((Exzentrizität der hyperbolischen Umlaufbahn-1)/(Exzentrizität der hyperbolischen Umlaufbahn+1))*tan(Wahre Anomalie/2))
F = 2*atanh(sqrt((eh-1)/(eh+1))*tan(θ/2))
Diese formel verwendet 4 Funktionen, 3 Variablen
Verwendete Funktionen
tan - Der Tangens eines Winkels ist ein trigonometrisches Verhältnis der Länge der einem Winkel gegenüberliegenden Seite zur Länge der an einen Winkel angrenzenden Seite in einem rechtwinkligen Dreieck., tan(Angle)
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)
tanh - Die Funktion des hyperbolischen Tangens (tanh) ist eine Funktion, die als Verhältnis der Funktion des hyperbolischen Sinus (sinh) zur Funktion des hyperbolischen Cosinus (cosh) definiert ist., tanh(Number)
atanh - Die Funktion des inversen Hyperboltangens gibt den Wert zurück, dessen Hyperboltangens eine Zahl ist., atanh(Number)
Verwendete Variablen
Exzentrische Anomalie in der hyperbolischen Umlaufbahn - (Gemessen in Bogenmaß) - Die exzentrische Anomalie in der hyperbolischen Umlaufbahn ist ein Winkelparameter, der die Position eines Objekts innerhalb seiner hyperbolischen Flugbahn charakterisiert.
Exzentrizität der hyperbolischen Umlaufbahn - Die Exzentrizität der hyperbolischen Umlaufbahn beschreibt, wie stark die Umlaufbahn von einem perfekten Kreis abweicht. Dieser Wert liegt typischerweise zwischen 1 und unendlich.
Wahre Anomalie - (Gemessen in Bogenmaß) - True Anomaly misst den Winkel zwischen der aktuellen Position des Objekts und dem Perigäum (dem Punkt der größten Annäherung an den Zentralkörper), wenn man ihn vom Fokus der Umlaufbahn aus betrachtet.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Exzentrizität der hyperbolischen Umlaufbahn: 1.339 --> Keine Konvertierung erforderlich
Wahre Anomalie: 109 Grad --> 1.90240888467346 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
F = 2*atanh(sqrt((eh-1)/(eh+1))*tan(θ/2)) --> 2*atanh(sqrt((1.339-1)/(1.339+1))*tan(1.90240888467346/2))
Auswerten ... ...
F = 1.19067631954554
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
1.19067631954554 Bogenmaß -->68.2207278761425 Grad (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
ENDGÜLTIGE ANTWORT
68.2207278761425 68.22073 Grad <-- Exzentrische Anomalie in der hyperbolischen Umlaufbahn
(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

Credits

Creator Image
Erstellt von Harter Raj
Indisches Institut für Technologie, Kharagpur (IIT KGP), West Bengal
Harter Raj hat diesen Rechner und 50+ weitere Rechner erstellt!
Verifier Image
Geprüft von Kartikay Pandit
Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur
Kartikay Pandit hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner verifiziert!

Orbitalposition als Funktion der Zeit Taschenrechner

Zeit seit der Periapsis in der hyperbolischen Umlaufbahn bei hyperbolischer exzentrischer Anomalie
​ LaTeX ​ Gehen Zeit seit Periapsis = Drehimpuls der hyperbolischen Umlaufbahn^3/([GM.Earth]^2*(Exzentrizität der hyperbolischen Umlaufbahn^2-1)^(3/2))*(Exzentrizität der hyperbolischen Umlaufbahn*sinh(Exzentrische Anomalie in der hyperbolischen Umlaufbahn)-Exzentrische Anomalie in der hyperbolischen Umlaufbahn)
Hyperbolische exzentrische Anomalie bei Exzentrizität und echter Anomalie
​ LaTeX ​ Gehen Exzentrische Anomalie in der hyperbolischen Umlaufbahn = 2*atanh(sqrt((Exzentrizität der hyperbolischen Umlaufbahn-1)/(Exzentrizität der hyperbolischen Umlaufbahn+1))*tan(Wahre Anomalie/2))
Mittlere Anomalie in der hyperbolischen Umlaufbahn bei hyperbolischer exzentrischer Anomalie
​ LaTeX ​ Gehen Mittlere Anomalie in der hyperbolischen Umlaufbahn = Exzentrizität der hyperbolischen Umlaufbahn*sinh(Exzentrische Anomalie in der hyperbolischen Umlaufbahn)-Exzentrische Anomalie in der hyperbolischen Umlaufbahn
Zeit seit der Periapsis in der hyperbolischen Umlaufbahn bei mittlerer Anomalie
​ LaTeX ​ Gehen Zeit seit Periapsis = Drehimpuls der hyperbolischen Umlaufbahn^3/([GM.Earth]^2*(Exzentrizität der hyperbolischen Umlaufbahn^2-1)^(3/2))*Mittlere Anomalie in der hyperbolischen Umlaufbahn

Hyperbolische exzentrische Anomalie bei Exzentrizität und echter Anomalie Formel

​LaTeX ​Gehen
Exzentrische Anomalie in der hyperbolischen Umlaufbahn = 2*atanh(sqrt((Exzentrizität der hyperbolischen Umlaufbahn-1)/(Exzentrizität der hyperbolischen Umlaufbahn+1))*tan(Wahre Anomalie/2))
F = 2*atanh(sqrt((eh-1)/(eh+1))*tan(θ/2))

Was sind Fluchttrajektorien?

Eine Fluchttrajektorie, auch als Fluchtbahn oder Fluchtorbit bezeichnet, ist eine Flugbahn, der ein Objekt wie beispielsweise ein Raumfahrzeug oder ein Himmelskörper wie ein Komet folgt, die es ihm ermöglicht, sich vom Gravitationseinfluss eines Zentralkörpers (wie beispielsweise eines Planeten oder eines Sterns) zu lösen und in eine unbegrenzte Umlaufbahn um den Zentralkörper einzutreten oder auf unbestimmte Zeit weiter durch den Weltraum zu reisen.

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