Höhe der fünfeckigen Kuppel bei gegebenem Volumen Taschenrechner

✖Das Volumen der fünfeckigen Kuppel ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche der fünfeckigen Kuppel eingeschlossen wird.ⓘ Volumen der fünfeckigen Kuppel [V]

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✖Die Höhe der fünfeckigen Kuppel ist der vertikale Abstand von der fünfeckigen Fläche zur gegenüberliegenden zehneckigen Fläche der fünfeckigen Kuppel.ⓘ Höhe der fünfeckigen Kuppel bei gegebenem Volumen [h]

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Höhe der fünfeckigen Kuppel bei gegebenem Volumen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Höhe der fünfeckigen Kuppel = (Volumen der fünfeckigen Kuppel/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))
h = (V/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 3 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

sec - Die Sekante ist eine trigonometrische Funktion, die als Verhältnis der Hypothenuse zur kürzeren Seite an einem spitzen Winkel (in einem rechtwinkligen Dreieck) definiert ist; der Kehrwert eines Cosinus., sec(Angle)
cosec - Die Kosekansfunktion ist eine trigonometrische Funktion, die der Kehrwert der Sinusfunktion ist., cosec(Angle)
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Höhe der fünfeckigen Kuppel - (Gemessen in Meter) - Die Höhe der fünfeckigen Kuppel ist der vertikale Abstand von der fünfeckigen Fläche zur gegenüberliegenden zehneckigen Fläche der fünfeckigen Kuppel.
Volumen der fünfeckigen Kuppel - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen der fünfeckigen Kuppel ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche der fünfeckigen Kuppel eingeschlossen wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Volumen der fünfeckigen Kuppel: 2300 Kubikmeter --> 2300 Kubikmeter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

h = (V/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))) --> (2300/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))

Auswerten ... ...

h = 5.23911695286645

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

5.23911695286645 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

5.23911695286645 ≈ 5.239117 Meter <-- Höhe der fünfeckigen Kuppel

(Berechnung in 00.348 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mridul Sharma

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma hat diesen Rechner und 1700+ weitere Rechner verifiziert!

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Höhe der fünfeckigen Kuppel bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen

LaTeX Gehen Höhe der fünfeckigen Kuppel = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis der fünfeckigen Kuppel)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))

Höhe der fünfeckigen Kuppel bei gegebener Gesamtfläche

LaTeX Gehen Höhe der fünfeckigen Kuppel = sqrt(Gesamtfläche der fünfeckigen Kuppel/(1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))))*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))

Höhe der fünfeckigen Kuppel bei gegebenem Volumen

LaTeX Gehen Höhe der fünfeckigen Kuppel = (Volumen der fünfeckigen Kuppel/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))

Höhe der fünfeckigen Kuppel

LaTeX Gehen Höhe der fünfeckigen Kuppel = Kantenlänge der fünfeckigen Kuppel*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))

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Höhe der fünfeckigen Kuppel bei gegebenem Volumen Formel

LaTeX Gehen

Höhe der fünfeckigen Kuppel = (Volumen der fünfeckigen Kuppel/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))
h = (V/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))

Was ist eine fünfeckige Kuppel?

Eine Kuppel ist ein Polyeder mit zwei gegenüberliegenden Vielecken, von denen das eine doppelt so viele Ecken hat wie das andere und mit abwechselnden Dreiecken und Vierecken als Seitenflächen. Wenn alle Flächen der Kuppel regelmäßig sind, dann ist die Kuppel selbst regelmäßig und ein Johnson-Körper. Es gibt drei regelmäßige Kuppeln, die dreieckige, die quadratische und die fünfeckige Kuppel. Eine fünfeckige Kuppel hat 12 Flächen, 25 Kanten und 15 Ecken. Seine obere Fläche ist ein regelmäßiges Fünfeck und die Grundfläche ein regelmäßiges Zehneck.

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