Höhe des Antiprismas bei gegebenem Volumen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Höhe des Antiprismas = sqrt(1-((sec(pi/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas)))^2)/4)*((12*(sin(pi/Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))^2*Band Antiprisma)/(Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas*sin((3*pi)/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))^2)-1)))^(1/3)
h = sqrt(1-((sec(pi/(2*NVertices)))^2)/4)*((12*(sin(pi/NVertices))^2*V)/(NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)))^(1/3)
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 4 Funktionen, 3 Variablen
Verwendete Konstanten
pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288
Verwendete Funktionen
sin - Sinus ist eine trigonometrische Funktion, die das Verhältnis der Länge der gegenüberliegenden Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zur Länge der Hypothenuse beschreibt., sin(Angle)
cos - Der Kosinus eines Winkels ist das Verhältnis der an den Winkel angrenzenden Seite zur Hypothenuse des Dreiecks., cos(Angle)
sec - Die Sekante ist eine trigonometrische Funktion, die als Verhältnis der Hypothenuse zur kürzeren Seite an einem spitzen Winkel (in einem rechtwinkligen Dreieck) definiert ist; der Kehrwert eines Cosinus., sec(Angle)
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)
Verwendete Variablen
Höhe des Antiprismas - (Gemessen in Meter) - Die Höhe des Antiprismas ist definiert als das Maß des vertikalen Abstands von einer Ober- zur Unterseite des Antiprismas.
Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas - Die Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas ist definiert als die Anzahl der Eckpunkte, die erforderlich sind, um das gegebene Antiprisma zu bilden.
Band Antiprisma - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen des Antiprismas ist definiert als die Menge des dreidimensionalen Raums, der von einer geschlossenen Oberfläche des Antiprismas eingeschlossen wird.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas: 5 --> Keine Konvertierung erforderlich
Band Antiprisma: 1580 Kubikmeter --> 1580 Kubikmeter Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
h = sqrt(1-((sec(pi/(2*NVertices)))^2)/4)*((12*(sin(pi/NVertices))^2*V)/(NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)))^(1/3) --> sqrt(1-((sec(pi/(2*5)))^2)/4)*((12*(sin(pi/5))^2*1580)/(5*sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)))^(1/3)
Auswerten ... ...
h = 8.50886154981112
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
8.50886154981112 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
8.50886154981112 8.508862 Meter <-- Höhe des Antiprismas
(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

Credits

Creator Image
Erstellt von Mona Gladys
St. Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!
Verifier Image
Geprüft von Mridul Sharma
Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Bhopal
Mridul Sharma hat diesen Rechner und 1700+ weitere Rechner verifiziert!

Höhe des Antiprismus Taschenrechner

Höhe des Antiprismas im Verhältnis von Oberfläche zu Volumen
​ LaTeX ​ Gehen Höhe des Antiprismas = sqrt(1-((sec(pi/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas)))^2)/4)*(6*(sin(pi/Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))^2*(cot(pi/Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))^2)-1)*Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Antiprismas)
Höhe des Antiprismas bei gegebenem Volumen
​ LaTeX ​ Gehen Höhe des Antiprismas = sqrt(1-((sec(pi/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas)))^2)/4)*((12*(sin(pi/Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))^2*Band Antiprisma)/(Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas*sin((3*pi)/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))^2)-1)))^(1/3)
Höhe des Antiprismas bei gegebener Gesamtfläche
​ LaTeX ​ Gehen Höhe des Antiprismas = sqrt(1-((sec(pi/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas)))^2)/4)*sqrt(Gesamtoberfläche des Antiprismas/(Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas/2*(cot(pi/Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas)+sqrt(3))))
Höhe des Antiprismus
​ LaTeX ​ Gehen Höhe des Antiprismas = sqrt(1-((sec(pi/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas)))^2)/4)*Kantenlänge des Antiprismas

Höhe des Antiprismas bei gegebenem Volumen Formel

​LaTeX ​Gehen
Höhe des Antiprismas = sqrt(1-((sec(pi/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas)))^2)/4)*((12*(sin(pi/Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))^2*Band Antiprisma)/(Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas*sin((3*pi)/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Anzahl der Eckpunkte des Antiprismas))^2)-1)))^(1/3)
h = sqrt(1-((sec(pi/(2*NVertices)))^2)/4)*((12*(sin(pi/NVertices))^2*V)/(NVertices*sin((3*pi)/(2*NVertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*NVertices))^2)-1)))^(1/3)

Was ist ein Antiprisma?

In der Geometrie ist ein n-gonales Antiprisma oder ein n-seitiges Antiprisma ein Polyeder, das aus zwei parallelen Kopien eines bestimmten n-seitigen Polygons besteht, das durch ein abwechselndes Dreiecksband verbunden ist. Antiprismen sind eine Unterklasse von Prismatoiden und eine (entartete) Art von Stupspolyedern. Antiprismen ähneln Prismen, außer dass die Basen relativ zueinander verdreht sind und die Seitenflächen eher Dreiecke als Vierecke sind. Bei einer regulären n-seitigen Basis wird normalerweise der Fall betrachtet, bei dem die Kopie um einen Winkel von 180 / n Grad verdreht ist. Zusätzliche Regelmäßigkeit wird erreicht, wenn die Linie, die die Basiszentren verbindet, senkrecht zu den Basisebenen verläuft, was sie zu einem richtigen Antiprisma macht. Als Gesichter hat es die zwei n-gonalen Basen und, die diese Basen verbinden, 2n gleichschenklige Dreiecke.

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