Was sind die Eigenschaften des höchsten gemeinsamen Teilers zweier Zahlen?
1. Der HCF jeder Menge von ganzen Zahlen ist ein Teiler jeder dieser ganzen Zahlen. 2. Der HCF zweier ganzer Zahlen ist die größte positive ganze Zahl, die diese beiden ganzen Zahlen ohne Rest teilt. Dies kann mit dem euklidischen Algorithmus gefunden werden. 3. Der HCF einer Menge von ganzen Zahlen ist das Produkt ihrer Primfaktorzerlegung, wobei jede Primzahl auf die niedrigste Potenz erhoben wird, die in irgendeiner der ganzen Zahlen vorhanden ist. 4. HCF ist distributiv über Addition und Subtraktion: HCF(ab,c) = HCF(a,c) = HCF(b,c) = HCF(a,b,c) und HCF(a,b) = HCF(a ,c) = HCF(b,c) = HCF(a,b,c) 5. Wenn das HCF zweier Zahlen 1 ist, dann sind sie zueinander teilerfremd oder auf andere Weise teilerfremd.