Endgültige Durchbiegung im Abstand X vom Ende A der Säule Taschenrechner

✖Unter lähmender Last versteht man die Last, bei der sich eine Säule eher seitlich verformt als zusammenzudrücken.ⓘ Lähmende Last [P]			+10% -10%
✖Die Eulerlast ist die Drucklast, bei der sich eine schlanke Säule plötzlich verbiegt oder knickt.ⓘ Euler-Last [P_E]			+10% -10%
✖Die maximale Anfangsdurchbiegung ist der Grad, in dem sich ein Strukturelement unter einer Last verschiebt.ⓘ Maximale anfängliche Auslenkung [C]			+10% -10%
✖Der Ablenkungsabstand vom Ende A ist der Abstand x der Ablenkung vom Ende A.ⓘ Ablenkungsabstand vom Ende A [x]			+10% -10%
✖Die Säulenlänge ist der Abstand zwischen zwei Punkten, an denen eine Säule ihre feste Stütze erhält, sodass ihre Bewegung in alle Richtungen eingeschränkt ist.ⓘ Länge der Spalte [l]			+10% -10%

✖Unter Säulendurchbiegung versteht man die Verschiebung oder Biegung einer Säule aus ihrer ursprünglichen, vertikalen Position, wenn sie einer äußeren Belastung, insbesondere einer Druckbelastung, ausgesetzt ist.ⓘ Endgültige Durchbiegung im Abstand X vom Ende A der Säule [δ_c]

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Endgültige Durchbiegung im Abstand X vom Ende A der Säule Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Durchbiegung der Säule = (1/(1-(Lähmende Last/Euler-Last)))*Maximale anfängliche Auslenkung*sin((pi*Ablenkungsabstand vom Ende A)/Länge der Spalte)
δ_c = (1/(1-(P/P_E)))*C*sin((pi*x)/l)
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 6 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

sin - Sinus ist eine trigonometrische Funktion, die das Verhältnis der Länge der gegenüberliegenden Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zur Länge der Hypothenuse beschreibt., sin(Angle)

Verwendete Variablen

Durchbiegung der Säule - (Gemessen in Meter) - Unter Säulendurchbiegung versteht man die Verschiebung oder Biegung einer Säule aus ihrer ursprünglichen, vertikalen Position, wenn sie einer äußeren Belastung, insbesondere einer Druckbelastung, ausgesetzt ist.
Lähmende Last - (Gemessen in Newton) - Unter lähmender Last versteht man die Last, bei der sich eine Säule eher seitlich verformt als zusammenzudrücken.
Euler-Last - (Gemessen in Newton) - Die Eulerlast ist die Drucklast, bei der sich eine schlanke Säule plötzlich verbiegt oder knickt.
Maximale anfängliche Auslenkung - (Gemessen in Meter) - Die maximale Anfangsdurchbiegung ist der Grad, in dem sich ein Strukturelement unter einer Last verschiebt.
Ablenkungsabstand vom Ende A - (Gemessen in Meter) - Der Ablenkungsabstand vom Ende A ist der Abstand x der Ablenkung vom Ende A.
Länge der Spalte - (Gemessen in Meter) - Die Säulenlänge ist der Abstand zwischen zwei Punkten, an denen eine Säule ihre feste Stütze erhält, sodass ihre Bewegung in alle Richtungen eingeschränkt ist.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Lähmende Last: 2571.429 Newton --> 2571.429 Newton Keine Konvertierung erforderlich
Euler-Last: 4000 Newton --> 4000 Newton Keine Konvertierung erforderlich
Maximale anfängliche Auslenkung: 300 Millimeter --> 0.3 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Ablenkungsabstand vom Ende A: 35 Millimeter --> 0.035 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Länge der Spalte: 5000 Millimeter --> 5 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

δ_c = (1/(1-(P/P_E)))*C*sin((pi*x)/l) --> (1/(1-(2571.429/4000)))*0.3*sin((pi*0.035)/5)

Auswerten ... ...

δ_c = 0.0184710814590287

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.0184710814590287 Meter -->18.4710814590287 Millimeter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

18.4710814590287 ≈ 18.47108 Millimeter <-- Durchbiegung der Säule

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Payal Priya

Birsa Institute of Technology (BISSCHEN), Sindri

Payal Priya hat diesen Rechner und 1900+ weitere Rechner verifiziert!

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Länge der Stütze bei anfänglicher Durchbiegung im Abstand X vom Ende A

LaTeX Gehen Länge der Spalte = (pi*Ablenkungsabstand vom Ende A)/(asin(Anfängliche Ablenkung/Maximale anfängliche Auslenkung))

Wert des Abstands „X“ bei anfänglicher Durchbiegung bei Abstand X vom Ende A

LaTeX Gehen Ablenkungsabstand vom Ende A = (asin(Anfängliche Ablenkung/Maximale anfängliche Auslenkung))*Länge der Spalte/pi

Elastizitätsmodul bei gegebener Euler-Last

LaTeX Gehen Elastizitätsmodul der Säule = (Euler-Last*(Länge der Spalte^2))/(pi^2*Trägheitsmoment)

Euler-Last

LaTeX Gehen Euler-Last = ((pi^2)*Elastizitätsmodul der Säule*Trägheitsmoment)/(Länge der Spalte^2)

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Endgültige Durchbiegung im Abstand X vom Ende A der Säule Formel

LaTeX Gehen

Durchbiegung der Säule = (1/(1-(Lähmende Last/Euler-Last)))*Maximale anfängliche Auslenkung*sin((pi*Ablenkungsabstand vom Ende A)/Länge der Spalte)
δ_c = (1/(1-(P/P_E)))*C*sin((pi*x)/l)

Was ist Ablenkung?

Unter Durchbiegung versteht man die Verschiebung oder Verformung eines Strukturelements, beispielsweise eines Balkens, einer Stütze oder eines Kragarms, unter einer aufgebrachten Last. Es handelt sich um die Distanz, um die sich ein Punkt auf dem Element aufgrund der auf ihn einwirkenden Kräfte oder Momente aus seiner ursprünglichen, unbelasteten Position bewegt.

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