Fermi-Dirac-Verteilungsfunktion Taschenrechner

✖Fermi-Niveau-Energie, auch als Fermi-Niveau bezeichnet. lt ist das höchste gefüllte Energieniveau im Energieband bei null Kelvin.ⓘ Fermi-Niveau-Energie [E_f]			+10% -10%
✖Die Temperatur ist der Grad oder die Intensität der Wärme, die in einer Substanz oder einem Objekt vorhanden ist.ⓘ Temperatur [T]			+10% -10%

✖Die Fermi-Dirac-Verteilungsfunktion ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion. Die Fermi-Funktion bestimmt die Wahrscheinlichkeit, dass ein Energiezustand (E) unter Gleichgewichtsbedingungen mit einem Elektron besetzt ist.ⓘ Fermi-Dirac-Verteilungsfunktion [f_E]

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Fermi-Dirac-Verteilungsfunktion Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Fermi-Dirac-Verteilungsfunktion = 1/(1+e^((Fermi-Niveau-Energie-Fermi-Niveau-Energie)/([BoltZ]*Temperatur)))
f_E = 1/(1+e^((E_f-E_f)/([BoltZ]*T)))
Diese formel verwendet 2 Konstanten, 3 Variablen

Verwendete Konstanten

[BoltZ] - Boltzmann-Konstante Wert genommen als 1.38064852E-23
e - Napier-Konstante Wert genommen als 2.71828182845904523536028747135266249

Verwendete Variablen

Fermi-Dirac-Verteilungsfunktion - Die Fermi-Dirac-Verteilungsfunktion ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion. Die Fermi-Funktion bestimmt die Wahrscheinlichkeit, dass ein Energiezustand (E) unter Gleichgewichtsbedingungen mit einem Elektron besetzt ist.
Fermi-Niveau-Energie - (Gemessen in Joule) - Fermi-Niveau-Energie, auch als Fermi-Niveau bezeichnet. lt ist das höchste gefüllte Energieniveau im Energieband bei null Kelvin.
Temperatur - (Gemessen in Kelvin) - Die Temperatur ist der Grad oder die Intensität der Wärme, die in einer Substanz oder einem Objekt vorhanden ist.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Fermi-Niveau-Energie: 52 Elektronen Volt --> 8.33132211600004E-18 Joule (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Temperatur: 290 Kelvin --> 290 Kelvin Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

f_E = 1/(1+e^((E_f-E_f)/([BoltZ]*T))) --> 1/(1+e^((8.33132211600004E-18-8.33132211600004E-18)/([BoltZ]*290)))

Auswerten ... ...

f_E = 0.5

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.5 --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

0.5 <-- Fermi-Dirac-Verteilungsfunktion

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Tejasvini Thakral

Dr. BR Ambedkar Nationales Institut für Technologie (NITJ), Bareilly

Tejasvini Thakral hat diesen Rechner und 3 weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Rachita C

BMS College of Engineering (BMSCE), Banglore

Rachita C hat diesen Rechner und 50+ weitere Rechner verifiziert!

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Leitfähigkeit in Halbleitern

LaTeX Gehen Leitfähigkeit = (Elektronendichte*[Charge-e]*Mobilität des Elektrons)+(Lochdichte*[Charge-e]*Mobilität von Löchern)

Elektronendiffusionslänge

LaTeX Gehen Elektronendiffusionslänge = sqrt(Elektronendiffusionskonstante*Minority Carrier Lifetime)

Fermi-Niveau intrinsischer Halbleiter

LaTeX Gehen Intrinsischer Fermi-Level-Halbleiter = (Leitungsbandenergie+Volantband-Energie)/2

Mobilität von Ladungsträgern

LaTeX Gehen Ladungsträgermobilität = Driftgeschwindigkeit/Elektrische Feldstärke

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Fermi-Dirac-Verteilungsfunktion Formel

LaTeX Gehen

Fermi-Dirac-Verteilungsfunktion = 1/(1+e^((Fermi-Niveau-Energie-Fermi-Niveau-Energie)/([BoltZ]*Temperatur)))
f_E = 1/(1+e^((E_f-E_f)/([BoltZ]*T)))

Welche Bedeutung hat das Fermi-Niveau?

Die Bedeutung der Fermi-Energie wird am deutlichsten deutlich, wenn man T=0 setzt. Am absoluten Nullpunkt ist die Wahrscheinlichkeit =1 für Energien kleiner als die Fermi-Energie und Null für Energien größer als die Fermi-Energie. Wir stellen uns alle Ebenen bis zur Fermi-Energie als gefüllt vor, aber kein Teilchen hat eine größere Energie. Dies steht völlig im Einklang mit dem Pauli-Ausschlussprinzip, bei dem jeder Quantenzustand ein, aber nur ein Teilchen haben kann.

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