Gesichtsumfang des Dodekaeders bei gegebenem Umkreisradius Taschenrechner

✖Umfangsradius des Dodekaeders ist der Radius der Kugel, die den Dodekaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.ⓘ Umfangsradius des Dodekaeders [r_c]

+10%

-10%

✖Flächenumfang des Dodekaeders ist der Gesamtabstand um die fünf Kanten jeder Fläche des Dodekaeders.ⓘ Gesichtsumfang des Dodekaeders bei gegebenem Umkreisradius [P_Face]

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Gesichtsumfang des Dodekaeders bei gegebenem Umkreisradius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Gesichtsumfang des Dodekaeders = (20*Umfangsradius des Dodekaeders)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
P_Face = (20*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Gesichtsumfang des Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Flächenumfang des Dodekaeders ist der Gesamtabstand um die fünf Kanten jeder Fläche des Dodekaeders.
Umfangsradius des Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Umfangsradius des Dodekaeders ist der Radius der Kugel, die den Dodekaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Umfangsradius des Dodekaeders: 14 Meter --> 14 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

P_Face = (20*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))) --> (20*14)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Auswerten ... ...

P_Face = 49.9550925682326

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

49.9550925682326 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

49.9550925682326 ≈ 49.95509 Meter <-- Gesichtsumfang des Dodekaeders

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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