Gesichtsdiagonale des Dodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius Taschenrechner

✖Der Halbkugelradius des Dodekaeders ist als Radius der Kugel definiert, für den alle Kanten des Dodekaeders eine Tangentenlinie auf dieser Kugel werden.ⓘ Mittelsphärenradius des Dodekaeders [r_m]

+10%

-10%

✖Die Flächendiagonale des Dodekaeders ist definiert als der Abstand zwischen jedem Paar gegenüberliegender Ecken auf einer bestimmten fünfeckigen Fläche des Dodekaeders.ⓘ Gesichtsdiagonale des Dodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius [d_Face]

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Gesichtsdiagonale des Dodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Gesichtsdiagonale des Dodekaeders = (2*(1+sqrt(5)))/(3+sqrt(5))*Mittelsphärenradius des Dodekaeders
d_Face = (2*(1+sqrt(5)))/(3+sqrt(5))*r_m
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Gesichtsdiagonale des Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Die Flächendiagonale des Dodekaeders ist definiert als der Abstand zwischen jedem Paar gegenüberliegender Ecken auf einer bestimmten fünfeckigen Fläche des Dodekaeders.
Mittelsphärenradius des Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Der Halbkugelradius des Dodekaeders ist als Radius der Kugel definiert, für den alle Kanten des Dodekaeders eine Tangentenlinie auf dieser Kugel werden.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Mittelsphärenradius des Dodekaeders: 13 Meter --> 13 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

d_Face = (2*(1+sqrt(5)))/(3+sqrt(5))*r_m --> (2*(1+sqrt(5)))/(3+sqrt(5))*13

Auswerten ... ...

d_Face = 16.0688837074973

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

16.0688837074973 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

16.0688837074973 ≈ 16.06888 Meter <-- Gesichtsdiagonale des Dodekaeders

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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