Gesichtsfläche des Dodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius Taschenrechner

✖Der Halbkugelradius des Dodekaeders ist als Radius der Kugel definiert, für den alle Kanten des Dodekaeders eine Tangentenlinie auf dieser Kugel werden.ⓘ Mittelsphärenradius des Dodekaeders [r_m]

+10%

-10%

✖Die Gesichtsfläche des Dodekaeders ist die Menge an Raum, die von einer der 12 Seiten des Dodekaeders eingenommen wird.ⓘ Gesichtsfläche des Dodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius [A_Face]

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Gesichtsfläche des Dodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Flächenfläche des Dodekaeders = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Mittelsphärenradius des Dodekaeders)/(3+sqrt(5)))^2
A_Face = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^2
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Flächenfläche des Dodekaeders - (Gemessen in Quadratmeter) - Die Gesichtsfläche des Dodekaeders ist die Menge an Raum, die von einer der 12 Seiten des Dodekaeders eingenommen wird.
Mittelsphärenradius des Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Der Halbkugelradius des Dodekaeders ist als Radius der Kugel definiert, für den alle Kanten des Dodekaeders eine Tangentenlinie auf dieser Kugel werden.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Mittelsphärenradius des Dodekaeders: 13 Meter --> 13 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

A_Face = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^2 --> 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*13)/(3+sqrt(5)))^2

Auswerten ... ...

A_Face = 169.685646423862

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

169.685646423862 Quadratmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

169.685646423862 ≈ 169.6856 Quadratmeter <-- Flächenfläche des Dodekaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Nikhil

Universität Mumbai (DJSCE), Mumbai

Nikhil hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Nikita Kumari

Das National Institute of Engineering (NIE), Mysuru

Nikita Kumari hat diesen Rechner und 600+ weitere Rechner verifiziert!

< Gesichtsfläche des Dodekaeders Taschenrechner

Gesichtsfläche des Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius

LaTeX Gehen Flächenfläche des Dodekaeders = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Umfangsradius des Dodekaeders)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Gesichtsfläche des Dodekaeders bei gegebener Gesichtsdiagonale

LaTeX Gehen Flächenfläche des Dodekaeders = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Gesichtsdiagonale des Dodekaeders)/(1+sqrt(5)))^2

Gesichtsfläche des Dodekaeders

LaTeX Gehen Flächenfläche des Dodekaeders = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Kantenlänge des Dodekaeders^2

Gesichtsfläche des Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

LaTeX Gehen Flächenfläche des Dodekaeders = Gesamtoberfläche des Dodekaeders/12

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Gesichtsfläche des Dodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius

LaTeX Gehen Flächenfläche des Dodekaeders = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Mittelsphärenradius des Dodekaeders)/(3+sqrt(5)))^2

Gesichtsfläche des Dodekaeders

LaTeX Gehen Flächenfläche des Dodekaeders = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Kantenlänge des Dodekaeders^2

Seitenfläche des Dodekaeders

LaTeX Gehen Seitenfläche des Dodekaeders = 5/2*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Kantenlänge des Dodekaeders^2

Seitenfläche des Dodekaeders bei gegebener Gesamtfläche

LaTeX Gehen Seitenfläche des Dodekaeders = 5/6*Gesamtoberfläche des Dodekaeders

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Gesichtsfläche des Dodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius Formel

LaTeX Gehen

Flächenfläche des Dodekaeders = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Mittelsphärenradius des Dodekaeders)/(3+sqrt(5)))^2
A_Face = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^2

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