Was ist der F-Test in der Statistik?
Ein F-Test ist jeder statistische Test, bei dem die Teststatistik eine F-Verteilung unter der Nullhypothese aufweist. Es wird am häufigsten verwendet, wenn statistische Modelle verglichen werden, die an einen Datensatz angepasst wurden, um das Modell zu identifizieren, das am besten zu der Grundgesamtheit passt, aus der die Daten entnommen wurden. Exakte „F-Tests“ entstehen hauptsächlich, wenn die Modelle mit Hilfe der Methode der kleinsten Quadrate an die Daten angepasst wurden. Übliche Beispiele für die Verwendung von F-Tests umfassen die Untersuchung der folgenden Fälle: (i) Die Hypothese, dass die Mittelwerte einer gegebenen Menge normalverteilter Grundgesamtheiten, die alle dieselbe Standardabweichung aufweisen, gleich sind. Dies ist vielleicht der bekannteste F-Test und spielt eine wichtige Rolle bei der Varianzanalyse (ANOVA). (ii) Die Hypothese, dass ein vorgeschlagenes Regressionsmodell gut zu den Daten passt. Siehe Nicht angepasste Summe von Quadraten. (iii) Die Hypothese, dass ein Datensatz in einer Regressionsanalyse dem einfacheren von zwei vorgeschlagenen linearen Modellen folgt, die ineinander verschachtelt sind.