Verteilung des Austrittsalters basierend auf der Dispersionszahl Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Verteilung des Austrittsalters = sqrt(Varianz der Pulsgeschwindigkeitsmessung^3/(4*pi*Dispersionskoeffizient bei Dispersionszahl > 100*Länge der Ausbreitung))*exp(-(Länge der Ausbreitung-(Varianz der Pulsgeschwindigkeitsmessung*Zeitbedarf für Konzentrationsänderung))^2/(4*(Dispersionskoeffizient bei Dispersionszahl > 100*Länge der Ausbreitung)/Varianz der Pulsgeschwindigkeitsmessung))
E = sqrt(u''^3/(4*pi*Dp'*l))*exp(-(l-(u''*Δt))^2/(4*(Dp'*l)/u''))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 2 Funktionen, 5 Variablen
Verwendete Konstanten
pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288
Verwendete Funktionen
exp - Bei einer Exponentialfunktion ändert sich der Funktionswert bei jeder Einheitsänderung der unabhängigen Variablen um einen konstanten Faktor., exp(Number)
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)
Verwendete Variablen
Verteilung des Austrittsalters - (Gemessen in 1 pro Sekunde) - Die Austrittsaltersverteilung ist das Maß für den Strom der Flüssigkeit, die das Gefäß verlässt.
Varianz der Pulsgeschwindigkeitsmessung - (Gemessen in Meter pro Sekunde) - Die Messvarianz der Impulsgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der sich ein Material- oder Informationsimpuls durch einen Prozess oder ein System bewegt.
Dispersionskoeffizient bei Dispersionszahl > 100 - (Gemessen in Quadratmeter pro Sekunde) - Der Dispersionskoeffizient bei einer Dispersionszahl > 100 wird als Ausbreitung des Tracers im Reaktor bezeichnet, der unter dem Einfluss eines Gradienten von einer Einheit in 1 s über eine Flächeneinheit diffundiert.
Länge der Ausbreitung - (Gemessen in Meter) - Die Länge der Ausbreitung eines Impulses gibt Aufschluss darüber, wie weit und wie schnell sich die Ausbreitung ausbreitet.
Zeitbedarf für Konzentrationsänderung - (Gemessen in Zweite) - Die für die Konzentrationsänderung erforderliche Zeit ist die Zeit, die der Tracer im Reaktor verbringt.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Varianz der Pulsgeschwindigkeitsmessung: 7.8 Meter pro Sekunde --> 7.8 Meter pro Sekunde Keine Konvertierung erforderlich
Dispersionskoeffizient bei Dispersionszahl > 100: 410 Quadratmeter pro Sekunde --> 410 Quadratmeter pro Sekunde Keine Konvertierung erforderlich
Länge der Ausbreitung: 6.4 Meter --> 6.4 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Zeitbedarf für Konzentrationsänderung: 0.5 Zweite --> 0.5 Zweite Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
E = sqrt(u''^3/(4*pi*Dp'*l))*exp(-(l-(u''*Δt))^2/(4*(Dp'*l)/u'')) --> sqrt(7.8^3/(4*pi*410*6.4))*exp(-(6.4-(7.8*0.5))^2/(4*(410*6.4)/7.8))
Auswerten ... ...
E = 0.119409236368224
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
0.119409236368224 1 pro Sekunde --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
0.119409236368224 0.119409 1 pro Sekunde <-- Verteilung des Austrittsalters
(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

Credits

Creator Image
Erstellt von Pavan Kumar
Anurag-Institutionsgruppe (AGI), Hyderabad
Pavan Kumar hat diesen Rechner und 100+ weitere Rechner erstellt!
Verifier Image
Geprüft von Prerana Bakli
Universität von Hawaii in Mānoa (Äh, Manoa), Hawaii, USA
Prerana Bakli hat diesen Rechner und 1600+ weitere Rechner verifiziert!

Dispersionsmodell Taschenrechner

Verteilung des Austrittsalters basierend auf der Dispersionszahl
​ LaTeX ​ Gehen Verteilung des Austrittsalters = sqrt(Varianz der Pulsgeschwindigkeitsmessung^3/(4*pi*Dispersionskoeffizient bei Dispersionszahl > 100*Länge der Ausbreitung))*exp(-(Länge der Ausbreitung-(Varianz der Pulsgeschwindigkeitsmessung*Zeitbedarf für Konzentrationsänderung))^2/(4*(Dispersionskoeffizient bei Dispersionszahl > 100*Länge der Ausbreitung)/Varianz der Pulsgeschwindigkeitsmessung))
Standardabweichung des Tracers basierend auf der mittleren Verweilzeit für große Streuungsabweichungen
​ LaTeX ​ Gehen Standardabweichung basierend auf θ bei großen Abweichungen = sqrt(2*(Dispersionskoeffizient bei Dispersionszahl > 100/(Länge der Ausbreitung*Pulsgeschwindigkeit))-2*((Dispersionskoeffizient bei Dispersionszahl > 100/(Pulsgeschwindigkeit*Länge der Ausbreitung))^2)*(1-exp(-(Pulsgeschwindigkeit*Länge der Ausbreitung)/Dispersionskoeffizient bei Dispersionszahl > 100)))
Konzentration unter Verwendung der Dispersion, wenn die Dispersionszahl kleiner als 0,01 ist
​ LaTeX ​ Gehen Konzentration bei Dispersionszahl < 0,01 = 1/(2*sqrt(pi*(Dispersionskoeffizient bei Dispersionszahl < 0,01/(Impulsgeschwindigkeit für Dispersionszahl <0,01*Ausbreitungslänge für Dispersionszahl <0,01))))*exp(-(1-Mittlere Verweilzeit)^2/(4*(Dispersionskoeffizient bei Dispersionszahl < 0,01/(Impulsgeschwindigkeit für Dispersionszahl <0,01*Ausbreitungslänge für Dispersionszahl <0,01))))
Varianz der Tracer-Ausbreitung bei geringen Ausbreitungsausmaßen
​ LaTeX ​ Gehen Varianz der Streuung für Dispersionszahl <0,01 = 2*(Dispersionskoeffizient bei Dispersionszahl < 0,01*Ausbreitungslänge für Dispersionszahl <0,01/Impulsgeschwindigkeit für Dispersionszahl <0,01^3)

Verteilung des Austrittsalters basierend auf der Dispersionszahl Formel

​LaTeX ​Gehen
Verteilung des Austrittsalters = sqrt(Varianz der Pulsgeschwindigkeitsmessung^3/(4*pi*Dispersionskoeffizient bei Dispersionszahl > 100*Länge der Ausbreitung))*exp(-(Länge der Ausbreitung-(Varianz der Pulsgeschwindigkeitsmessung*Zeitbedarf für Konzentrationsänderung))^2/(4*(Dispersionskoeffizient bei Dispersionszahl > 100*Länge der Ausbreitung)/Varianz der Pulsgeschwindigkeitsmessung))
E = sqrt(u''^3/(4*pi*Dp'*l))*exp(-(l-(u''*Δt))^2/(4*(Dp'*l)/u''))
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