Effektive Länge der Säule bei lähmender Belastung Taschenrechner

✖Der Elastizitätsmodul einer Säule, auch als Elastizitätsmodul bekannt, ist ein Maß für die Steifigkeit oder Starrheit eines Materials und quantifiziert die Beziehung zwischen Spannung und Dehnung.ⓘ Elastizitätsmodul der Säule [ε_c]			+10% -10%
✖Der kleinste Trägheitsradius einer Säule ist ein entscheidender Parameter in der Baustatik. Er stellt den kleinsten Trägheitsradius aller möglichen Achsen des Säulenquerschnitts dar.ⓘ Kleinster Trägheitsradius der Säule [r]			+10% -10%
✖Unter Lähmungsspannung versteht man die Spannungsstufe, bei der ein Strukturelement, beispielsweise eine Säule, lokal instabil wird oder aufgrund von Knicken versagt. Dies ist insbesondere bei dünnwandigen Säulen relevant.ⓘ Lähmender Stress [σ_crippling]			+10% -10%

✖Die effektive Länge einer Stütze ist die Länge einer gleichwertigen Stütze mit Bolzenende, die die gleiche Tragfähigkeit aufweist wie die tatsächlich betrachtete Stütze.ⓘ Effektive Länge der Säule bei lähmender Belastung [L_e]

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Effektive Länge der Säule bei lähmender Belastung Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Effektive Länge der Säule = sqrt((pi^2*Elastizitätsmodul der Säule*Kleinster Trägheitsradius der Säule^2)/Lähmender Stress)
L_e = sqrt((pi^2*ε_c*r^2)/σ_crippling)
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 4 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Effektive Länge der Säule - (Gemessen in Meter) - Die effektive Länge einer Stütze ist die Länge einer gleichwertigen Stütze mit Bolzenende, die die gleiche Tragfähigkeit aufweist wie die tatsächlich betrachtete Stütze.
Elastizitätsmodul der Säule - (Gemessen in Pascal) - Der Elastizitätsmodul einer Säule, auch als Elastizitätsmodul bekannt, ist ein Maß für die Steifigkeit oder Starrheit eines Materials und quantifiziert die Beziehung zwischen Spannung und Dehnung.
Kleinster Trägheitsradius der Säule - (Gemessen in Meter) - Der kleinste Trägheitsradius einer Säule ist ein entscheidender Parameter in der Baustatik. Er stellt den kleinsten Trägheitsradius aller möglichen Achsen des Säulenquerschnitts dar.
Lähmender Stress - (Gemessen in Pascal) - Unter Lähmungsspannung versteht man die Spannungsstufe, bei der ein Strukturelement, beispielsweise eine Säule, lokal instabil wird oder aufgrund von Knicken versagt. Dies ist insbesondere bei dünnwandigen Säulen relevant.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Elastizitätsmodul der Säule: 10.56 Megapascal --> 10560000 Pascal (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Kleinster Trägheitsradius der Säule: 50 Millimeter --> 0.05 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Lähmender Stress: 0.02 Megapascal --> 20000 Pascal (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

L_e = sqrt((pi^2*ε_c*r^2)/σ_crippling) --> sqrt((pi^2*10560000*0.05^2)/20000)

Auswerten ... ...

L_e = 3.60941516169004

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

3.60941516169004 Meter -->3609.41516169004 Millimeter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

3609.41516169004 ≈ 3609.415 Millimeter <-- Effektive Länge der Säule

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Rajat Vishwakarma

Universitätsinstitut für Technologie RGPV (UIT - RGPV), Bhopal

Rajat Vishwakarma hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner verifiziert!

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Tatsächliche Länge bei gegebenem Schlankheitsverhältnis

LaTeX Gehen Länge der Spalte = Schlankheitsverhältnis*Kleinster Trägheitsradius der Säule

Tatsächliche Länge der Stütze bei gegebener effektiver Länge, wenn ein Ende fixiert ist, das andere gelenkig ist

LaTeX Gehen Länge der Spalte = sqrt(2)*Effektive Länge der Säule

Tatsächliche Länge der Stütze bei gegebener effektiver Länge, wenn ein Ende fixiert ist, das andere frei ist

LaTeX Gehen Länge der Spalte = Effektive Länge der Säule/2

Tatsächliche Länge der Stütze, gegeben als effektive Länge, wenn beide Enden der Stütze fixiert sind

LaTeX Gehen Länge der Spalte = 2*Effektive Länge der Säule

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Effektive Länge der Stütze bei lähmender Last für jede Art von Endbedingung

LaTeX Gehen Effektive Länge der Säule = sqrt((pi^2*Elastizitätsmodul der Säule*Trägheitsmomentsäule)/(Stützenbeanspruchung))

Effektive Länge der Säule bei gegebener tatsächlicher Länge, wenn ein Ende fixiert ist, das andere gelenkig ist

LaTeX Gehen Effektive Länge der Säule = Länge der Spalte/(sqrt(2))

Effektive Länge der Säule bei gegebener tatsächlicher Länge, wenn ein Ende fixiert ist, das andere frei ist

LaTeX Gehen Effektive Länge der Säule = 2*Länge der Spalte

Effektive Länge der Stütze bei gegebener tatsächlicher Länge, wenn beide Enden der Stütze fixiert sind

LaTeX Gehen Effektive Länge der Säule = Länge der Spalte/2

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Effektive Länge der Säule bei lähmender Belastung Formel

LaTeX Gehen

Effektive Länge der Säule = sqrt((pi^2*Elastizitätsmodul der Säule*Kleinster Trägheitsradius der Säule^2)/Lähmender Stress)
L_e = sqrt((pi^2*ε_c*r^2)/σ_crippling)

Was versteht man unter der effektiven Länge einer Säule und definiert auch das Schlankheitsverhältnis?

Die effektive Länge der Säule ist die Länge einer äquivalenten Säule aus demselben Material und derselben Querschnittsfläche mit angelenkten Enden und einem Wert der Verkrüppelungslast, der dem der gegebenen Säule entspricht. Der kleinste Kreiselradius ist der Kreiselradius, bei dem das geringste Trägheitsmoment berücksichtigt wird.

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