Kantenlänge des Stupsdodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche Taschenrechner

✖Die Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders ist die Gesamtmenge der Ebene, die von der gesamten Oberfläche des Stupsdodekaeders eingeschlossen wird.ⓘ Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders [TSA]

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✖Die Kantenlänge des Stupsdodekaeders ist die Länge einer beliebigen Kante des Stupsdodekaeders.ⓘ Kantenlänge des Stupsdodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche [l_e]

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Kantenlänge des Stupsdodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Kantenlänge des Stupsdodekaeders = sqrt(Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))
l_e = sqrt(TSA/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Kantenlänge des Stupsdodekaeders - (Gemessen in Meter) - Die Kantenlänge des Stupsdodekaeders ist die Länge einer beliebigen Kante des Stupsdodekaeders.
Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders - (Gemessen in Quadratmeter) - Die Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders ist die Gesamtmenge der Ebene, die von der gesamten Oberfläche des Stupsdodekaeders eingeschlossen wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders: 5500 Quadratmeter --> 5500 Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

l_e = sqrt(TSA/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))) --> sqrt(5500/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))

Auswerten ... ...

l_e = 9.97403376460444

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

9.97403376460444 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

9.97403376460444 ≈ 9.974034 Meter <-- Kantenlänge des Stupsdodekaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

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Kantenlänge des Stupsdodekaeders bei gegebenem Volumen

LaTeX Gehen Kantenlänge des Stupsdodekaeders = ((Volumen des Stupsdodekaeders*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(1/3)

Kantenlänge des Stupsdodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

LaTeX Gehen Kantenlänge des Stupsdodekaeders = sqrt(Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))

Kantenlänge des Stupsdodekaeders bei gegebenem Umfangsradius

LaTeX Gehen Kantenlänge des Stupsdodekaeders = (2*Umfangsradius des Stupsdodekaeders)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))

Kantenlänge des Stupsdodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius

LaTeX Gehen Kantenlänge des Stupsdodekaeders = (2*Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders)/sqrt(1/(1-0.94315125924))

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Kantenlänge des Stupsdodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche Formel

LaTeX Gehen

Kantenlänge des Stupsdodekaeders = sqrt(Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))
l_e = sqrt(TSA/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))

Was ist ein Stupsdodekaeder?

In der Geometrie ist das Stups-Dodekaeder oder Stups-Ikosidodekaeder ein archimedischer Körper, einer von dreizehn konvexen isogonalen nicht-prismatischen Körpern, die aus zwei oder mehr Arten von regelmäßigen Polygonflächen aufgebaut sind. Das Stupsdodekaeder hat 92 Flächen (die meisten der 13 archimedischen Körper): 12 sind Fünfecke und die anderen 80 sind gleichseitige Dreiecke. Es hat auch 150 Kanten und 60 Ecken. Jeder Scheitelpunkt ist derart identisch, dass an jedem Scheitelpunkt 4 gleichseitige dreieckige Flächen und 1 fünfeckige Fläche zusammenkommen. Es hat zwei unterschiedliche Formen, die Spiegelbilder (oder "Enantiomorphe") voneinander sind. Die Vereinigung beider Formen ist eine Verbindung aus zwei Stupsdodekaedern, und die konvexe Hülle beider Formen ist ein abgeschnittenes Ikosidodekaeder.

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