Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius Taschenrechner

✖Der Halbkugelradius des Dodekaeders ist als Radius der Kugel definiert, für den alle Kanten des Dodekaeders eine Tangentenlinie auf dieser Kugel werden.ⓘ Mittelsphärenradius des Dodekaeders [r_m]

+10%

-10%

✖Die Kantenlänge des Dodekaeders ist die Länge einer der Kanten eines Dodekaeders oder der Abstand zwischen einem beliebigen Paar benachbarter Eckpunkte des Dodekaeders.ⓘ Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius [l_e]

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Kantenlänge des Dodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Kantenlänge des Dodekaeders = (4*Mittelsphärenradius des Dodekaeders)/(3+sqrt(5))
l_e = (4*r_m)/(3+sqrt(5))
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Kantenlänge des Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Die Kantenlänge des Dodekaeders ist die Länge einer der Kanten eines Dodekaeders oder der Abstand zwischen einem beliebigen Paar benachbarter Eckpunkte des Dodekaeders.
Mittelsphärenradius des Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Der Halbkugelradius des Dodekaeders ist als Radius der Kugel definiert, für den alle Kanten des Dodekaeders eine Tangentenlinie auf dieser Kugel werden.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Mittelsphärenradius des Dodekaeders: 13 Meter --> 13 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

l_e = (4*r_m)/(3+sqrt(5)) --> (4*13)/(3+sqrt(5))

Auswerten ... ...

l_e = 9.93111629250273

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

9.93111629250273 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

9.93111629250273 ≈ 9.931116 Meter <-- Kantenlänge des Dodekaeders

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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