Kantenlänge des Stupsdodekaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen Taschenrechner

✖Das Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis des Stupsdodekaeders ist das numerische Verhältnis der Gesamtoberfläche eines Stupsdodekaeders zum Volumen des Stupsdodekaeders.ⓘ Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Stupsdodekaeders [R_A/V]

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✖Die Kantenlänge des Stupsdodekaeders ist die Länge einer beliebigen Kante des Stupsdodekaeders.ⓘ Kantenlänge des Stupsdodekaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen [l_e]

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Kantenlänge des Stupsdodekaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Kantenlänge des Stupsdodekaeders = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Stupsdodekaeders*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))
l_e = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(R_A/V*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Konstanten

[phi] - Goldener Schnitt Wert genommen als 1.61803398874989484820458683436563811

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Kantenlänge des Stupsdodekaeders - (Gemessen in Meter) - Die Kantenlänge des Stupsdodekaeders ist die Länge einer beliebigen Kante des Stupsdodekaeders.
Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Stupsdodekaeders - (Gemessen in 1 pro Meter) - Das Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis des Stupsdodekaeders ist das numerische Verhältnis der Gesamtoberfläche eines Stupsdodekaeders zum Volumen des Stupsdodekaeders.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Stupsdodekaeders: 0.2 1 pro Meter --> 0.2 1 pro Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

l_e = (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(R_A/V*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6))) --> (((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(0.2*(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))

Auswerten ... ...

l_e = 7.3487066250211

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

7.3487066250211 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

7.3487066250211 ≈ 7.348707 Meter <-- Kantenlänge des Stupsdodekaeders

(Berechnung in 00.011 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

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Kantenlänge des Stupsdodekaeders bei gegebenem Volumen

LaTeX Gehen Kantenlänge des Stupsdodekaeders = ((Volumen des Stupsdodekaeders*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(1/3)

Kantenlänge des Stupsdodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

LaTeX Gehen Kantenlänge des Stupsdodekaeders = sqrt(Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))

Kantenlänge des Stupsdodekaeders bei gegebenem Umfangsradius

LaTeX Gehen Kantenlänge des Stupsdodekaeders = (2*Umfangsradius des Stupsdodekaeders)/sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))

Kantenlänge des Stupsdodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius

LaTeX Gehen Kantenlänge des Stupsdodekaeders = (2*Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders)/sqrt(1/(1-0.94315125924))

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Kantenlänge des Stupsdodekaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen Formel

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Was ist ein Stupsdodekaeder?

In der Geometrie ist das Stups-Dodekaeder oder Stups-Ikosidodekaeder ein archimedischer Körper, einer von dreizehn konvexen isogonalen nicht-prismatischen Körpern, die aus zwei oder mehr Arten von regelmäßigen Polygonflächen aufgebaut sind. Das Stupsdodekaeder hat 92 Flächen (die meisten der 13 archimedischen Körper): 12 sind Fünfecke und die anderen 80 sind gleichseitige Dreiecke. Es hat auch 150 Kanten und 60 Ecken. Jeder Scheitelpunkt ist derart identisch, dass an jedem Scheitelpunkt 4 gleichseitige dreieckige Flächen und 1 fünfeckige Fläche zusammenkommen. Es hat zwei unterschiedliche Formen, die Spiegelbilder (oder "Enantiomorphe") voneinander sind. Die Vereinigung beider Formen ist eine Verbindung aus zwei Stupsdodekaedern, und die konvexe Hülle beider Formen ist ein abgeschnittenes Ikosidodekaeder.

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