Exzentrische Anomalie in der elliptischen Umlaufbahn bei echter Anomalie und Exzentrizität Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Exzentrische Anomalie = 2*atan(sqrt((1-Exzentrizität der elliptischen Umlaufbahn)/(1+Exzentrizität der elliptischen Umlaufbahn))*tan(Wahre Anomalie in der elliptischen Umlaufbahn/2))
E = 2*atan(sqrt((1-ee)/(1+ee))*tan(θe/2))
Diese formel verwendet 3 Funktionen, 3 Variablen
Verwendete Funktionen
tan - Der Tangens eines Winkels ist ein trigonometrisches Verhältnis der Länge der einem Winkel gegenüberliegenden Seite zur Länge der an einen Winkel angrenzenden Seite in einem rechtwinkligen Dreieck., tan(Angle)
atan - Mit dem inversen Tan wird der Winkel berechnet, indem das Tangensverhältnis des Winkels angewendet wird, das sich aus der gegenüberliegenden Seite dividiert durch die anliegende Seite des rechtwinkligen Dreiecks ergibt., atan(Number)
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)
Verwendete Variablen
Exzentrische Anomalie - (Gemessen in Bogenmaß) - Die exzentrische Anomalie ist ein Winkelparameter, der die Position eines Körpers definiert, der sich entlang einer Keplerbahn bewegt.
Exzentrizität der elliptischen Umlaufbahn - Die Exzentrizität der elliptischen Umlaufbahn ist ein Maß dafür, wie gestreckt oder verlängert die Form der Umlaufbahn ist.
Wahre Anomalie in der elliptischen Umlaufbahn - (Gemessen in Bogenmaß) - „True Anomaly in Elliptical Orbit“ misst den Winkel zwischen der aktuellen Position des Objekts und dem Perigäum (dem Punkt der größten Annäherung an den Zentralkörper), wenn man ihn vom Fokus der Umlaufbahn aus betrachtet.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Exzentrizität der elliptischen Umlaufbahn: 0.6 --> Keine Konvertierung erforderlich
Wahre Anomalie in der elliptischen Umlaufbahn: 135.11 Grad --> 2.3581143523691 Bogenmaß (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
E = 2*atan(sqrt((1-ee)/(1+ee))*tan(θe/2)) --> 2*atan(sqrt((1-0.6)/(1+0.6))*tan(2.3581143523691/2))
Auswerten ... ...
E = 1.76059061221031
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
1.76059061221031 Bogenmaß -->100.874411530023 Grad (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
ENDGÜLTIGE ANTWORT
100.874411530023 100.8744 Grad <-- Exzentrische Anomalie
(Berechnung in 00.008 sekunden abgeschlossen)

Credits

Creator Image
Erstellt von Harter Raj
Indisches Institut für Technologie, Kharagpur (IIT KGP), West Bengal
Harter Raj hat diesen Rechner und 50+ weitere Rechner erstellt!
Verifier Image
Geprüft von Kartikay Pandit
Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur
Kartikay Pandit hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner verifiziert!

Orbitalposition als Funktion der Zeit Taschenrechner

Exzentrische Anomalie in der elliptischen Umlaufbahn bei echter Anomalie und Exzentrizität
​ LaTeX ​ Gehen Exzentrische Anomalie = 2*atan(sqrt((1-Exzentrizität der elliptischen Umlaufbahn)/(1+Exzentrizität der elliptischen Umlaufbahn))*tan(Wahre Anomalie in der elliptischen Umlaufbahn/2))
Echte Anomalie in der elliptischen Umlaufbahn bei exzentrischer Anomalie und Exzentrizität
​ LaTeX ​ Gehen Wahre Anomalie in der elliptischen Umlaufbahn = 2*atan(sqrt((1+Exzentrizität der elliptischen Umlaufbahn)/(1-Exzentrizität der elliptischen Umlaufbahn))*tan(Exzentrische Anomalie/2))
Mittlere Anomalie in der elliptischen Umlaufbahn bei exzentrischer Anomalie und Exzentrizität
​ LaTeX ​ Gehen Mittlere Anomalie in der elliptischen Umlaufbahn = Exzentrische Anomalie-Exzentrizität der elliptischen Umlaufbahn*sin(Exzentrische Anomalie)
Zeit seit der Periapsis in der elliptischen Umlaufbahn bei mittlerer Anomalie
​ LaTeX ​ Gehen Zeit seit der Periapsis in der elliptischen Umlaufbahn = Mittlere Anomalie in der elliptischen Umlaufbahn*Zeitraum der elliptischen Umlaufbahn/(2*pi)

Exzentrische Anomalie in der elliptischen Umlaufbahn bei echter Anomalie und Exzentrizität Formel

​LaTeX ​Gehen
Exzentrische Anomalie = 2*atan(sqrt((1-Exzentrizität der elliptischen Umlaufbahn)/(1+Exzentrizität der elliptischen Umlaufbahn))*tan(Wahre Anomalie in der elliptischen Umlaufbahn/2))
E = 2*atan(sqrt((1-ee)/(1+ee))*tan(θe/2))

Was ist eine exzentrische Anomalie?

Die exzentrische Anomalie E ist der Winkel zwischen der Richtung der Periapsis und der aktuellen Position eines Objekts auf seiner Umlaufbahn, projiziert auf den Umschreibungskreis der Ellipse senkrecht zur Hauptachse, gemessen im Mittelpunkt der Ellipse.

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