Verschiebung des Körpers aus der mittleren Position Taschenrechner

✖Die maximale Verschiebung ist die größte Entfernung, die ein Objekt während freier Längsschwingungen bei seiner Eigenfrequenz von seiner mittleren Position zurücklegt.ⓘ Maximale Verdrängung [x]			+10% -10%
✖Die natürliche Kreisfrequenz ist die Anzahl der Schwingungen oder Zyklen pro Zeiteinheit einer freien Längsschwingung in einem mechanischen System.ⓘ Natürliche Kreisfrequenz [ω_n]			+10% -10%
✖Die Gesamtzeit ist die Zeit, die ein Objekt benötigt, um eine freie Längsschwingung bei Eigenfrequenz ohne äußere Krafteinwirkung auszuführen.ⓘ Gesamtdauer [t_total]			+10% -10%

✖Die Körperverschiebung ist die maximale Entfernung, die ein Objekt während freier Längsschwingungen von seiner mittleren Position zurücklegt.ⓘ Verschiebung des Körpers aus der mittleren Position [s_body]

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Verschiebung des Körpers aus der mittleren Position Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Verschiebung des Körpers = Maximale Verdrängung*sin(Natürliche Kreisfrequenz*Gesamtdauer)
s_body = x*sin(ω_n*t_total)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 4 Variablen

Verwendete Funktionen

sin - Sinus ist eine trigonometrische Funktion, die das Verhältnis der Länge der gegenüberliegenden Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zur Länge der Hypothenuse beschreibt., sin(Angle)

Verwendete Variablen

Verschiebung des Körpers - (Gemessen in Meter) - Die Körperverschiebung ist die maximale Entfernung, die ein Objekt während freier Längsschwingungen von seiner mittleren Position zurücklegt.
Maximale Verdrängung - (Gemessen in Meter) - Die maximale Verschiebung ist die größte Entfernung, die ein Objekt während freier Längsschwingungen bei seiner Eigenfrequenz von seiner mittleren Position zurücklegt.
Natürliche Kreisfrequenz - (Gemessen in Radiant pro Sekunde) - Die natürliche Kreisfrequenz ist die Anzahl der Schwingungen oder Zyklen pro Zeiteinheit einer freien Längsschwingung in einem mechanischen System.
Gesamtdauer - (Gemessen in Zweite) - Die Gesamtzeit ist die Zeit, die ein Objekt benötigt, um eine freie Längsschwingung bei Eigenfrequenz ohne äußere Krafteinwirkung auszuführen.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Maximale Verdrängung: 1.25 Meter --> 1.25 Meter Keine Konvertierung erforderlich
Natürliche Kreisfrequenz: 21.00443027 Radiant pro Sekunde --> 21.00443027 Radiant pro Sekunde Keine Konvertierung erforderlich
Gesamtdauer: 79.9 Zweite --> 79.9 Zweite Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

s_body = x*sin(ω_n*t_total) --> 1.25*sin(21.00443027*79.9)

Auswerten ... ...

s_body = 0.750000447257092

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.750000447257092 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

0.750000447257092 ≈ 0.75 Meter <-- Verschiebung des Körpers

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Anshika Arya

Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Payal Priya

Birsa Institute of Technology (BISSCHEN), Sindri

Payal Priya hat diesen Rechner und 1900+ weitere Rechner verifiziert!

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Geschwindigkeit an mittlerer Position

LaTeX Gehen Geschwindigkeit = (Kumulative Häufigkeit*Maximale Verdrängung)*cos(Kumulative Häufigkeit*Gesamtdauer)

Maximale kinetische Energie an mittlerer Position

LaTeX Gehen Maximale kinetische Energie = (Laden*Kumulative Häufigkeit^2*Maximale Verdrängung^2)/2

Maximale potentielle Energie an mittlerer Position

LaTeX Gehen Maximale potentielle Energie = (Steifheit der Einschränkung*Maximale Verdrängung^2)/2

Maximale Geschwindigkeit an der mittleren Position nach der Rayleigh-Methode

LaTeX Gehen Maximale Geschwindigkeit = Natürliche Kreisfrequenz*Maximale Verdrängung

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Verschiebung des Körpers aus der mittleren Position Formel

LaTeX Gehen

Verschiebung des Körpers = Maximale Verdrängung*sin(Natürliche Kreisfrequenz*Gesamtdauer)
s_body = x*sin(ω_n*t_total)

Was ist Rayleighs Methode in der Schwingungsanalyse?

Der Rayleigh-Quotient stellt eine schnelle Methode dar, um die Eigenfrequenz eines Schwingungssystems mit mehreren Freiheitsgraden abzuschätzen, bei dem die Masse- und die Steifheitsmatrizen bekannt sind.

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