Diagonale des Hexadekagons über fünf Seiten mit gegebenem Inradius Taschenrechner

✖Der Inradius von Hexadecagon ist definiert als der Radius des Kreises, der in das Hexadecagon eingeschrieben ist.ⓘ Inradius von Hexadekagon [r_i]

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✖Diagonal über fünf Seiten des Sechsecks ist die gerade Linie, die zwei nicht benachbarte Scheitelpunkte über fünf Seiten des Sechsecks verbindet.ⓘ Diagonale des Hexadekagons über fünf Seiten mit gegebenem Inradius [d₅]

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Formel

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Diagonale des Hexadekagons über fünf Seiten mit gegebenem Inradius

Formel

d 5 = \frac{\sin (\frac{5 \cdot π}{16})}{\sin (\frac{π}{16})} \cdot \frac{2 \cdot r i}{1 + \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot (2 + \sqrt{2})}}

Beispiel

20.34622 m = \frac{\sin (\frac{5 \cdot π}{16})}{\sin (\frac{π}{16})} \cdot \frac{2 \cdot 12 m}{1 + \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot (2 + \sqrt{2})}}

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Diagonale des Hexadekagons über fünf Seiten mit gegebenem Inradius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Diagonal über fünf Seiten des Sechsecks = sin((5*pi)/16)/sin(pi/16)*(2*Inradius von Hexadekagon)/(1+sqrt(2)+sqrt(2*(2+sqrt(2))))
d₅ = sin((5*pi)/16)/sin(pi/16)*(2*r_i)/(1+sqrt(2)+sqrt(2*(2+sqrt(2))))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 2 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

sin - Sinus ist eine trigonometrische Funktion, die das Verhältnis der Länge der gegenüberliegenden Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zur Länge der Hypothenuse beschreibt., sin(Angle)
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Diagonal über fünf Seiten des Sechsecks - (Gemessen in Meter) - Diagonal über fünf Seiten des Sechsecks ist die gerade Linie, die zwei nicht benachbarte Scheitelpunkte über fünf Seiten des Sechsecks verbindet.
Inradius von Hexadekagon - (Gemessen in Meter) - Der Inradius von Hexadecagon ist definiert als der Radius des Kreises, der in das Hexadecagon eingeschrieben ist.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Inradius von Hexadekagon: 12 Meter --> 12 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

d₅ = sin((5*pi)/16)/sin(pi/16)*(2*r_i)/(1+sqrt(2)+sqrt(2*(2+sqrt(2)))) --> sin((5*pi)/16)/sin(pi/16)*(2*12)/(1+sqrt(2)+sqrt(2*(2+sqrt(2))))

Auswerten ... ...

d₅ = 20.3462175605418

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

20.3462175605418 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

20.3462175605418 ≈ 20.34622 Meter <-- Diagonal über fünf Seiten des Sechsecks

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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