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Bestimmung der Anzahl der Teilchen im I-ten Zustand für die Fermi-Dirac-Statistik Taschenrechner

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✖Die Anzahl der entarteten Zustände kann als die Anzahl der Energiezustände definiert werden, die die gleiche Energie haben.ⓘ Anzahl entarteter Zustände [g]			+10% -10%
✖Der unbestimmte Multiplikator „α“ von Lagrange wird durch μ/kT angegeben, wobei μ = chemisches Potenzial, k = Boltzmann-Konstante und T = Temperatur ist.ⓘ Lagranges unbestimmter Multiplikator 'α' [α]			+10% -10%
✖Lagranges unbestimmter Multiplikator „β“ wird mit 1/kT bezeichnet. Dabei ist k die Boltzmann-Konstante und T die Temperatur.ⓘ Lagranges unbestimmter Multiplikator 'β' [β]			+10% -10%
✖Die Energie des i-ten Zustands wird als die Gesamtmenge an Energie definiert, die in einem bestimmten Energiezustand vorhanden ist.ⓘ Energie des i-ten Zustandes [ε_i]			+10% -10%

✖Die Anzahl der Teilchen im i-ten Zustand kann als die Gesamtzahl der Teilchen definiert werden, die in einem bestimmten Energiezustand vorhanden sind.ⓘ Bestimmung der Anzahl der Teilchen im I-ten Zustand für die Fermi-Dirac-Statistik [n_i]

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Bestimmung der Anzahl der Teilchen im I-ten Zustand für die Fermi-Dirac-Statistik Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Anzahl der Teilchen im i-ten Zustand = Anzahl entarteter Zustände/(exp(Lagranges unbestimmter Multiplikator 'α'+Lagranges unbestimmter Multiplikator 'β'*Energie des i-ten Zustandes)+1)
n_i = g/(exp(α+β*ε_i)+1)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 5 Variablen

Verwendete Funktionen

exp - Bei einer Exponentialfunktion ändert sich der Funktionswert bei jeder Einheitsänderung der unabhängigen Variablen um einen konstanten Faktor., exp(Number)

Verwendete Variablen

Anzahl der Teilchen im i-ten Zustand - Die Anzahl der Teilchen im i-ten Zustand kann als die Gesamtzahl der Teilchen definiert werden, die in einem bestimmten Energiezustand vorhanden sind.
Anzahl entarteter Zustände - Die Anzahl der entarteten Zustände kann als die Anzahl der Energiezustände definiert werden, die die gleiche Energie haben.
Lagranges unbestimmter Multiplikator 'α' - Der unbestimmte Multiplikator „α“ von Lagrange wird durch μ/kT angegeben, wobei μ = chemisches Potenzial, k = Boltzmann-Konstante und T = Temperatur ist.
Lagranges unbestimmter Multiplikator 'β' - (Gemessen in Joule) - Lagranges unbestimmter Multiplikator „β“ wird mit 1/kT bezeichnet. Dabei ist k die Boltzmann-Konstante und T die Temperatur.
Energie des i-ten Zustandes - (Gemessen in Joule) - Die Energie des i-ten Zustands wird als die Gesamtmenge an Energie definiert, die in einem bestimmten Energiezustand vorhanden ist.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Anzahl entarteter Zustände: 3 --> Keine Konvertierung erforderlich
Lagranges unbestimmter Multiplikator 'α': 5.0324 --> Keine Konvertierung erforderlich
Lagranges unbestimmter Multiplikator 'β': 0.00012 Joule --> 0.00012 Joule Keine Konvertierung erforderlich
Energie des i-ten Zustandes: 28786 Joule --> 28786 Joule Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

n_i = g/(exp(α+β*ε_i)+1) --> 3/(exp(5.0324+0.00012*28786)+1)

Auswerten ... ...

n_i = 0.000618437836206898

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.000618437836206898 --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

0.000618437836206898 ≈ 0.000618 <-- Anzahl der Teilchen im i-ten Zustand

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von SUDIPTA SAHA

ACHARYA PRAFULLA CHANDRA COLLEGE (APC), KOLKATA

SUDIPTA SAHA hat diesen Rechner und 100+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Soupayan-Banerjee

Nationale Universität für Justizwissenschaft (NUJS), Kalkutta

Soupayan-Banerjee hat diesen Rechner und 900+ weitere Rechner verifiziert!

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