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Bestimmung der Helmholtz-Freien Energie mittels molekularer PF für nicht unterscheidbare Partikel Taschenrechner

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✖Die Anzahl der Atome oder Moleküle stellt den quantitativen Wert der Gesamtzahl der in einer Substanz vorhandenen Atome oder Moleküle dar.ⓘ Anzahl der Atome oder Moleküle [N]			+10% -10%
✖Temperatur ist das Maß für Wärme oder Kälte und wird in verschiedenen Skalen ausgedrückt, darunter Fahrenheit, Celsius oder Kelvin.ⓘ Temperatur [T]			+10% -10%
✖Mithilfe der molekularen Zustandssumme können wir die Wahrscheinlichkeit berechnen, in einem System eine Ansammlung von Molekülen mit einer bestimmten Energie zu finden.ⓘ Molekulare Partitionsfunktion [q]			+10% -10%

✖Helmholtz-Freie Energie ist ein Konzept in der Thermodynamik, bei dem die Arbeit eines geschlossenen Systems mit konstanter Temperatur und konstantem Volumen mithilfe des thermodynamischen Potenzials gemessen wird.ⓘ Bestimmung der Helmholtz-Freien Energie mittels molekularer PF für nicht unterscheidbare Partikel [A]

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Formel

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Bestimmung der Helmholtz-Freien Energie mittels molekularer PF für nicht unterscheidbare Partikel

Formel

`"A" = -"N"*"[BoltZ]"*"T"*(ln("q"/"N")+1)`

Beispiel

`"122.2992KJ"=-"6.02E^23"*"[BoltZ]"*"300K"*(ln("110.65"/"6.02E^23")+1)`

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Bestimmung der Helmholtz-Freien Energie mittels molekularer PF für nicht unterscheidbare Partikel Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Helmholtz Freie Energie = -Anzahl der Atome oder Moleküle*[BoltZ]*Temperatur*(ln(Molekulare Partitionsfunktion/Anzahl der Atome oder Moleküle)+1)
A = -N*[BoltZ]*T*(ln(q/N)+1)
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 4 Variablen

Verwendete Konstanten

[BoltZ] - Boltzmann-Konstante Wert genommen als 1.38064852E-23

Verwendete Funktionen

ln - Der natürliche Logarithmus, auch Logarithmus zur Basis e genannt, ist die Umkehrfunktion der natürlichen Exponentialfunktion., ln(Number)

Verwendete Variablen

Helmholtz Freie Energie - (Gemessen in Joule) - Helmholtz-Freie Energie ist ein Konzept in der Thermodynamik, bei dem die Arbeit eines geschlossenen Systems mit konstanter Temperatur und konstantem Volumen mithilfe des thermodynamischen Potenzials gemessen wird.
Anzahl der Atome oder Moleküle - Die Anzahl der Atome oder Moleküle stellt den quantitativen Wert der Gesamtzahl der in einer Substanz vorhandenen Atome oder Moleküle dar.
Temperatur - (Gemessen in Kelvin) - Temperatur ist das Maß für Wärme oder Kälte und wird in verschiedenen Skalen ausgedrückt, darunter Fahrenheit, Celsius oder Kelvin.
Molekulare Partitionsfunktion - Mithilfe der molekularen Zustandssumme können wir die Wahrscheinlichkeit berechnen, in einem System eine Ansammlung von Molekülen mit einer bestimmten Energie zu finden.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Anzahl der Atome oder Moleküle: 6.02E+23 --> Keine Konvertierung erforderlich
Temperatur: 300 Kelvin --> 300 Kelvin Keine Konvertierung erforderlich
Molekulare Partitionsfunktion: 110.65 --> Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

A = -N*[BoltZ]*T*(ln(q/N)+1) --> -6.02E+23*[BoltZ]*300*(ln(110.65/6.02E+23)+1)

Auswerten ... ...

A = 122299.225488437

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

122299.225488437 Joule -->122.299225488438 Kilojoule (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

122.299225488438 ≈ 122.2992 Kilojoule <-- Helmholtz Freie Energie

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von SUDIPTA SAHA

ACHARYA PRAFULLA CHANDRA COLLEGE (APC), KOLKATA

SUDIPTA SAHA hat diesen Rechner und 100+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Soupayan-Banerjee

Nationale Universität für Justizwissenschaft (NUJS), Kalkutta

Soupayan-Banerjee hat diesen Rechner und 800+ weitere Rechner verifiziert!

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Bestimmung der Helmholtz-Freien Energie mithilfe der Sackur-Tetrode-Gleichung

Gehen Helmholtz Freie Energie = -Universelle Gas Konstante*Temperatur*(ln(([BoltZ]*Temperatur)/Druck*((2*pi*Masse*[BoltZ]*Temperatur)/[hP]^2)^(3/2))+1)

Bestimmung der Gibbs-Freien Energie mithilfe der Sackur-Tetrode-Gleichung

Gehen Gibbs Freie Energie = -Universelle Gas Konstante*Temperatur*ln(([BoltZ]*Temperatur)/Druck*((2*pi*Masse*[BoltZ]*Temperatur)/[hP]^2)^(3/2))

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Gehen Standardentropie = Universelle Gas Konstante*(-1.154+(3/2)*ln(Relative Atommasse)+(5/2)*ln(Temperatur)-ln(Druck/Standarddruck))

Bestimmung der Gibbs-Freien Energie mit Hilfe der molekularen PF für unterscheidbare Partikel

Gehen Gibbs Freie Energie = -Anzahl der Atome oder Moleküle*[BoltZ]*Temperatur*ln(Molekulare Partitionsfunktion)+Druck*Volumen

Bestimmung der Helmholtz-Freien Energie mittels molekularer PF für nicht unterscheidbare Partikel

Gehen Helmholtz Freie Energie = -Anzahl der Atome oder Moleküle*[BoltZ]*Temperatur*(ln(Molekulare Partitionsfunktion/Anzahl der Atome oder Moleküle)+1)

Bestimmung der Gibbs-Freien Energie mit molekularer PF für nicht unterscheidbare Partikel

Gehen Gibbs Freie Energie = -Anzahl der Atome oder Moleküle*[BoltZ]*Temperatur*ln(Molekulare Partitionsfunktion/Anzahl der Atome oder Moleküle)

Gesamtzahl der Mikrozustände in allen Verteilungen

Gehen Gesamtzahl der Mikrozustände = ((Gesamtzahl der Partikel+Anzahl der Energiequanten-1)!)/((Gesamtzahl der Partikel-1)!*(Anzahl der Energiequanten!))

Bestimmung der Helmholtz-Freien Energie mittels molekularer PF für unterscheidbare Partikel

Gehen Helmholtz Freie Energie = -Anzahl der Atome oder Moleküle*[BoltZ]*Temperatur*ln(Molekulare Partitionsfunktion)

Schwingungszustandssumme für zweiatomiges ideales Gas

Gehen Schwingungszustandssumme = 1/(1-exp(-([hP]*Klassische Schwingungsfrequenz)/([BoltZ]*Temperatur)))

Translationale Partitionsfunktion

Gehen Translationale Partitionsfunktion = Volumen*((2*pi*Masse*[BoltZ]*Temperatur)/([hP]^2))^(3/2)

Rotationszustandssumme für homonukleare zweiatomige Moleküle

Gehen Rotationspartitionsfunktion = Temperatur/Symmetriezahl*((8*pi^2*Trägheitsmoment*[BoltZ])/[hP]^2)

Rotationszustandssumme für heteronukleare zweiatomige Moleküle

Gehen Rotationspartitionsfunktion = Temperatur*((8*pi^2*Trägheitsmoment*[BoltZ])/[hP]^2)

Mathematische Wahrscheinlichkeit des Auftretens der Verteilung

Gehen Eintrittswahrscheinlichkeit = Anzahl der Mikrozustände in einer Verteilung/Gesamtzahl der Mikrozustände

Boltzmann-Planck-Gleichung

Gehen Entropie = [BoltZ]*ln(Anzahl der Mikrozustände in einer Verteilung)

Translationale Zustandssumme unter Verwendung der thermischen de-Broglie-Wellenlänge

Gehen Translationale Partitionsfunktion = Volumen/(Thermal de Broglie Wellenlänge)^3

Bestimmung der Helmholtz-Freien Energie mittels molekularer PF für nicht unterscheidbare Partikel Formel

Helmholtz Freie Energie = -Anzahl der Atome oder Moleküle*[BoltZ]*Temperatur*(ln(Molekulare Partitionsfunktion/Anzahl der Atome oder Moleküle)+1)
A = -N*[BoltZ]*T*(ln(q/N)+1)

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