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Bestimmung der Energie des I-ten Zustands für die Fermi-Dirac-Statistik Taschenrechner

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✖Lagranges unbestimmter Multiplikator „β“ wird mit 1/kT bezeichnet. Dabei ist k die Boltzmann-Konstante und T die Temperatur.ⓘ Lagranges unbestimmter Multiplikator 'β' [β]			+10% -10%
✖Die Anzahl der entarteten Zustände kann als die Anzahl der Energiezustände definiert werden, die die gleiche Energie haben.ⓘ Anzahl entarteter Zustände [g]			+10% -10%
✖Die Anzahl der Teilchen im i-ten Zustand kann als die Gesamtzahl der Teilchen definiert werden, die in einem bestimmten Energiezustand vorhanden sind.ⓘ Anzahl der Teilchen im i-ten Zustand [n_i]			+10% -10%
✖Der unbestimmte Multiplikator „α“ von Lagrange wird durch μ/kT angegeben, wobei μ = chemisches Potenzial, k = Boltzmann-Konstante und T = Temperatur ist.ⓘ Lagranges unbestimmter Multiplikator 'α' [α]			+10% -10%

✖Die Energie des i-ten Zustands wird als die Gesamtmenge an Energie definiert, die in einem bestimmten Energiezustand vorhanden ist.ⓘ Bestimmung der Energie des I-ten Zustands für die Fermi-Dirac-Statistik [ε_i]

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Bestimmung der Energie des I-ten Zustands für die Fermi-Dirac-Statistik Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Energie des i-ten Zustandes = 1/Lagranges unbestimmter Multiplikator 'β'*(ln(Anzahl entarteter Zustände/Anzahl der Teilchen im i-ten Zustand-1)-Lagranges unbestimmter Multiplikator 'α')
ε_i = 1/β*(ln(g/n_i-1)-α)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 5 Variablen

Verwendete Funktionen

ln - Der natürliche Logarithmus, auch Logarithmus zur Basis e genannt, ist die Umkehrfunktion der natürlichen Exponentialfunktion., ln(Number)

Verwendete Variablen

Energie des i-ten Zustandes - (Gemessen in Joule) - Die Energie des i-ten Zustands wird als die Gesamtmenge an Energie definiert, die in einem bestimmten Energiezustand vorhanden ist.
Lagranges unbestimmter Multiplikator 'β' - (Gemessen in Joule) - Lagranges unbestimmter Multiplikator „β“ wird mit 1/kT bezeichnet. Dabei ist k die Boltzmann-Konstante und T die Temperatur.
Anzahl entarteter Zustände - Die Anzahl der entarteten Zustände kann als die Anzahl der Energiezustände definiert werden, die die gleiche Energie haben.
Anzahl der Teilchen im i-ten Zustand - Die Anzahl der Teilchen im i-ten Zustand kann als die Gesamtzahl der Teilchen definiert werden, die in einem bestimmten Energiezustand vorhanden sind.
Lagranges unbestimmter Multiplikator 'α' - Der unbestimmte Multiplikator „α“ von Lagrange wird durch μ/kT angegeben, wobei μ = chemisches Potenzial, k = Boltzmann-Konstante und T = Temperatur ist.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Lagranges unbestimmter Multiplikator 'β': 0.00012 Joule --> 0.00012 Joule Keine Konvertierung erforderlich
Anzahl entarteter Zustände: 3 --> Keine Konvertierung erforderlich
Anzahl der Teilchen im i-ten Zustand: 0.00016 --> Keine Konvertierung erforderlich
Lagranges unbestimmter Multiplikator 'α': 5.0324 --> Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

ε_i = 1/β*(ln(g/n_i-1)-α) --> 1/0.00012*(ln(3/0.00016-1)-5.0324)

Auswerten ... ...

ε_i = 40054.1308053579

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

40054.1308053579 Joule --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

40054.1308053579 ≈ 40054.13 Joule <-- Energie des i-ten Zustandes

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von SUDIPTA SAHA

ACHARYA PRAFULLA CHANDRA COLLEGE (APC), KOLKATA

SUDIPTA SAHA hat diesen Rechner und 100+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Soupayan-Banerjee

Nationale Universität für Justizwissenschaft (NUJS), Kalkutta

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