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System zweiter Ordnung Grundlegende Parameter

✖Das Dämpfungsverhältnis im Steuersystem ist definiert als das Verhältnis, mit dem jedes Signal abklingt.ⓘ Dämpfungsverhältnis [ζ]			+10% -10%
✖Die natürliche Schwingungsfrequenz bezeichnet die Frequenz, mit der ein physikalisches System oder eine Struktur schwingt oder vibriert, wenn es aus seiner Gleichgewichtslage gebracht wird.ⓘ Eigenfrequenz der Schwingung [ω_n]			+10% -10%

✖Verzögerungszeit ist die Zeit, die erforderlich ist, um 50 % seines Endwerts durch ein Zeitantwortsignal während seines ersten Schwingungszyklus zu erreichen.ⓘ Verzögerungszeit [t_d]

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Verzögerungszeit Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung
t_d = (1+(0.7*ζ))/ω_n
Diese formel verwendet 3 Variablen

Verwendete Variablen

Verzögerungszeit - (Gemessen in Zweite) - Verzögerungszeit ist die Zeit, die erforderlich ist, um 50 % seines Endwerts durch ein Zeitantwortsignal während seines ersten Schwingungszyklus zu erreichen.
Dämpfungsverhältnis - Das Dämpfungsverhältnis im Steuersystem ist definiert als das Verhältnis, mit dem jedes Signal abklingt.
Eigenfrequenz der Schwingung - (Gemessen in Hertz) - Die natürliche Schwingungsfrequenz bezeichnet die Frequenz, mit der ein physikalisches System oder eine Struktur schwingt oder vibriert, wenn es aus seiner Gleichgewichtslage gebracht wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Dämpfungsverhältnis: 0.1 --> Keine Konvertierung erforderlich
Eigenfrequenz der Schwingung: 23 Hertz --> 23 Hertz Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

t_d = (1+(0.7*ζ))/ω_n --> (1+(0.7*0.1))/23

Auswerten ... ...

t_d = 0.0465217391304348

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.0465217391304348 Zweite --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

0.0465217391304348 ≈ 0.046522 Zweite <-- Verzögerungszeit

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Akshada Kulkarni

Nationales Institut für Informationstechnologie (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni hat diesen Rechner und 500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Team Softusvista

Softusvista Office (Pune), Indien

Team Softusvista hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

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Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

LaTeX Gehen Bandbreite Frequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))

Erster Peak-Unterschreitung

LaTeX Gehen Peak-Unterschreitung = e^(-(2*Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Erste Spitzenwertüberschreitung

LaTeX Gehen Spitzenüberschreitung = e^(-(pi*Dämpfungsverhältnis)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Verzögerungszeit

LaTeX Gehen Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung

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Erste Spitzenwertüberschreitung

LaTeX Gehen Spitzenüberschreitung = e^(-(pi*Dämpfungsverhältnis)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Anstiegszeit bei gedämpfter Eigenfrequenz

LaTeX Gehen Aufstiegszeit = (pi-Phasenverschiebung)/Gedämpfte Eigenfrequenz

Verzögerungszeit

LaTeX Gehen Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung

Spitzenzeit

LaTeX Gehen Spitzenzeit = pi/Gedämpfte Eigenfrequenz

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Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

LaTeX Gehen Bandbreite Frequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))

Erster Peak-Unterschreitung

LaTeX Gehen Peak-Unterschreitung = e^(-(2*Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Erste Spitzenwertüberschreitung

LaTeX Gehen Spitzenüberschreitung = e^(-(pi*Dämpfungsverhältnis)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Verzögerungszeit

LaTeX Gehen Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung

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Verzögerungszeit Formel

LaTeX Gehen

Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung
t_d = (1+(0.7*ζ))/ω_n

Wie misst man die Verzögerungszeit?

Die Verzögerungszeit wird durch Messen einer Phasendifferenz θ zwischen den Signalen an den Eingangs- und Ausgangswandlern der Verzögerungsleitung mit zu testenden Frequenzen erhalten. Die Verzögerungszeit wird genauer durch Messen von θ bei einer konstanten Frequenz innerhalb der Bandbreite der Verzögerungsleitung erhalten.

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