Was ist Freiheitsgrad in der Statistik?
In der Inferenzstatistik schätzen wir einen Parameter einer Population, indem wir eine Statistik einer Stichprobe berechnen. Die Anzahl der unabhängigen Informationen, die zur Berechnung der Statistik verwendet werden, wird als Freiheitsgrade bezeichnet. Die Freiheitsgrade einer Statistik hängen vom Stichprobenumfang ab. Bei kleinem Stichprobenumfang gibt es nur wenige unabhängige Informationen und damit nur wenige Freiheitsgrade. Wenn die Stichprobengröße groß ist, gibt es viele unabhängige Informationen und daher viele Freiheitsgrade. Obwohl Freiheitsgrade eng mit der Stichprobengröße zusammenhängen, sind sie nicht dasselbe. Es gibt immer weniger Freiheitsgrade als die Stichprobengröße. Wenn wir einen Parameter schätzen, müssen wir Beschränkungen einführen, wie Werte zueinander in Beziehung stehen. Folglich sind die Informationen nicht alle unabhängig. Anders ausgedrückt: Die Werte in der Stichprobe können nicht alle frei variieren.