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Energie des Teilchens, das sich auf der n-ten Ebene in der 1D-Box befindet Taschenrechner

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Partikel im eindimensionalen Kasten Partikel in dreidimensionaler Box Partikel in zweidimensionaler Box

✖Energieniveaus in der 1D-Box sind die quantisierten Niveaus, in denen das Teilchen vorhanden sein kann.ⓘ Energieniveaus in 1D-Box [n]			+10% -10%
✖Die Masse eines Teilchens ist definiert als die Energie dieses Systems in einem Bezugssystem, in dem es keinen Impuls hat.ⓘ Teilchenmasse [m]			+10% -10%
✖Die Länge der 1D-Box gibt uns die Dimension der Box an, in der das Partikel aufbewahrt wird.ⓘ Länge der 1D-Box [a]			+10% -10%

✖Die Energie eines Teilchens in einem 1D-Kasten ist definiert als die diskreten Energiewerte, die ein Teilchen in einer Ebene haben kann.ⓘ Energie des Teilchens, das sich auf der n-ten Ebene in der 1D-Box befindet [E_n]

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Energie des Teilchens, das sich auf der n-ten Ebene in der 1D-Box befindet Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Energie des Teilchens im 1D-Kasten = (Energieniveaus in 1D-Box^2*[hP]^2)/(8*Teilchenmasse*Länge der 1D-Box^2)
E_n = (n^2*[hP]^2)/(8*m*a^2)
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 4 Variablen

Verwendete Konstanten

[hP] - Planck-Konstante Wert genommen als 6.626070040E-34

Verwendete Variablen

Energie des Teilchens im 1D-Kasten - (Gemessen in Joule) - Die Energie eines Teilchens in einem 1D-Kasten ist definiert als die diskreten Energiewerte, die ein Teilchen in einer Ebene haben kann.
Energieniveaus in 1D-Box - Energieniveaus in der 1D-Box sind die quantisierten Niveaus, in denen das Teilchen vorhanden sein kann.
Teilchenmasse - (Gemessen in Kilogramm) - Die Masse eines Teilchens ist definiert als die Energie dieses Systems in einem Bezugssystem, in dem es keinen Impuls hat.
Länge der 1D-Box - (Gemessen in Meter) - Die Länge der 1D-Box gibt uns die Dimension der Box an, in der das Partikel aufbewahrt wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Energieniveaus in 1D-Box: 5 --> Keine Konvertierung erforderlich
Teilchenmasse: 9E-31 Kilogramm --> 9E-31 Kilogramm Keine Konvertierung erforderlich
Länge der 1D-Box: 1.2 Angström --> 1.2E-10 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

E_n = (n^2*[hP]^2)/(8*m*a^2) --> (5^2*[hP]^2)/(8*9E-31*1.2E-10^2)

Auswerten ... ...

E_n = 1.05866136610208E-16

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

1.05866136610208E-16 Joule -->660.764165288794 Elektronen Volt (Überprüfen sie die konvertierung hier)

ENDGÜLTIGE ANTWORT

660.764165288794 ≈ 660.7642 Elektronen Volt <-- Energie des Teilchens im 1D-Kasten

(Berechnung in 00.022 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Ritacheta Sen

Universität Kalkutta (CU), Kalkutta

Ritacheta Sen hat diesen Rechner und 25+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Soupayan-Banerjee

Nationale Universität für Justizwissenschaft (NUJS), Kalkutta

Soupayan-Banerjee hat diesen Rechner und 900+ weitere Rechner verifiziert!

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Energie des Teilchens, das sich auf der n-ten Ebene in der 1D-Box befindet

LaTeX Gehen Energie des Teilchens im 1D-Kasten = (Energieniveaus in 1D-Box^2*[hP]^2)/(8*Teilchenmasse*Länge der 1D-Box^2)

Nullpunktenergie des Teilchens im 1D-Kasten

LaTeX Gehen Nullpunktenergie des Teilchens im 1D-Kasten = ([hP]^2)/(8*Teilchenmasse*(Länge der 1D-Box)^2)

Anzahl der Knoten für Partikel im 1D-Kasten

LaTeX Gehen Anzahl der Knoten im 1D-Feld = (Energieniveaus in 1D-Box-1)

Energie des Teilchens, das sich auf der n-ten Ebene in der 1D-Box befindet Formel

LaTeX Gehen

Energie des Teilchens im 1D-Kasten = (Energieniveaus in 1D-Box^2*[hP]^2)/(8*Teilchenmasse*Länge der 1D-Box^2)
E_n = (n^2*[hP]^2)/(8*m*a^2)

Was stellt das Partikel in der 1D-Box eigentlich dar?

Dies ist das einfachste quantenmechanische Problem, das eine translatorische Bewegung darstellt. Hier ist ein Teilchen der Masse m auf die Bewegung in einem eindimensionalen Kasten mit unendlich hohen Wänden beschränkt. Es wird angenommen, dass die potentielle Energie des Teilchens innerhalb des Kastens Null ist, während seine potentielle Energie außerhalb des Kastens unendlich ist.

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