✖Der Dämpfungskoeffizient ist eine Materialeigenschaft, die angibt, ob ein Material zurückprallt oder Energie an ein System zurückgibt.ⓘ Dämpfungskoeffizient [c]			+10% -10%
✖Masse ist definiert als die Kraft, die ein Objekt aufgrund der Wirkung der Schwerkraft auf eine beliebige Oberfläche ausübt.ⓘ Masse [m]			+10% -10%
✖Die Federkonstante ist die Auslenkung der Feder aus ihrer Gleichgewichtslage.ⓘ Federkonstante [K_spring]			+10% -10%

✖Das Dämpfungsverhältnis im Steuersystem ist definiert als das Verhältnis, mit dem jedes Signal abklingt.ⓘ Dämpfungsverhältnis oder Dämpfungsfaktor [ζ]

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Formel

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Dämpfungsverhältnis oder Dämpfungsfaktor

Formel

`"ζ" = "c"/(2*sqrt("m"*"K"_{"spring"}))`

Beispiel

`"0.188147"="16"/(2*sqrt("35.45kg"*"51N/m"))`

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Dämpfungsverhältnis oder Dämpfungsfaktor Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Dämpfungsverhältnis = Dämpfungskoeffizient/(2*sqrt(Masse*Federkonstante))
ζ = c/(2*sqrt(m*K_spring))
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 4 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Dämpfungsverhältnis - Das Dämpfungsverhältnis im Steuersystem ist definiert als das Verhältnis, mit dem jedes Signal abklingt.
Dämpfungskoeffizient - Der Dämpfungskoeffizient ist eine Materialeigenschaft, die angibt, ob ein Material zurückprallt oder Energie an ein System zurückgibt.
Masse - (Gemessen in Kilogramm) - Masse ist definiert als die Kraft, die ein Objekt aufgrund der Wirkung der Schwerkraft auf eine beliebige Oberfläche ausübt.
Federkonstante - (Gemessen in Newton pro Meter) - Die Federkonstante ist die Auslenkung der Feder aus ihrer Gleichgewichtslage.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Dämpfungskoeffizient: 16 --> Keine Konvertierung erforderlich
Masse: 35.45 Kilogramm --> 35.45 Kilogramm Keine Konvertierung erforderlich
Federkonstante: 51 Newton pro Meter --> 51 Newton pro Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

ζ = c/(2*sqrt(m*K_spring)) --> 16/(2*sqrt(35.45*51))

Auswerten ... ...

ζ = 0.188146775281754

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.188146775281754 --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

0.188146775281754 ≈ 0.188147 <-- Dämpfungsverhältnis

(Berechnung in 00.014 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Akshada Kulkarni

Nationales Institut für Informationstechnologie (NIIT), Neemrana

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Geprüft von Team Softusvista

Softusvista Office (Pune), Indien

Team Softusvista hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

< 19 Grundlegende Parameter Taschenrechner

Winkel der Asymptoten

Gehen Winkel der Asymptoten = ((2*(modulus(Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen)-1)+1)*pi)/(modulus(Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen))

Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Bandbreite Frequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))

Dämpfungsverhältnis bei prozentualem Überschwingen

Gehen Dämpfungsverhältnis = -ln(Prozentüberschreitung/100)/sqrt(pi^2+ln(Prozentüberschreitung/100)^2)

Prozentüberschreitung

Gehen Prozentüberschreitung = 100*(e^((-Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-(Dämpfungsverhältnis^2)))))

Verstärkung der negativen Rückkopplung im geschlossenen Regelkreis

Gehen Gewinnen durch Feedback = Open-Loop-Verstärkung eines OP-AMP/(1+(Feedback-Faktor*Open-Loop-Verstärkung eines OP-AMP))

Positive Rückkopplungsverstärkung im geschlossenen Regelkreis

Gehen Gewinnen durch Feedback = Open-Loop-Verstärkung eines OP-AMP/(1-(Feedback-Faktor*Open-Loop-Verstärkung eines OP-AMP))

Gain-Bandwidth-Produkt

Gehen Verstärkungs-Bandbreiten-Produkt = modulus(Verstärkerverstärkung im mittleren Band)*Verstärkerbandbreite

Dämpfungsverhältnis oder Dämpfungsfaktor

Gehen Dämpfungsverhältnis = Dämpfungskoeffizient/(2*sqrt(Masse*Federkonstante))

Gedämpfte Eigenfrequenz

Gehen Gedämpfte Eigenfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)

Resonanzfrequenz

Gehen Resonanzfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-2*Dämpfungsverhältnis^2)

Resonanzspitze

Gehen Resonanzspitze = 1/(2*Dämpfungsverhältnis*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))

Dauerzustandsfehler für Typ-Null-System

Gehen Stationärer Fehler = Koeffizientenwert/(1+Position der Fehlerkonstante)

Steady-State-Fehler für Typ-1-System

Gehen Stationärer Fehler = Koeffizientenwert/Geschwindigkeitsfehlerkonstante

Steady-State-Fehler für Typ-2-System

Gehen Stationärer Fehler = Koeffizientenwert/Beschleunigungsfehlerkonstante

Übertragungsfunktion für Closed- und Open-Loop-System

Gehen Übertragungsfunktion = Ausgabe des Systems/Eingabe des Systems

Dämpfungsverhältnis bei kritischer Dämpfung

Gehen Dämpfungsverhältnis = Tatsächliche Dämpfung/Kritische Dämpfung

Anzahl der Asymptoten

Gehen Anzahl der Asymptoten = Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen

Closed-Loop-Verstärkung

Gehen Verstärkung im geschlossenen Regelkreis = 1/Feedback-Faktor

Q-Faktor

Gehen Q-Faktor = 1/(2*Dämpfungsverhältnis)

< 25 Steuerungssystemdesign Taschenrechner

Zeitverhalten im überdämpften Fall

Gehen Zeitantwort für Systeme zweiter Ordnung = 1-(e^(-(Überdämpfungsverhältnis-(sqrt((Überdämpfungsverhältnis^2)-1)))*(Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitdauer für Schwingungen))/(2*sqrt((Überdämpfungsverhältnis^2)-1)*(Überdämpfungsverhältnis-sqrt((Überdämpfungsverhältnis^2)-1))))

Zeitverhalten des kritisch gedämpften Systems

Gehen Zeitantwort für Systeme zweiter Ordnung = 1-e^(-Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitdauer für Schwingungen)-(e^(-Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitdauer für Schwingungen)*Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitdauer für Schwingungen)

Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Bandbreite Frequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))

Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Aufstiegszeit = (pi-(Phasenverschiebung*pi/180))/(Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))

Prozentüberschreitung

Gehen Prozentüberschreitung = 100*(e^((-Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-(Dämpfungsverhältnis^2)))))

Erster Peak-Unterschreitung

Gehen Peak-Unterschreitung = e^(-(2*Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Erste Spitzenwertüberschreitung

Gehen Spitzenüberschreitung = e^(-(pi*Dämpfungsverhältnis)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))

Spitzenzeit bei vorgegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Spitzenzeit = pi/(Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))

Zeitverhalten im ungedämpften Fall

Gehen Zeitantwort für Systeme zweiter Ordnung = 1-cos(Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitdauer für Schwingungen)

Gain-Bandwidth-Produkt

Gehen Verstärkungs-Bandbreiten-Produkt = modulus(Verstärkerverstärkung im mittleren Band)*Verstärkerbandbreite

Zeitpunkt der Spitzenwertüberschreitung im System zweiter Ordnung

Gehen Zeitpunkt der Spitzenwertüberschreitung = ((2*Kth-Wert-1)*pi)/Gedämpfte Eigenfrequenz

Resonanzfrequenz

Gehen Resonanzfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-2*Dämpfungsverhältnis^2)

Anzahl der Schwingungen

Gehen Anzahl der Schwingungen = (Einstellzeit*Gedämpfte Eigenfrequenz)/(2*pi)

Anstiegszeit bei gedämpfter Eigenfrequenz

Gehen Aufstiegszeit = (pi-Phasenverschiebung)/Gedämpfte Eigenfrequenz

Verzögerungszeit

Gehen Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung

Dauerzustandsfehler für Typ-Null-System

Gehen Stationärer Fehler = Koeffizientenwert/(1+Position der Fehlerkonstante)

Steady-State-Fehler für Typ-1-System

Gehen Stationärer Fehler = Koeffizientenwert/Geschwindigkeitsfehlerkonstante

Steady-State-Fehler für Typ-2-System

Gehen Stationärer Fehler = Koeffizientenwert/Beschleunigungsfehlerkonstante

Einstellen der Zeit, wenn die Toleranz 2 Prozent beträgt

Gehen Einstellzeit = 4/(Dämpfungsverhältnis*Gedämpfte Eigenfrequenz)

Einstellen der Zeit, wenn die Toleranz 5 Prozent beträgt

Gehen Einstellzeit = 3/(Dämpfungsverhältnis*Gedämpfte Eigenfrequenz)

Zeitraum der Schwingungen

Gehen Zeitdauer für Schwingungen = (2*pi)/Gedämpfte Eigenfrequenz

Anzahl der Asymptoten

Gehen Anzahl der Asymptoten = Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen

Spitzenzeit

Gehen Spitzenzeit = pi/Gedämpfte Eigenfrequenz

Anstiegszeit bei gegebener Verzögerungszeit

Gehen Aufstiegszeit = 1.5*Verzögerungszeit

Q-Faktor

Gehen Q-Faktor = 1/(2*Dämpfungsverhältnis)

< 12 Modellierungsparameter Taschenrechner

Winkel der Asymptoten

Gehen Winkel der Asymptoten = ((2*(modulus(Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen)-1)+1)*pi)/(modulus(Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen))

Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

Gehen Bandbreite Frequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))

Dämpfungsverhältnis bei prozentualem Überschwingen

Gehen Dämpfungsverhältnis = -ln(Prozentüberschreitung/100)/sqrt(pi^2+ln(Prozentüberschreitung/100)^2)

Prozentüberschreitung

Gehen Prozentüberschreitung = 100*(e^((-Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-(Dämpfungsverhältnis^2)))))

Gain-Bandwidth-Produkt

Gehen Verstärkungs-Bandbreiten-Produkt = modulus(Verstärkerverstärkung im mittleren Band)*Verstärkerbandbreite

Dämpfungsverhältnis oder Dämpfungsfaktor

Gehen Dämpfungsverhältnis = Dämpfungskoeffizient/(2*sqrt(Masse*Federkonstante))

Gedämpfte Eigenfrequenz

Gehen Gedämpfte Eigenfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)

Resonanzfrequenz

Gehen Resonanzfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-2*Dämpfungsverhältnis^2)

Resonanzspitze

Gehen Resonanzspitze = 1/(2*Dämpfungsverhältnis*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))

Dämpfungsverhältnis bei kritischer Dämpfung

Gehen Dämpfungsverhältnis = Tatsächliche Dämpfung/Kritische Dämpfung

Anzahl der Asymptoten

Gehen Anzahl der Asymptoten = Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen

Q-Faktor

Gehen Q-Faktor = 1/(2*Dämpfungsverhältnis)

Dämpfungsverhältnis oder Dämpfungsfaktor Formel

Dämpfungsverhältnis = Dämpfungskoeffizient/(2*sqrt(Masse*Federkonstante))
ζ = c/(2*sqrt(m*K_spring))

Wie wird das Dämpfungsverhältnis verwendet?

Um den Dämpfungsgrad in einem System zu charakterisieren, wird ein Verhältnis verwendet, das als Dämpfungsverhältnis bezeichnet wird (auch als Dämpfungsfaktor und% kritische Dämpfung bekannt). Dieses Dämpfungsverhältnis ist nur ein Verhältnis der tatsächlichen Dämpfung zum Dämpfungsbetrag, der erforderlich ist, um eine kritische Dämpfung zu erreichen. Die Formel für das Dämpfungsverhältnis wird für das Masse-Feder-Dämpfer-Modell verwendet.

Wie wird der Dämpfungsfaktor erhalten?

Das Dämpfungsverhältnis bietet ein mathematisches Mittel, um den Dämpfungsgrad in einem System relativ zur kritischen Dämpfung auszudrücken. Für einen gedämpften harmonischen Oszillator mit der Masse m, dem Dämpfungskoeffizienten c und der Federkonstante k kann er als das Verhältnis des Dämpfungskoeffizienten in der Differentialgleichung des Systems zum kritischen Dämpfungskoeffizienten definiert werden. Das Dämpfungsverhältnis ist dimensionslos und ist das Verhältnis zweier Koeffizienten identischer Einheiten.

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