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Dämpfungsverhältnis bei prozentualem Überschwingen Taschenrechner

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Grundlegende Parameter System zweiter Ordnung

✖Prozentuales Überschwingen bezieht sich auf eine Ausgabe, die ihren endgültigen stationären Wert überschreitet.ⓘ Prozentüberschreitung [%_o]

+10%

-10%

✖Das Dämpfungsverhältnis im Steuersystem ist definiert als das Verhältnis, mit dem jedes Signal abklingt.ⓘ Dämpfungsverhältnis bei prozentualem Überschwingen [ζ]

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Dämpfungsverhältnis bei prozentualem Überschwingen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Dämpfungsverhältnis = -ln(Prozentüberschreitung/100)/sqrt(pi^2+ln(Prozentüberschreitung/100)^2)
ζ = -ln(%_o/100)/sqrt(pi^2+ln(%_o/100)^2)
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 2 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

ln - Der natürliche Logarithmus, auch Logarithmus zur Basis e genannt, ist die Umkehrfunktion der natürlichen Exponentialfunktion., ln(Number)
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Dämpfungsverhältnis - Das Dämpfungsverhältnis im Steuersystem ist definiert als das Verhältnis, mit dem jedes Signal abklingt.
Prozentüberschreitung - Prozentuales Überschwingen bezieht sich auf eine Ausgabe, die ihren endgültigen stationären Wert überschreitet.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Prozentüberschreitung: 72.9 --> Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

ζ = -ln(%_o/100)/sqrt(pi^2+ln(%_o/100)^2) --> -ln(72.9/100)/sqrt(pi^2+ln(72.9/100)^2)

Auswerten ... ...

ζ = 0.100106480562248

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

0.100106480562248 --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

0.100106480562248 ≈ 0.100106 <-- Dämpfungsverhältnis

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Nisarg

Indisches Institut für Technologie, Roorlee (IITR), Roorkee

Nisarg hat diesen Rechner und 100+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Parminder Singh

Chandigarh-Universität (KU), Punjab

Parminder Singh hat diesen Rechner und 500+ weitere Rechner verifiziert!

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Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

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Dämpfungsverhältnis bei prozentualem Überschwingen Formel

LaTeX Gehen

Dämpfungsverhältnis = -ln(Prozentüberschreitung/100)/sqrt(pi^2+ln(Prozentüberschreitung/100)^2)
ζ = -ln(%_o/100)/sqrt(pi^2+ln(%_o/100)^2)

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