Gedämpfte Eigenfrequenz Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Gedämpfte Eigenfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)
ωd = ωn*sqrt(1-ζ^2)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 3 Variablen
Verwendete Funktionen
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)
Verwendete Variablen
Gedämpfte Eigenfrequenz - (Gemessen in Hertz) - Die gedämpfte Eigenfrequenz ist eine bestimmte Frequenz, bei der eine resonante mechanische Struktur, wenn sie in Bewegung versetzt und sich selbst überlassen wird, mit einer bestimmten Frequenz weiterschwingt.
Eigenfrequenz der Schwingung - (Gemessen in Hertz) - Die natürliche Schwingungsfrequenz bezeichnet die Frequenz, mit der ein physikalisches System oder eine Struktur schwingt oder vibriert, wenn es aus seiner Gleichgewichtslage gebracht wird.
Dämpfungsverhältnis - Das Dämpfungsverhältnis im Steuersystem ist definiert als das Verhältnis, mit dem jedes Signal abklingt.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Eigenfrequenz der Schwingung: 23 Hertz --> 23 Hertz Keine Konvertierung erforderlich
Dämpfungsverhältnis: 0.1 --> Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
ωd = ωn*sqrt(1-ζ^2) --> 23*sqrt(1-0.1^2)
Auswerten ... ...
ωd = 22.8847110534523
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
22.8847110534523 Hertz --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
22.8847110534523 22.88471 Hertz <-- Gedämpfte Eigenfrequenz
(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

Credits

Creator Image
Erstellt von Akshada Kulkarni
Nationales Institut für Informationstechnologie (NIIT), Neemrana
Akshada Kulkarni hat diesen Rechner und 500+ weitere Rechner erstellt!
Verifier Image
Geprüft von Team Softusvista
Softusvista Office (Pune), Indien
Team Softusvista hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

Grundlegende Parameter Taschenrechner

Winkel der Asymptoten
​ LaTeX ​ Gehen Winkel der Asymptoten = ((2*(modulus(Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen)-1)+1)*pi)/(modulus(Anzahl der Stangen-Anzahl der Nullen))
Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis
​ LaTeX ​ Gehen Bandbreite Frequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))
Verstärkung der negativen Rückkopplung im geschlossenen Regelkreis
​ LaTeX ​ Gehen Gewinnen durch Feedback = Open-Loop-Verstärkung eines OP-AMP/(1+(Feedback-Faktor*Open-Loop-Verstärkung eines OP-AMP))
Closed-Loop-Verstärkung
​ LaTeX ​ Gehen Verstärkung im geschlossenen Regelkreis = 1/Feedback-Faktor

Steuerungssystemdesign Taschenrechner

Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis
​ LaTeX ​ Gehen Bandbreite Frequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*(sqrt(1-(2*Dämpfungsverhältnis^2))+sqrt(Dämpfungsverhältnis^4-(4*Dämpfungsverhältnis^2)+2))
Erster Peak-Unterschreitung
​ LaTeX ​ Gehen Peak-Unterschreitung = e^(-(2*Dämpfungsverhältnis*pi)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))
Erste Spitzenwertüberschreitung
​ LaTeX ​ Gehen Spitzenüberschreitung = e^(-(pi*Dämpfungsverhältnis)/(sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)))
Verzögerungszeit
​ LaTeX ​ Gehen Verzögerungszeit = (1+(0.7*Dämpfungsverhältnis))/Eigenfrequenz der Schwingung

Modellierungsparameter Taschenrechner

Dämpfungsverhältnis oder Dämpfungsfaktor
​ LaTeX ​ Gehen Dämpfungsverhältnis = Dämpfungskoeffizient/(2*sqrt(Masse*Federkonstante))
Gedämpfte Eigenfrequenz
​ LaTeX ​ Gehen Gedämpfte Eigenfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)
Resonanzfrequenz
​ LaTeX ​ Gehen Resonanzfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-2*Dämpfungsverhältnis^2)
Resonanzspitze
​ LaTeX ​ Gehen Resonanzspitze = 1/(2*Dämpfungsverhältnis*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2))

Gedämpfte Eigenfrequenz Formel

​LaTeX ​Gehen
Gedämpfte Eigenfrequenz = Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)
ωd = ωn*sqrt(1-ζ^2)

Was sind die Eigenschaften einer gedämpften Eigenfrequenz?

Die gedämpfte Eigenfrequenz ist geringer als die ungedämpfte Eigenfrequenz, aber für viele praktische Fälle ist das Dämpfungsverhältnis relativ klein und daher ist der Unterschied vernachlässigbar. Daher wird die gedämpfte und ungedämpfte Beschreibung bei der Angabe der Eigenfrequenz häufig weggelassen. Bei den meisten Strukturen ist der Dämpfungsgrad so, dass die gedämpften Eigenfrequenzen nahezu den ungedämpften Eigenfrequenzen entsprechen. Wenn also nur die Eigenfrequenzen der Struktur benötigt werden, kann die Dämpfung in der Analyse normalerweise vernachlässigt werden. Dies ist eine erhebliche Vereinfachung. Wenn die Antwort einer Struktur bei einer Frequenz erforderlich ist, die weit von einer Resonanz entfernt ist, kann eine ähnliche Vereinfachung bei der Analyse vorgenommen werden.

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