Kritischer elastischer Moment Taschenrechner

✖Der Momentgradientenfaktor ist die Rate, mit der sich das Moment mit der Länge des Strahls ändert.ⓘ Momentengradientenfaktor [C_b]			+10% -10%
✖Die ungestützte Länge eines Bauteils ist die Entfernung zwischen zwei Punkten entlang eines Strukturbauteils, an denen eine seitliche Unterstützung bereitgestellt wird.ⓘ Unverstärkte Länge des Elements [L]			+10% -10%
✖Der Elastizitätsmodul von Stahl ist ein Maß für die Steifigkeit von Stahl. Er quantifiziert die Fähigkeit von Stahl, Verformungen unter Belastung zu widerstehen.ⓘ Elastizitätsmodul von Stahl [E]			+10% -10%
✖Das Trägheitsmoment auf der Y-Achse ist eine geometrische Eigenschaft eines Querschnitts, die dessen Widerstand gegen Biegung um die Y-Achse misst. Es wird auch als Flächenträgheitsmoment um die Y-Achse bezeichnet.ⓘ Trägheitsmoment Y-Achse [I_y]			+10% -10%
✖Der Schermodul ist die Steigung des linearen elastischen Bereichs der Scherspannungs-Dehnungs-Kurve.ⓘ Schermodul [G]			+10% -10%
✖Die Torsionskonstante ist eine geometrische Eigenschaft des Querschnitts einer Stange, die mit der Beziehung zwischen dem Verdrehungswinkel und dem angewandten Drehmoment entlang der Stangenachse zusammenhängt.ⓘ Torsionskonstante [J]			+10% -10%
✖Die Verzugskonstante ist ein Maß für den Widerstand eines dünnwandigen offenen Querschnitts gegen Verzug. Verzug bezieht sich auf die Verformung des Querschnitts außerhalb der Ebene, die während der Torsion auftritt.ⓘ Warping-Konstante [C_w]			+10% -10%

✖Das kritische elastische Moment stellt das maximale Moment dar, das ein Balken in seinem elastischen Bereich aushalten kann, bevor er aufgrund von Biegedrillknicken instabil wird.ⓘ Kritischer elastischer Moment [M_cr]

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Formel

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Kritischer elastischer Moment

Formel

M cr = (\frac{C b \cdot π}{L}) \cdot \sqrt{((E \cdot I y \cdot G \cdot J) + (I y \cdot C w \cdot (\frac{π \cdot E}{{(L)}^{2}})))}

Beispiel

6.791907 N*m = (\frac{1.960 \cdot π}{12 m}) \cdot \sqrt{((200 GPa \cdot 5000 mm⁴/mm \cdot 80 GPa \cdot 21.9) + (5000 mm⁴/mm \cdot 0.2 \cdot (\frac{π \cdot 200 GPa}{{(12 m)}^{2}})))}

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Kritischer elastischer Moment Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Kritisches elastisches Moment = ((Momentengradientenfaktor*pi)/Unverstärkte Länge des Elements)*sqrt(((Elastizitätsmodul von Stahl*Trägheitsmoment Y-Achse*Schermodul*Torsionskonstante)+(Trägheitsmoment Y-Achse*Warping-Konstante*((pi*Elastizitätsmodul von Stahl)/(Unverstärkte Länge des Elements)^2))))
M_cr = ((C_b*pi)/L)*sqrt(((E*I_y*G*J)+(I_y*C_w*((pi*E)/(L)^2))))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 8 Variablen

Verwendete Konstanten

pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Kritisches elastisches Moment - (Gemessen in Kilonewton Meter) - Das kritische elastische Moment stellt das maximale Moment dar, das ein Balken in seinem elastischen Bereich aushalten kann, bevor er aufgrund von Biegedrillknicken instabil wird.
Momentengradientenfaktor - Der Momentgradientenfaktor ist die Rate, mit der sich das Moment mit der Länge des Strahls ändert.
Unverstärkte Länge des Elements - (Gemessen in Zentimeter) - Die ungestützte Länge eines Bauteils ist die Entfernung zwischen zwei Punkten entlang eines Strukturbauteils, an denen eine seitliche Unterstützung bereitgestellt wird.
Elastizitätsmodul von Stahl - (Gemessen in Gigapascal) - Der Elastizitätsmodul von Stahl ist ein Maß für die Steifigkeit von Stahl. Er quantifiziert die Fähigkeit von Stahl, Verformungen unter Belastung zu widerstehen.
Trägheitsmoment Y-Achse - (Gemessen in Meter⁴ pro Meter) - Das Trägheitsmoment auf der Y-Achse ist eine geometrische Eigenschaft eines Querschnitts, die dessen Widerstand gegen Biegung um die Y-Achse misst. Es wird auch als Flächenträgheitsmoment um die Y-Achse bezeichnet.
Schermodul - (Gemessen in Gigapascal) - Der Schermodul ist die Steigung des linearen elastischen Bereichs der Scherspannungs-Dehnungs-Kurve.
Torsionskonstante - Die Torsionskonstante ist eine geometrische Eigenschaft des Querschnitts einer Stange, die mit der Beziehung zwischen dem Verdrehungswinkel und dem angewandten Drehmoment entlang der Stangenachse zusammenhängt.
Warping-Konstante - Die Verzugskonstante ist ein Maß für den Widerstand eines dünnwandigen offenen Querschnitts gegen Verzug. Verzug bezieht sich auf die Verformung des Querschnitts außerhalb der Ebene, die während der Torsion auftritt.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Momentengradientenfaktor: 1.96 --> Keine Konvertierung erforderlich
Unverstärkte Länge des Elements: 12 Meter --> 1200 Zentimeter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Elastizitätsmodul von Stahl: 200 Gigapascal --> 200 Gigapascal Keine Konvertierung erforderlich
Trägheitsmoment Y-Achse: 5000 Millimeter⁴ pro Millimeter --> 5E-06 Meter⁴ pro Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Schermodul: 80 Gigapascal --> 80 Gigapascal Keine Konvertierung erforderlich
Torsionskonstante: 21.9 --> Keine Konvertierung erforderlich
Warping-Konstante: 0.2 --> Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

M_cr = ((C_b*pi)/L)*sqrt(((E*I_y*G*J)+(I_y*C_w*((pi*E)/(L)^2)))) --> ((1.96*pi)/1200)*sqrt(((200*5E-06*80*21.9)+(5E-06*0.2*((pi*200)/(1200)^2))))

Auswerten ... ...

M_cr = 0.00679190728759447

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

6.79190728759447 Newtonmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

6.79190728759447 ≈ 6.791907 Newtonmeter <-- Kritisches elastisches Moment

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Chandana P Dev

NSS College of Engineering (NSSCE), Palakkad

Chandana P Dev hat diesen Rechner und 500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mithila Muthamma PA

Coorg Institute of Technology (CIT), Coorg

Mithila Muthamma PA hat diesen Rechner und 700+ weitere Rechner verifiziert!

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Maximale seitlich unverspannte Länge für die Kunststoffanalyse

Gehen Seitlich unverstrebte Länge für plastische Analysen = Trägheitsradius um die Nebenachse*(3600+2200*(Kleinere Momente des nicht abgestützten Balkens/Plastik-Moment))/(Minimale Streckgrenze des Druckflansches)

Maximale seitlich unverspannte Länge für die Kunststoffanalyse in Vollstäben und Kastenträgern

Gehen Seitlich unverstrebte Länge für plastische Analysen = (Trägheitsradius um die Nebenachse*(5000+3000*(Kleinere Momente des nicht abgestützten Balkens/Plastik-Moment)))/Streckgrenze von Stahl

Begrenzung der seitlich verspannten Länge für die volle Kunststoffbiegekapazität für I- und Kanalabschnitte

Gehen Begrenzung der seitlich nicht abgestützten Länge = (300*Trägheitsradius um die Nebenachse)/sqrt(Flanschfließgrenze)

Plastischer Moment

Gehen Plastik-Moment = Vorgegebene Mindestfließgrenze*Plastizitätsmodul

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Kritischer elastischer Moment Formel

Was ist das Knicken eines Abschnitts?

Unter Knicken versteht man das Ereignis, bei dem sich ein Balken unter einer Drucklast spontan von gerade zu gekrümmt biegt. Außerdem beschreibt es den Zusammenhang zwischen der Kraft und dem Abstand zwischen den beiden Enden des Balkens, die Kraft-Dehnungs-Kurve.

Was sind die Ursachen für Seitenknicken?

Die aufgebrachte Vertikallast führt zu Druck und Spannung in den Flanschen des Abschnitts. Der Druckflansch versucht, seitlich aus seiner ursprünglichen Position auszuweichen, während der Zugflansch versucht, das Bauteil gerade zu halten. Der beste Weg, das Auftreten dieser Art von Knickung zu verhindern, besteht darin, den Flansch unter Druck zu halten, wodurch verhindert wird, dass er sich entlang seiner Achse dreht. Einige Träger weisen entlang ihrer Länge und an den Enden regelmäßig Einspannungen wie Wände oder Aussteifungselemente auf.

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