Kritischer elastischer Moment Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Kritisches elastisches Moment = ((Momentengradientenfaktor*pi)/Unverstärkte Länge des Elements)*sqrt(((Elastizitätsmodul von Stahl*Trägheitsmoment Y-Achse*Schermodul*Torsionskonstante)+(Trägheitsmoment Y-Achse*Warping-Konstante*((pi*Elastizitätsmodul von Stahl)/(Unverstärkte Länge des Elements)^2))))
Mcr = ((Cb*pi)/L)*sqrt(((E*Iy*G*J)+(Iy*Cw*((pi*E)/(L)^2))))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 8 Variablen
Verwendete Konstanten
pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288
Verwendete Funktionen
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)
Verwendete Variablen
Kritisches elastisches Moment - (Gemessen in Kilonewton Meter) - Das kritische elastische Moment stellt das maximale Moment dar, das ein Balken in seinem elastischen Bereich aushalten kann, bevor er aufgrund von Biegedrillknicken instabil wird.
Momentengradientenfaktor - Der Momentgradientenfaktor ist die Rate, mit der sich das Moment mit der Länge des Strahls ändert.
Unverstärkte Länge des Elements - (Gemessen in Zentimeter) - Die ungestützte Länge eines Bauteils ist die Entfernung zwischen zwei Punkten entlang eines Strukturbauteils, an denen eine seitliche Unterstützung bereitgestellt wird.
Elastizitätsmodul von Stahl - (Gemessen in Gigapascal) - Der Elastizitätsmodul von Stahl ist ein Maß für die Steifigkeit von Stahl. Er quantifiziert die Fähigkeit von Stahl, Verformungen unter Belastung zu widerstehen.
Trägheitsmoment Y-Achse - (Gemessen in Meter⁴ pro Meter) - Das Trägheitsmoment auf der Y-Achse ist eine geometrische Eigenschaft eines Querschnitts, die dessen Widerstand gegen Biegung um die Y-Achse misst. Es wird auch als Flächenträgheitsmoment um die Y-Achse bezeichnet.
Schermodul - (Gemessen in Gigapascal) - Der Schermodul ist die Steigung des linearen elastischen Bereichs der Scherspannungs-Dehnungs-Kurve.
Torsionskonstante - Die Torsionskonstante ist eine geometrische Eigenschaft des Querschnitts einer Stange, die mit der Beziehung zwischen dem Verdrehungswinkel und dem angewandten Drehmoment entlang der Stangenachse zusammenhängt.
Warping-Konstante - Die Verzugskonstante ist ein Maß für den Widerstand eines dünnwandigen offenen Querschnitts gegen Verzug. Verzug bezieht sich auf die Verformung des Querschnitts außerhalb der Ebene, die während der Torsion auftritt.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Momentengradientenfaktor: 1.96 --> Keine Konvertierung erforderlich
Unverstärkte Länge des Elements: 12 Meter --> 1200 Zentimeter (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
Elastizitätsmodul von Stahl: 200 Gigapascal --> 200 Gigapascal Keine Konvertierung erforderlich
Trägheitsmoment Y-Achse: 5000 Millimeter⁴ pro Millimeter --> 5E-06 Meter⁴ pro Meter (Überprüfen sie die konvertierung ​hier)
Schermodul: 80 Gigapascal --> 80 Gigapascal Keine Konvertierung erforderlich
Torsionskonstante: 21.9 --> Keine Konvertierung erforderlich
Warping-Konstante: 0.2 --> Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
Mcr = ((Cb*pi)/L)*sqrt(((E*Iy*G*J)+(Iy*Cw*((pi*E)/(L)^2)))) --> ((1.96*pi)/1200)*sqrt(((200*5E-06*80*21.9)+(5E-06*0.2*((pi*200)/(1200)^2))))
Auswerten ... ...
Mcr = 0.00679190728759447
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
6.79190728759447 Newtonmeter --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
6.79190728759447 6.791907 Newtonmeter <-- Kritisches elastisches Moment
(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

Credits

Creator Image
Erstellt von Chandana P Dev
NSS College of Engineering (NSSCE), Palakkad
Chandana P Dev hat diesen Rechner und 500+ weitere Rechner erstellt!
Verifier Image
Geprüft von Mithila Muthamma PA
Coorg Institute of Technology (CIT), Coorg
Mithila Muthamma PA hat diesen Rechner und 700+ weitere Rechner verifiziert!

Balken Taschenrechner

Maximale seitlich unverspannte Länge für die Kunststoffanalyse
​ LaTeX ​ Gehen Seitlich unverstrebte Länge für plastische Analysen = Trägheitsradius um die Nebenachse*(3600+2200*(Kleinere Momente des nicht abgestützten Balkens/Plastik-Moment))/(Minimale Streckgrenze des Druckflansches)
Maximale seitlich unverspannte Länge für die Kunststoffanalyse in Vollstäben und Kastenträgern
​ LaTeX ​ Gehen Seitlich unverstrebte Länge für plastische Analysen = (Trägheitsradius um die Nebenachse*(5000+3000*(Kleinere Momente des nicht abgestützten Balkens/Plastik-Moment)))/Streckgrenze von Stahl
Begrenzung der seitlich verspannten Länge für die volle Kunststoffbiegekapazität für I- und Kanalabschnitte
​ LaTeX ​ Gehen Begrenzung der seitlich nicht abgestützten Länge = (300*Trägheitsradius um die Nebenachse)/sqrt(Flanschfließgrenze)
Plastischer Moment
​ LaTeX ​ Gehen Plastik-Moment = Vorgegebene Mindestfließgrenze*Plastizitätsmodul

Kritischer elastischer Moment Formel

​LaTeX ​Gehen
Kritisches elastisches Moment = ((Momentengradientenfaktor*pi)/Unverstärkte Länge des Elements)*sqrt(((Elastizitätsmodul von Stahl*Trägheitsmoment Y-Achse*Schermodul*Torsionskonstante)+(Trägheitsmoment Y-Achse*Warping-Konstante*((pi*Elastizitätsmodul von Stahl)/(Unverstärkte Länge des Elements)^2))))
Mcr = ((Cb*pi)/L)*sqrt(((E*Iy*G*J)+(Iy*Cw*((pi*E)/(L)^2))))

Was ist das Knicken eines Abschnitts?

Unter Knicken versteht man das Ereignis, bei dem sich ein Balken unter einer Drucklast spontan von gerade zu gekrümmt biegt. Außerdem beschreibt es den Zusammenhang zwischen der Kraft und dem Abstand zwischen den beiden Enden des Balkens, die Kraft-Dehnungs-Kurve.

Was sind die Ursachen für Seitenknicken?

Die aufgebrachte Vertikallast führt zu Druck und Spannung in den Flanschen des Abschnitts. Der Druckflansch versucht, seitlich aus seiner ursprünglichen Position auszuweichen, während der Zugflansch versucht, das Bauteil gerade zu halten. Der beste Weg, das Auftreten dieser Art von Knickung zu verhindern, besteht darin, den Flansch unter Druck zu halten, wodurch verhindert wird, dass er sich entlang seiner Achse dreht. Einige Träger weisen entlang ihrer Länge und an den Enden regelmäßig Einspannungen wie Wände oder Aussteifungselemente auf.

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