Zirkumsphärenradius des Stupsdodekaeders bei gegebenem Mittelsphärenradius Taschenrechner

✖Der Halbkugelradius des Stupsdodekaeders ist der Radius der Kugel, für den alle Kanten des Stupsdodekaeders zu einer Tangentenlinie auf dieser Kugel werden.ⓘ Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders [r_m]

+10%

-10%

✖Umfangsradius des Stupsdodekaeders ist der Radius der Kugel, die den Stupsdodekaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.ⓘ Zirkumsphärenradius des Stupsdodekaeders bei gegebenem Mittelsphärenradius [r_c]

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Zirkumsphärenradius des Stupsdodekaeders bei gegebenem Mittelsphärenradius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Umfangsradius des Stupsdodekaeders = Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders*sqrt(2-0.94315125924)
r_c = r_m*sqrt(2-0.94315125924)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Umfangsradius des Stupsdodekaeders - (Gemessen in Meter) - Umfangsradius des Stupsdodekaeders ist der Radius der Kugel, die den Stupsdodekaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.
Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders - (Gemessen in Meter) - Der Halbkugelradius des Stupsdodekaeders ist der Radius der Kugel, für den alle Kanten des Stupsdodekaeders zu einer Tangentenlinie auf dieser Kugel werden.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders: 21 Meter --> 21 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

r_c = r_m*sqrt(2-0.94315125924) --> 21*sqrt(2-0.94315125924)

Auswerten ... ...

r_c = 21.5886612524992

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

21.5886612524992 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

21.5886612524992 ≈ 21.58866 Meter <-- Umfangsradius des Stupsdodekaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 1100+ weitere Rechner verifiziert!

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Umfangsradius des Stupsdodekaeders bei gegebenem Volumen

LaTeX Gehen Umfangsradius des Stupsdodekaeders = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*((Volumen des Stupsdodekaeders*6*(3-(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)^(3/2))/(((12*((3*[phi])+1))*((([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))^2)-(((36*[phi])+7)*(([phi]/2+sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3)+([phi]/2-sqrt([phi]-5/27)/2)^(1/3))))-((53*[phi])+6)))^(1/3)

Umfangsradius des Stupsdodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

LaTeX Gehen Umfangsradius des Stupsdodekaeders = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*sqrt(Gesamtoberfläche des Stupsdodekaeders/((20*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))

Umfangsradius des Stupsdodekaeders

LaTeX Gehen Umfangsradius des Stupsdodekaeders = sqrt((2-0.94315125924)/(1-0.94315125924))/2*Kantenlänge des Stupsdodekaeders

Zirkumsphärenradius des Stupsdodekaeders bei gegebenem Mittelsphärenradius

LaTeX Gehen Umfangsradius des Stupsdodekaeders = Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders*sqrt(2-0.94315125924)

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Zirkumsphärenradius des Stupsdodekaeders bei gegebenem Mittelsphärenradius Formel

LaTeX Gehen

Umfangsradius des Stupsdodekaeders = Mittelsphärenradius des Stupsdodekaeders*sqrt(2-0.94315125924)
r_c = r_m*sqrt(2-0.94315125924)

Was ist ein Stupsdodekaeder?

In der Geometrie ist das Stups-Dodekaeder oder Stups-Ikosidodekaeder ein archimedischer Körper, einer von dreizehn konvexen isogonalen nicht-prismatischen Körpern, die aus zwei oder mehr Arten von regelmäßigen Polygonflächen aufgebaut sind. Das Stupsdodekaeder hat 92 Flächen (die meisten der 13 archimedischen Körper): 12 sind Fünfecke und die anderen 80 sind gleichseitige Dreiecke. Es hat auch 150 Kanten und 60 Ecken. Jeder Scheitelpunkt ist derart identisch, dass an jedem Scheitelpunkt 4 gleichseitige dreieckige Flächen und 1 fünfeckige Fläche zusammenkommen. Es hat zwei unterschiedliche Formen, die Spiegelbilder (oder "Enantiomorphe") voneinander sind. Die Vereinigung beider Formen ist eine Verbindung aus zwei Stupsdodekaedern, und die konvexe Hülle beider Formen ist ein abgeschnittenes Ikosidodekaeder.

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