Umfangsradius des großen Dodekaeders bei gegebenem Volumen Taschenrechner

✖Das Volumen des Großen Dodekaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Großen Dodekaeders eingeschlossen wird.ⓘ Volumen des Großen Dodekaeders [V]

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✖Der Umfangsradius des Großen Dodekaeders ist der Radius der Kugel, die den Großen Dodekaeder so enthält, dass alle Scheitelpunkte auf der Kugel liegen.ⓘ Umfangsradius des großen Dodekaeders bei gegebenem Volumen [r_c]

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Umfangsradius des großen Dodekaeders bei gegebenem Volumen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Umfangsradius des großen Dodekaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*((4*Volumen des Großen Dodekaeders)/(5*(sqrt(5)-1)))^(1/3)
r_c = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*((4*V)/(5*(sqrt(5)-1)))^(1/3)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Umfangsradius des großen Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Der Umfangsradius des Großen Dodekaeders ist der Radius der Kugel, die den Großen Dodekaeder so enthält, dass alle Scheitelpunkte auf der Kugel liegen.
Volumen des Großen Dodekaeders - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen des Großen Dodekaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Großen Dodekaeders eingeschlossen wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Volumen des Großen Dodekaeders: 1550 Kubikmeter --> 1550 Kubikmeter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

r_c = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*((4*V)/(5*(sqrt(5)-1)))^(1/3) --> sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*((4*1550)/(5*(sqrt(5)-1)))^(1/3)

Auswerten ... ...

r_c = 9.52063908928949

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

9.52063908928949 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

9.52063908928949 ≈ 9.520639 Meter <-- Umfangsradius des großen Dodekaeders

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 2500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mridul Sharma

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma hat diesen Rechner und 1700+ weitere Rechner verifiziert!

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Umfangsradius des großen Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

LaTeX Gehen Umfangsradius des großen Dodekaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*sqrt(Gesamtoberfläche des großen Dodekaeders/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))

Umfangsradius des großen Dodekaeders bei gegebener Pyramidenhöhe

LaTeX Gehen Umfangsradius des großen Dodekaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(6*Pyramidenhöhe des Großen Dodekaeders)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))

Umfangsradius des großen Dodekaeders bei gegebener Rückenlänge

LaTeX Gehen Umfangsradius des großen Dodekaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(2*Kammlänge des Großen Dodekaeders)/(sqrt(5)-1)

Umfangsradius des großen Dodekaeders

LaTeX Gehen Umfangsradius des großen Dodekaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*Kantenlänge des Großen Dodekaeders

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Umfangsradius des großen Dodekaeders bei gegebenem Volumen Formel

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Umfangsradius des großen Dodekaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*((4*Volumen des Großen Dodekaeders)/(5*(sqrt(5)-1)))^(1/3)
r_c = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*((4*V)/(5*(sqrt(5)-1)))^(1/3)

Was ist Großes Dodekaeder?

Der Große Dodekaeder ist einer von vier nichtkonvexen regelmäßigen Polyedern. Es besteht aus 12 fünfeckigen Flächen, wobei sich fünf Fünfecke an jedem Scheitelpunkt treffen und einander schneiden, wodurch ein pentagrammischer Pfad entsteht.

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