Umfangsradius des großen Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche Taschenrechner

✖Die Gesamtoberfläche des Großen Dodekaeders ist die Gesamtmenge der Ebene, die auf der gesamten Oberfläche des Großen Dodekaeders eingeschlossen ist.ⓘ Gesamtoberfläche des großen Dodekaeders [TSA]

+10%

-10%

✖Der Umfangsradius des Großen Dodekaeders ist der Radius der Kugel, die den Großen Dodekaeder so enthält, dass alle Scheitelpunkte auf der Kugel liegen.ⓘ Umfangsradius des großen Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche [r_c]

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Umfangsradius des großen Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Umfangsradius des großen Dodekaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*sqrt(Gesamtoberfläche des großen Dodekaeders/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))
r_c = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*sqrt(TSA/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Umfangsradius des großen Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Der Umfangsradius des Großen Dodekaeders ist der Radius der Kugel, die den Großen Dodekaeder so enthält, dass alle Scheitelpunkte auf der Kugel liegen.
Gesamtoberfläche des großen Dodekaeders - (Gemessen in Quadratmeter) - Die Gesamtoberfläche des Großen Dodekaeders ist die Gesamtmenge der Ebene, die auf der gesamten Oberfläche des Großen Dodekaeders eingeschlossen ist.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Gesamtoberfläche des großen Dodekaeders: 1100 Quadratmeter --> 1100 Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

r_c = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*sqrt(TSA/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))) --> sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*sqrt(1100/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))

Auswerten ... ...

r_c = 9.55490818614716

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

9.55490818614716 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

9.55490818614716 ≈ 9.554908 Meter <-- Umfangsradius des großen Dodekaeders

(Berechnung in 00.014 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 2500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 1800+ weitere Rechner verifiziert!

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Umfangsradius des großen Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

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Umfangsradius des großen Dodekaeders bei gegebener Pyramidenhöhe

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Umfangsradius des großen Dodekaeders

LaTeX Gehen Umfangsradius des großen Dodekaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*Kantenlänge des Großen Dodekaeders

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Umfangsradius des großen Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche Formel

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Umfangsradius des großen Dodekaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*sqrt(Gesamtoberfläche des großen Dodekaeders/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))
r_c = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*sqrt(TSA/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))

Was ist Großes Dodekaeder?

Der Große Dodekaeder ist einer von vier nichtkonvexen regelmäßigen Polyedern. Es besteht aus 12 fünfeckigen Flächen, wobei sich fünf Fünfecke an jedem Scheitelpunkt treffen und einander schneiden, wodurch ein pentagrammischer Pfad entsteht.

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