Umfangsradius des großen Dodekaeders bei gegebener Pyramidenhöhe Taschenrechner

✖Die Pyramidenhöhe des Großen Dodekaeders ist die Höhe jeder der nach innen gerichteten tetraedrischen Pyramiden des Großen Dodekaeders.ⓘ Pyramidenhöhe des Großen Dodekaeders [h_Pyramid]

+10%

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✖Der Umfangsradius des Großen Dodekaeders ist der Radius der Kugel, die den Großen Dodekaeder so enthält, dass alle Scheitelpunkte auf der Kugel liegen.ⓘ Umfangsradius des großen Dodekaeders bei gegebener Pyramidenhöhe [r_c]

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Umfangsradius des großen Dodekaeders bei gegebener Pyramidenhöhe Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Umfangsradius des großen Dodekaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(6*Pyramidenhöhe des Großen Dodekaeders)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))
r_c = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(6*h_Pyramid)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Umfangsradius des großen Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Der Umfangsradius des Großen Dodekaeders ist der Radius der Kugel, die den Großen Dodekaeder so enthält, dass alle Scheitelpunkte auf der Kugel liegen.
Pyramidenhöhe des Großen Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Die Pyramidenhöhe des Großen Dodekaeders ist die Höhe jeder der nach innen gerichteten tetraedrischen Pyramiden des Großen Dodekaeders.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Pyramidenhöhe des Großen Dodekaeders: 2 Meter --> 2 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

r_c = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(6*h_Pyramid)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5))) --> sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(6*2)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))

Auswerten ... ...

r_c = 8.62526067019117

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

8.62526067019117 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

8.62526067019117 ≈ 8.625261 Meter <-- Umfangsradius des großen Dodekaeders

(Berechnung in 00.020 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 2500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 1800+ weitere Rechner verifiziert!

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Umfangsradius des großen Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

LaTeX Gehen Umfangsradius des großen Dodekaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*sqrt(Gesamtoberfläche des großen Dodekaeders/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))

Umfangsradius des großen Dodekaeders bei gegebener Pyramidenhöhe

LaTeX Gehen Umfangsradius des großen Dodekaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(6*Pyramidenhöhe des Großen Dodekaeders)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))

Umfangsradius des großen Dodekaeders bei gegebener Rückenlänge

LaTeX Gehen Umfangsradius des großen Dodekaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(2*Kammlänge des Großen Dodekaeders)/(sqrt(5)-1)

Umfangsradius des großen Dodekaeders

LaTeX Gehen Umfangsradius des großen Dodekaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*Kantenlänge des Großen Dodekaeders

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Umfangsradius des großen Dodekaeders bei gegebener Pyramidenhöhe Formel

LaTeX Gehen

Umfangsradius des großen Dodekaeders = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(6*Pyramidenhöhe des Großen Dodekaeders)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))
r_c = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(6*h_Pyramid)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))

Was ist Großes Dodekaeder?

Der Große Dodekaeder ist einer von vier nichtkonvexen regelmäßigen Polyedern. Es besteht aus 12 fünfeckigen Flächen, wobei sich fünf Fünfecke an jedem Scheitelpunkt treffen und einander schneiden, wodurch ein pentagrammischer Pfad entsteht.

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